গুণ

একবার ভাবার চেষ্টা করো তো, রাতের আকাশের সমস্ত তারা তুমি এক এক করে গুনছ। অথবা ধরো, তুমি একটি বিশাল দেওয়ালের দিকে তাকিয়ে ভাবছ, এটি বানাতে কতগুলো ইট লেগেছে। একটি বিশাল স্টেডিয়ামের কথা ভাবো, যা মানুষে ভরা—প্রত্যেকটি আসন আলাদাভাবে না গুনে তুমি কীভাবে জানবে সেখানে কতজন বসতে পারে? তোমার পুরোনো বন্ধু, যোগ, অবশ্যই সাহায্য করতে এগিয়ে আসবে। যোগ খুব বিশ্বস্ত এবং নির্ভরযোগ্য, সে একটার পর একটা সংখ্যা যোগ করে ধীর পায়ে এগিয়ে চলে। কিন্তু এই বিশাল কাজগুলোর জন্য সে ক্লান্ত হয়ে পড়ে। তার গতি অনেক কম। ঠিক এখানেই আমার আগমন। আমার নাম জানার আগে থেকেই তুমি আমার উপস্থিতি অনুভব করেছ। আমিই সেই জাদু যা তোমাকে мирকে আলাদা আলাদা বস্তু হিসেবে না দেখে, সুন্দর দল এবং নকশা হিসেবে দেখতে সাহায্য করে। আমি সংখ্যার জঙ্গলের মধ্যে দিয়ে যাওয়া এক সংক্ষিপ্ত পথ, যা এক নিশ্বাসে বলে দেয় 'অনেকগুলো'। আমি সেই শক্তি যা দশ সারিতে থাকা দশটি আসন দেখেই সঙ্গে সঙ্গে বলে দিতে পারে যে সেখানে একশটি আসন আছে। আমিই একসঙ্গে অনেককে দেখার গোপন রহস্য। আমি গুণ।

আমার গল্প সভ্যতার মতোই প্রাচীন। তুমি স্কুলে আমার সম্পর্কে জানার অনেক আগে থেকেই আমি মানুষকে সাম্রাজ্য গড়তে এবং তাদের চারপাশের мирকে বুঝতে সাহায্য করছিলাম। আমার প্রথম পদচিহ্ন পাওয়া যায় ব্যাবিলনের প্রাচীন মাটির ফলকে, যা প্রায় ২০০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে তৈরি হয়েছিল। ব্যাবিলনবাসীরা ছিলেন অসাধারণ জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং কৃষক। তারা তাদের ফসলের হিসাব রাখতে, দূর দেশের সঙ্গে ব্যবসা-বাণিজ্য পরিচালনা করতে এবং এমনকি আকাশের তারার মানচিত্র তৈরি করতেও মাটির ফলকে আমার নিয়মগুলো খোদাই করে রাখত। তারা বুঝত যে একটি বড় সমাজ চালাতে গেলে বড় সংখ্যার হিসাব দ্রুত করার একটি উপায় দরকার। সেখান থেকে আমি মরুভূমির বালি পেরিয়ে প্রাচীন মিশরে যাত্রা করি। প্রায় ১৫৫০ খ্রিস্টপূর্বাব্দের দিকে, লিপিকাররা রাইন্ড প্যাপিরাসে আমার পদ্ধতিগুলো নথিভুক্ত করেন। তারা তাদের অসাধারণ পিরামিডগুলোর জন্য ঠিক কতগুলো পাথরের ব্লক লাগবে, তার মতো জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য দ্বিগুণ করার একটি চমৎকার পদ্ধতি ব্যবহার করত। একবার চ্যালেঞ্জটার কথা ভাবো। এক স্তরের পাথরের সংখ্যা বারবার যোগ করার