ভগ্নাংশ

ধাঁধার একটি অংশ

তুমি কি কখনো নিজেকে একটি ধাঁধার অংশের মতো অনুভব করেছ, যা বাকি অংশগুলোর সাথে যুক্ত হওয়ার জন্য অপেক্ষা করছে? আমি ঠিক সেরকমই। আমি হলাম সেই চকলেটের একটি টুকরো যা তুমি তোমার বন্ধুর সাথে ভাগ করে খাও, বা একটি লম্বা সিনেমার সেই একটি দৃশ্য যা তোমাকে অবাক করে দেয়, অথবা একটি সুন্দর গানের সেই কয়েকটি সুর যা তোমার মাথায় ঘুরতে থাকে। মানুষের মধ্যে বরাবরই ন্যায্যভাবে সবকিছু ভাগ করে নেওয়ার একটি ইচ্ছা ছিল। কীভাবে তুমি একটি পিৎজা কাটবে যাতে সবাই সমান টুকরো পায়? কীভাবে এক ব্যাগ মার্বেল বন্ধুদের মধ্যে ভাগ করবে? এখানেই আমার আগমন। আমি হলাম ন্যায্যতার সেই গোপন সূত্র, সেই নীরব নিয়ম যা নিশ্চিত করে যে প্রত্যেকে তার সঠিক অংশটি পায়। আমার নাম জানার আগে থেকেই তোমরা আমার উদ্দেশ্য জানতে। আমি হলাম সেই ধারণা, যা বলে যে কোনো একটি সম্পূর্ণ জিনিসকে সুন্দরভাবে ভাগ করা যায় এবং প্রতিটি ভাগের নিজস্ব মূল্য রয়েছে। আমি সেই অদৃশ্য শক্তি যা বিশৃঙ্খলার মধ্যে শৃঙ্খলা নিয়ে আসে, বিশেষ করে যখন কোনো কিছু ভাগ করার প্রশ্ন ওঠে।

অতীতের ফিসফিসানি

আমার নাম ভগ্নাংশ। আর আমার গল্প সভ্যতার মতোই প্রাচীন। চলো, আমরা চার হাজারেরও বেশি বছর আগেকার প্রাচীন মিশরের উর্বর ভূমিতে ফিরে যাই। প্রতি বছর, মহান নীলনদ প্লাবিত হয়ে কৃষকদের জমির সীমানা চিহ্ন ভাসিয়ে নিয়ে যেত। যখন জল কমে যেত, তখন তারা কীভাবে আবার জমি ন্যায্যভাবে ভাগ করত? তারা আমাকেই ডাকত! দড়ি ও পরিমাপ ব্যবহার করে, তারা আমাকে কাজে লাগিয়ে প্রত্যেক কৃষককে তার জমির সঠিক অংশ ফিরিয়ে দিত। তারা বিশাল পিরামিড নির্মাণকারী শ্রমিকদের মধ্যে রুটি ভাগ করতেও আমাকে ব্যবহার করত। লিপিকাররা রাইন্ড ম্যাথমেটিক্যাল প্যাপিরাস নামে একটি বিশেষ কাগজে আমার কথা লিখে রেখেছিল। তাদের আমাকে লেখার পদ্ধতিটি ছিল অনন্য; তারা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে 'একক ভগ্নাংশ' ব্যবহার করত, যেখানে উপরের সংখ্যাটি সবসময় ১ হতো। তাদের কাছে ৩/৪ লেখাটা একটু কঠিন ছিল; তারা হয়তো এটিকে ১/২ + ১/৪ হিসেবে লিখত। এবার চলো, আর একটু পূর্বে ব্যাবিলনে যাত্রা করি। ব্যাবিলনীয়রা ছিল অত্যন্ত মেধাবী জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং সময়রক্ষক। তারা ৬০ সংখ্যাটিকে খুব পছন্দ করত। তারা একটি ৬০-ভিত্তিক ব্যবস্থা ব্যবহার করত এবং জিনিসপত্র ভাগ করার জন্য আমি ছিলাম তাদের প্রিয় হাতিয়ার। তাদের কারণেই আজ এক ঘণ্টায় ৬০ মিনিট এবং এক মিনিটে ৬০ সেকেন্ড হয়। যখন তুমি বলো 'সাড়ে চারটে বাজে', তখন তুমি আমাকেই ব্যবহার করছ, আর এর জন্য ধন্যবাদ প্রাচীন ব্যাবিলনীয়দের।

