আয়তন
আয়তন হল কোনো পদার্থ দ্বারা দখলকৃত বা কোনো পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ ত্রি-মাত্রিক স্থানের পরিমাপ।
পড়া হচ্ছে ক্লাস ৬-৮ শুনছে শ্রেণী ৪–৮
কোনো কার্ড নেই, কোনো প্রতিশ্রুতি নেই। যখন সত্যিকার খবর থাকবে তখন একটি ইমেল এবং বন্ধ করার জন্য একটি ক্লিক।
মুদ্রণ করুন এবং তৈরি করুন
উত্তর কী·কোন প্রস্তুতি নেই·একাউন্ট সহ বিনামূল্যে
22 কর্মপত্র · উত্তর কী · সম্পূর্ণ গল্প · কুইজ · বয়স 10-12 · CEFR B2
এছাড়াও 27 ভাষায় 102,000+ আরও গল্প, প্রতিটির জন্য অডিও এবং সবার জন্য প্রিন্টেবল যুক্ত হয়েছে।
শুধু আয়তন চান?
তোমরা কি কখনো ভেবে দেখেছ একটি ফুটবলকে ফুলিয়ে রাখার জন্য তার ভেতরে ঠিক কতটা বাতাস ভরা থাকে? অথবা একটি সুইমিং পুল কানায় কানায় ভর্তি করতে কত গ্যালন জলের প্রয়োজন হয়? এই সব প্রশ্নের উত্তরই হলাম আমি। আমিই সেই অদৃশ্য ‘কতটা’, যা এই মহাবিশ্বের প্রতিটি জিনিসকে পূর্ণ করে রাখে। আমি যেমন একটি বৃষ্টির ফোঁটার ভেতরের স্থান, তেমনই বৃহস্পতির মতো বিশাল গ্রহের ভেতরের বিশালত্ব। আমার কারণেই একটি কার্ডবোর্ডের বাক্সকে ‘ভর্তি’ বলা যায় বা একটি শ্রেণীকক্ষকে ‘খালি’ মনে হয়। আমিই সেই নীরব নিয়ম যা ঠিক করে দেয় তোমার স্কুল ব্যাগে আর একটি বই রাখার জায়গা আছে কি না, বা তোমার টিফিন বক্সে আরও একটি বিস্কুট আঁটবে কি না। বহু শতাব্দী ধরে মানুষ আমাকে দেখেছে এবং ব্যবহার করেছে, কিন্তু আমাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারেনি। তারা জানত যে একটি বড় পাত্রে ছোট পাত্রের চেয়ে বেশি জিনিস ধরে, কিন্তু আমাকে সঠিকভাবে পরিমাপ করা ছিল একটি কঠিন কাজ। আমি হলাম সেই ত্রি-মাত্রিক স্থান যা বালির কণা থেকে শুরু করে বিশাল পর্বত পর্যন্ত প্রতিটি বস্তু দখল করে রাখে। আমিই সবকিছুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা, যা একসাথে গুণ করে একটি ধারণায় পরিণত হয়। নমস্কার। আমি আয়তন।
আমার গল্পটি সত্যিই আকার নিতে শুরু করেছিল প্রাচীন গ্রীসের রৌদ্রোজ্জ্বল দিনগুলিতে। কাঠের ব্লক বা পাথরের ঘনকের মতো সাধারণ আকারের জন্য, মানুষ আমাকে গণনা করার একটি সহজ উপায় বের করে ফেলেছিল। তারা শুধু আমার দৈর্ঘ্যকে আমার প্রস্থ দিয়ে এবং তারপর আমার উচ্চতা দিয়ে গুণ করত। বেশ সহজ। কিন্তু যদি কোনো বস্তু এবড়োখেবড়ো এবং অনিয়মিত আকারের হয়, যার কোনো সমতল দিক পরিমাপ করার জন্য নেই? সেটি ছিল এক বিভ্রান্তিকর ধাঁধা। এর উত্তর এসেছিল একটি জলের ঝাপটার সাথে, আর্কিমিডিস নামের এক মেধাবী চিন্তাবিদের সৌজন্যে। খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীর কাছাকাছি সময়ে, সিরাকিউজ শহরে, রাজা দ্বিতীয় হিয়েরোর একটি সমস্যা হয়েছিল। তিনি খাঁটি সোনা দিয়ে একটি চমৎকার মুকুট তৈরি করার আদেশ দিয়েছিলেন, কিন্তু তার মনে একটি খচখচে সন্দেহ ছিল যে স্বর্ণকার তাকে ঠকিয়েছে এবং সোনার সাথে কিছু সস্তা রূপা মিশিয়েছে। তিনি আর্কিমিডিসকে একটি আপাতদৃষ্টিতে অসম্ভব কাজ দিলেন: মুকুটটি না গলিয়ে