পরিবর্তে, তারা আমাকে ব্যবহার করে অনেক কম সময়ে মোট সংখ্যা বের করে ফেলত। আমিই ছিলাম সেই অদৃশ্য স্থপতি যে এমন সব আশ্চর্য নির্মাণে সাহায্য করেছি যা আজও টিকে আছে। কিন্তু প্রাচীন গ্রিকরাই আমাকে দেখার একটি নতুন দৃষ্টিভঙ্গি দিয়েছিল। প্রায় ৩০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে, ইউক্লিড নামে একজন চিন্তাশীল গণিতবিদ আমাকে শুধু জিনিস গণনার উপায় হিসেবে দেখেননি; তিনি আমাকে একটি আকৃতি হিসেবে দেখেছিলেন। তিনি বিশ্বকে দেখিয়েছিলেন যে আমাকে একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হিসেবে উপস্থাপন করা যায়। যদি তোমার একটি মাঠ ৫ কদম চওড়া এবং ১০ কদম লম্বা হয়, তবে প্রতিটি বর্গ কদম আলাদা করে গোনার দরকার নেই। তুমি শুধু আমাকে ব্যবহার করে এক চিন্তাতেই পুরো ক্ষেত্রফল—৫০ বর্গ কদম—বের করে ফেলতে পারো। আমি আর শুধুমাত্র একটি ধারণা ছিলাম না; আমার একটি রূপ ছিল, পৃথিবীতে একটি বাস্তব উপস্থিতি ছিল।

হাজার হাজার বছর ধরে আমি একটি ধারণা বা প্রক্রিয়া হিসেবে存在 করতাম, কিন্তু আমার কোনো নির্দিষ্ট, সহজ নাম বা চিহ্ন ছিল না। পৃথিবীর বিভিন্ন প্রান্তের মানুষ আমাকে তাদের নিজেদের মতো করে লিখত, কেউ 'বার' বা 'টাইমস'-এর মতো শব্দ ব্যবহার করত, আবার কেউ সংখ্যার জটিল সজ্জা ব্যবহার করত। এর ফলে অনেক বিভ্রান্তি তৈরি হতো। ভাবো তো, তুমি তোমার একটি চমৎকার ধারণা এমন একজনকে বোঝানোর চেষ্টা করছ যে তোমার ভাষা একেবারেই বোঝে না—আমার অবস্থাও ঠিক তেমনই ছিল। তারপর পরিস্থিতি বদলাতে শুরু করল। ১৬৩১ সালে, উইলিয়াম আউট্রেইড নামে একজন ইংরেজ গণিতবিদ 'ক্লাভিস ম্যাথমেটিকা' অর্থাৎ 'গণিতের চাবিকাঠি' নামে একটি যুগান্তকারী বই প্রকাশ করেন। সেই বইয়ের পাতায় তিনি আমাকে আমার সবচেয়ে বিখ্যাত চিহ্নগুলোর একটি উপহার দেন: একটি সাধারণ ক্রস চিহ্ন '×'। হঠাৎ করেই মানুষ আমাকে লেখার জন্য একটি স্পষ্ট এবং সুন্দর উপায় পেয়ে গেল। "পাঁচকে চারবার নাও" লেখার চেয়ে "৫ × ৪" লেখা অনেক দ্রুত এবং পরিষ্কার ছিল। এটি একটি বিশাল পদক্ষেপ ছিল, কিন্তু এটি নিখুঁত ছিল না। গণিত যখন আরও জটিল হতে শুরু করল, বিশেষ করে বীজগণিতের উত্থানের সাথে সাথে, '×' চিহ্নটি 'x' অক্ষরের মতো দেখতে শুরু করল, যা প্রায়শই একটি অজানা সংখ্যা বোঝাতে ব্যবহৃত হত। এটি খুব বিভ্রান্তিকর হতে পারত। গটফ্রিড উইলহেলম লিবনিজ নামে এক জার্মান প্রতিভা এই