সাধারণ ভাগ থেকে জটিল ধারণা

আমাদের পরবর্তী গন্তব্য প্রাচীন গ্রিস! গ্রিকরা, তাদের যুক্তি ও দর্শনের প্রতি ভালোবাসা নিয়ে, আমাকে অন্যভাবে দেখত। পিথাগোরাসের মতো চিন্তাবিদদের কাছে আমি শুধু কোনো কিছুর একটি টুকরো ছিলাম না; আমি ছিলাম দুটি সংখ্যার মধ্যে একটি সম্পর্ক বা 'অনুপাত'। তারা অন্বেষণ করেছিল কীভাবে আমি সঙ্গীতে সুরের সামঞ্জস্য এবং স্থাপত্যে সৌন্দর্য তৈরি করি। তাদের জন্য, আমি ছিলাম সেই গোপন কোড যা মহাবিশ্বের সবকিছুকে সংযুক্ত করে রেখেছিল। কয়েক শতাব্দী পরে, আমার যাত্রা আমাকে ভারতে নিয়ে আসে, যা ছিল গাণিতিক উদ্ভাবনের এক অবিশ্বাস্য দেশ। প্রায় সপ্তম শতাব্দীতে, ব্রহ্মগুপ্ত নামে এক প্রতিভাধর ব্যক্তি একটি যুগান্তকারী ধারণা নিয়ে আসেন। ভগ্নাংশকে পাশাপাশি লেখা বা বিশেষ চিহ্ন ব্যবহার করার পরিবর্তে, তিনি একটি সংখ্যাকে অন্য সংখ্যার উপরে লেখার সিদ্ধান্ত নেন। হঠাৎ করেই আমার সাথে কাজ করা অনেক সহজ হয়ে গেল! এটি একটি বিশাল অগ্রগতি ছিল, কিন্তু তখনও কিছু একটা অনুপস্থিত ছিল। সেই অনুপস্থিত অংশটি যুক্ত হয়েছিল আরব বিশ্বের প্রাণবন্ত জ্ঞানচর্চার কেন্দ্রগুলিতে। সেখানকার গণিতবিদরা ব্রহ্মগুপ্তের ধারণাটি গ্রহণ করেন এবং দুটি সংখ্যার মধ্যে একটি সরল অনুভূমিক রেখা যুক্ত করেন। ব্যস! আমি অবশেষে সেই রূপে পৌঁছালাম, যে রূপে তোমরা আজ আমাকে চেনো। তারা আমার অংশগুলির নামও দিয়েছিল: উপরের সংখ্যাটিকে 'লব' বলা হয়, যা বলে তোমার কাছে কয়টি অংশ আছে, এবং নীচের সংখ্যাটিকে 'হর' বলা হয়, যা বলে একটি সম্পূর্ণ জিনিসকে কয়টি সমান অংশে ভাগ করা হয়েছে। তাদের ধন্যবাদ, আমার চেহারা বিশ্বজনীন হয়ে উঠল।

আমার আধুনিক অভিযান

তুমি হয়তো ভাবছ আমার গল্প প্রাচীন ইতিহাসেই শেষ হয়ে গেছে, কিন্তু আমি আগের চেয়ে অনেক বেশি জীবন্ত এবং তোমার চারপাশে সব জায়গায় লুকিয়ে আছি! যখন তুমি একটি কেক তৈরি করো, তখন তুমি আমাকেই ডাকো: '১/২ কাপ চিনি', '৩/৪ চামচ ভ্যানিলা'। যখন একজন সঙ্গীতশিল্পী স্বরলিপি পড়েন, তখন তারা আমাকে কোয়ার্টার নোট বা হাফ নোটের আকারে দেখেন, যা তাদের বলে দেয় একটি সুর কতক্ষণ ধরে রাখতে হবে। যখন তুমি ঘড়ির দিকে তাকিয়ে বলো 'পৌনে নটা বাজে', তখনো আমিই তোমাকে সময় বলতে সাহায্য করি। আমি এমনকি তোমার ফোন এবং কম্পিউটারের ভেতরেও আছি। তোমার স্ক্রিনের সুন্দর ও ধারালো ছবিগুলো পিক্সেল নামক ছোট ছোট বিন্দু দিয়ে তৈরি, এবং আমি তাদের রঙ ও উজ্জ্বলতা নির্ধারণে সাহায্য করি। প্রকৌশলীরা আমাকে ব্যবহার করে শক্তিশালী সেতু এবং সুউচ্চ ভবন ডিজাইন করেন, বিজ্ঞানীরা ক্ষুদ্র কণা পরিমাপ করতে ব্যবহার করেন এবং অর্থনীতিবিদরা শেয়ারবাজারের হিসাব রাখতে আমাকে কাজে লাগান। আমি প্রায় প্রতিটি বড় আবিষ্কার এবং দৈনন্দিন সুবিধার এক নীরব অংশীদার।

তোমার গল্পের অংশ কী?

তাহলে দেখতেই পাচ্ছ, আমি তোমার গণিত বইয়ের একটি সাধারণ অংকের চেয়ে অনেক বেশি কিছু। আমি ন্যায্যতা সম্পর্কে একটি শক্তিশালী ধারণা, শিল্প তৈরির একটি সরঞ্জাম এবং ভবিষ্যৎ গড়ার একটি নকশা। আমি একটি সহজ কিন্তু গভীর শিক্ষা দিই: একটি সম্পূর্ণ জিনিসকে বুঝতে হলে তার অংশগুলোকে অবশ্যই উপলব্ধি করতে হবে। আমার সম্পর্কে চিন্তা করা তোমাকে তোমার নিজের জীবন সম্পর্কে ভাবতে সাহায্য করতে পারে। তুমি তোমার পরিবার, তোমার শ্রেণি, তোমার সমাজ এবং এই সমগ্র বিশ্বের একটি অংশ। তোমার নিজের অংশটি বোঝা তোমাকে অন্য সবকিছুর সাথে কীভাবে সংযুক্ত তা দেখতে সাহায্য করে। এই বিশাল গল্পে তোমার একটি অনন্য ভূমিকা রয়েছে। তাই, পরের বার যখন তুমি একটি পিৎজা কাটবে, একটি গানের তাল শুনবে বা কোনো রান্নার প্রণালী দেখবে, আমি আশা করি তুমি আমার কথা ভাববে। আমার গল্প এখনও লেখা হচ্ছে, এবং তুমিও এর একটি অংশ। আমি তোমাকে আমন্ত্রণ জানাচ্ছি তোমার জগতে আমাকে খুঁজে বের করতে এবং নিজের ছোট-বড় ধারণাগুলোকে বাস্তবে রূপ দিতে আমাকে ব্যবহার করতে। তুমি কোন অংশটি তৈরি করবে?