বা কোনোভাবে ক্ষতি না করে প্রমাণ করতে হবে যে এটি খাঁটি সোনার কি না। আর্কিমিডিস হতবাক হয়ে গিয়েছিলেন। তিনি দিনের পর দিন এটি নিয়ে ভাবতেন, পায়চারি করতেন এবং চিন্তা করতেন। মুকুটের জটিল, অনিয়মিত আকার তার স্বাভাবিক পদ্ধতিগুলিকে অকেজো করে দিয়েছিল। তারপর, একদিন বিকেলে, যখন তিনি একটি ভর্তি বাথটাবে নামছিলেন, তিনি দেখলেন যে জল ছিটকে কিনারা দিয়ে বাইরে পড়ে যাচ্ছে। সেই মুহূর্তে, একটি ধারণা বিদ্যুতের ঝলকের মতো তার মাথায় খেলে গেল। তিনি চিৎকার করে উঠলেন, “ইউরেকা!”—যার অর্থ “আমি এটা পেয়েছি!”—এবং কিংবদন্তী অনুসারে, তিনি উত্তেজনায় সেই অবস্থাতেই রাস্তার মধ্যে দিয়ে দৌড় দিয়েছিলেন। তিনি বুঝতে পেরেছিলেন যে যে পরিমাণ জল বাইরে ছলকে পড়েছে, তা ঠিক তার নিজের শরীরের দখল করা জায়গার সমান। তিনি যে জলকে স্থানচ্যুত করেছেন, তার আয়তন তার শরীরের আয়তনের সমান! তিনি যেকোনো বস্তুর, তার আকার যাই হোক না কেন, আমাকে পরিমাপ করার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছিলেন। তিনি দৌড়ে রাজার কাছে গেলেন এবং তার নতুন নীতিটি প্রদর্শন করলেন। তিনি মুকুটের সমান ওজনের একটি খাঁটি সোনার টুকরো নিলেন এবং সেটিকে জলে ভর্তি একটি পাত্রে ডুবিয়ে দিলেন, এবং সাবধানে মেপে নিলেন সেটি কতটা জল স্থানচ্যুত করেছে। তারপর, তিনি মুকুটটির সাথেও একই কাজ করলেন। মুকুটটি খাঁটি সোনার টুকরোর চেয়ে বেশি জল ঠেলে সরিয়ে দিল। এটি প্রমাণ করল যে এটি কম ঘনত্বের এবং তাই খাঁটি সোনা নয়। রাজার সন্দেহ সঠিক ছিল, আর এর সবটাই সম্ভব হয়েছিল বাথটাবের মধ্যেকার একটি চতুর পর্যবেক্ষণের জন্য।
সবকিছুর ভেতরের স্থান
তোমরা কি কখনো ভেবে দেখেছ একটি ফুটবলকে ফুলিয়ে রাখার জন্য তার ভেতরে ঠিক কতটা বাতাস ভরা থাকে? অথবা একটি সুইমিং পুল কানায় কানায় ভর্তি করতে কত গ্যালন জলের প্রয়োজন হয়? এই সব প্রশ্নের উত্তরই হলাম আমি। আমিই সেই অদৃশ্য ‘কতটা’, যা এই মহাবিশ্বের প্রতিটি জিনিসকে পূর্ণ করে রাখে। আমি যেমন একটি বৃষ্টির ফোঁটার ভেতরের স্থান, তেমনই বৃহস্পতির মতো বিশাল গ্রহের ভেতরের বিশালত্ব। আমার কারণেই একটি কার্ডবোর্ডের বাক্সকে ‘ভর্তি’ বলা যায় বা একটি শ্রেণীকক্ষকে ‘খালি’ মনে হয়। আমিই সেই নীরব নিয়ম যা ঠিক করে দেয় তোমার স্কুল ব্যাগে আর একটি বই রাখার জায়গা আছে কি না, বা তোমার টিফিন বক্সে আরও একটি বিস্কুট আঁটবে কি না। বহু শতাব্দী ধরে মানুষ আমাকে দেখেছে এবং ব্যবহার করেছে, কিন্তু আমাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারেনি। তারা জানত যে একটি বড় পাত্রে ছোট পাত্রের চেয়ে বেশি জিনিস ধরে, কিন্তু আমাকে সঠিকভাবে পরিমাপ করা ছিল একটি কঠিন কাজ। আমি হলাম সেই ত্রি-মাত্রিক স্থান যা বালির কণা থেকে শুরু করে বিশাল পর্বত পর্যন্ত প্রতিটি বস্তু দখল করে রাখে। আমিই সবকিছুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা, যা একসাথে গুণ করে একটি ধারণায় পরিণত হয়। নমস্কার। আমি আয়তন।