সমস্যাটি বুঝতে পারেন। তিনি এমন একজন মানুষ ছিলেন যিনি ধারণাগুলোকে কীভাবে স্পষ্ট এবং সহজ করা যায় তা নিয়ে গভীরভাবে চিন্তা করতেন। ১৬৯৮ সালের ২৯শে জুলাই তারিখে এক সহকর্মীকে লেখা একটি চিঠিতে তিনি একটি ভিন্ন চিহ্নের প্রস্তাব দেন: মাঝখানে রাখা একটি বিন্দু, যেমন '⋅'। তিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে এটি সমানভাবে স্পষ্ট কিন্তু বীজগণিতের সাথে কোনো বিভ্রান্তি তৈরি করবে না। ক্রস এবং বিন্দু, উভয় চিহ্নই আমার স্বাক্ষর হয়ে ওঠে। এই সাধারণ চিহ্নগুলো ছিল বৈপ্লবিক। তারা আমাকে একটি বিশ্বজনীন ভাষায় পরিণত করেছিল, যা সারা বিশ্বের বিজ্ঞানী, প্রকৌশলী এবং চিন্তাবিদদের কোনো ভুল বোঝাবুঝি ছাড়াই তাদের ধারণাগুলো নিখুঁতভাবে আদান-প্রদান করতে সাহায্য করেছিল।

প্রাচীন মাটির ফলক থেকে শুরু করে তোমার আজকের ট্যাবলেট স্ক্রিন পর্যন্ত, আমি সবখানে আছি। তুমি হয়তো আমাকে সব সময় লক্ষ্য করো না, কিন্তু আমি সেই নীরব পরাশক্তি যা তুমি প্রতিদিন ব্যবহার করো। যখন তুমি মুদি দোকানে গিয়ে এক ডজন ডিম থাকা তিনটি কার্টন কেনো, তখন তুমি আমাকে ব্যবহার করেই জানো যে তোমার কাছে ৩৬টি ডিম আছে। যখন তুমি তোমার ফোনে একটি ভিডিও দেখো, আমি সেখানে থাকি, স্ক্রিনের ছবি তৈরি করা লক্ষ লক্ষ পিক্সেলের হিসাব কষি। চারজনের জন্য তৈরি একটি রেসিপি যদি আটজনের জন্য বানাতে হয়? তুমি আমাকে ব্যবহার করেই উপাদানগুলো দ্বিগুণ করো। এমনকি তোমার ভিডিও গেমেও আমি পর্দার আড়ালে কাজ করি, স্কোর গণনা করি, গ্রাফিক্স তৈরি করি এবং তোমার探索 করার জন্য জগৎ তৈরি করি। কিন্তু আমি শুধু গণনা এবং হিসাব করার একটি সরঞ্জাম নই। আমি সৃজনশীলতার একটি উৎস। একজন শিল্পী পুনরাবৃত্তিমূলক নকশা এবং প্রতিসম ডিজাইন তৈরি করতে আমাকে ব্যবহার করেন। একজন সঙ্গীতশিল্পী ছন্দ এবং সুর বুঝতে, নির্দিষ্ট মাপে তাল মেলাতে আমাকে ব্যবহার করেন। একজন স্থপতি একটি ছোট ব্লুপ্রিন্টকে একটি বিশাল আকাশচুম্বী ভবনে পরিণত করতে আমাকে ব্যবহার করেন। আমি мирকে নকশা, কাঠামো এবং সম্ভাবনার দৃষ্টিতে দেখার একটি উপায়। তাই পরের বার যখন তুমি চেয়ারের সারি, জানালার গ্রিড বা মেঝের টাইলস দেখবে, তখন আমাকে মনে রেখো। আমি শুধু তোমার গণিত বইয়ের একটি প্রক্রিয়া নই; আমি একটি প্রাচীন এবং শক্তিশালী ধারণা যা তোমাকে এই অবিশ্বাস্য, আন্তঃসংযুক্ত мирকে গড়তে, তৈরি করতে এবং বুঝতে সাহায্য করে।