আমার গল্পটি সত্যিই আকার নিতে শুরু করেছিল প্রাচীন গ্রীসের রৌদ্রোজ্জ্বল দিনগুলিতে। কাঠের ব্লক বা পাথরের ঘনকের মতো সাধারণ আকারের জন্য, মানুষ আমাকে গণনা করার একটি সহজ উপায় বের করে ফেলেছিল। তারা শুধু আমার দৈর্ঘ্যকে আমার প্রস্থ দিয়ে এবং তারপর আমার উচ্চতা দিয়ে গুণ করত। বেশ সহজ। কিন্তু যদি কোনো বস্তু এবড়োখেবড়ো এবং অনিয়মিত আকারের হয়, যার কোনো সমতল দিক পরিমাপ করার জন্য নেই? সেটি ছিল এক বিভ্রান্তিকর ধাঁধা। এর উত্তর এসেছিল একটি জলের ঝাপটার সাথে, আর্কিমিডিস নামের এক মেধাবী চিন্তাবিদের সৌজন্যে। খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীর কাছাকাছি সময়ে, সিরাকিউজ শহরে, রাজা দ্বিতীয় হিয়েরোর একটি সমস্যা হয়েছিল। তিনি খাঁটি সোনা দিয়ে একটি চমৎকার মুকুট তৈরি করার আদেশ দিয়েছিলেন, কিন্তু তার মনে একটি খচখচে সন্দেহ ছিল যে স্বর্ণকার তাকে ঠকিয়েছে এবং সোনার সাথে কিছু সস্তা রূপা মিশিয়েছে। তিনি আর্কিমিডিসকে একটি আপাতদৃষ্টিতে অসম্ভব কাজ দিলেন: মুকুটটি না গলিয়ে বা কোনোভাবে ক্ষতি না করে প্রমাণ করতে হবে যে এটি খাঁটি সোনার কি না। আর্কিমিডিস হতবাক হয়ে গিয়েছিলেন। তিনি দিনের পর দিন এটি নিয়ে ভাবতেন, পায়চারি করতেন এবং চিন্তা করতেন। মুকুটের জটিল, অনিয়মিত আকার তার স্বাভাবিক পদ্ধতিগুলিকে অকেজো করে দিয়েছিল। তারপর, একদিন বিকেলে, যখন তিনি একটি ভর্তি বাথটাবে নামছিলেন, তিনি দেখলেন যে জল ছিটকে কিনারা দিয়ে বাইরে পড়ে যাচ্ছে। সেই মুহূর্তে, একটি ধারণা বিদ্যুতের ঝলকের মতো তার মাথায় খেলে গেল। তিনি চিৎকার করে উঠলেন, “ইউরেকা!”—যার অর্থ “আমি এটা পেয়েছি!”—এবং কিংবদন্তী অনুসারে, তিনি উত্তেজনায় সেই অবস্থাতেই রাস্তার মধ্যে দিয়ে দৌড় দিয়েছিলেন। তিনি বুঝতে পেরেছিলেন যে যে পরিমাণ জল বাইরে ছলকে পড়েছে, তা ঠিক তার নিজের শরীরের দখল করা জায়গার সমান। তিনি যে জলকে স্থানচ্যুত করেছেন, তার আয়তন তার শরীরের আয়তনের সমান! তিনি যেকোনো বস্তুর, তার আকার যাই হোক না কেন, আমাকে পরিমাপ করার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছিলেন। তিনি দৌড়ে রাজার কাছে গেলেন এবং তার নতুন নীতিটি প্রদর্শন করলেন। তিনি মুকুটের সমান ওজনের একটি খাঁটি সোনার টুকরো নিলেন এবং সেটিকে জলে ভর্তি একটি পাত্রে ডুবিয়ে দিলেন, এবং সাবধানে মেপে নিলেন সেটি কতটা জল স্থানচ্যুত করেছে। তারপর, তিনি মুকুটটির সাথেও একই কাজ করলেন। মুকুটটি খাঁটি সোনার টুকরোর চেয়ে বেশি জল ঠেলে সরিয়ে দিল। এটি প্রমাণ করল যে এটি কম ঘনত্বের এবং তাই খাঁটি সোনা নয়। রাজার সন্দেহ সঠিক ছিল, আর এর সবটাই সম্ভব হয়েছিল বাথটাবের মধ্যেকার একটি চতুর পর্যবেক্ষণের জন্য।
আর্কিমিডিসের বাথটাবে সেই একটি বৈপ্লবিক জলের ঝাপটা সময়ের স্রোতে এমন ঢেউ তৈরি করেছিল যা আজও তোমাদের আশ্চর্যজনক সব কাজ করতে সাহায্য করে। একবার যখন যেকোনো বস্তুর জন্য আমাকে পরিমাপ করা সম্ভব হলো, আমি নির্মাতা, বিজ্ঞানী এবং স্রষ্টাদের জন্য অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ একটি হাতিয়ার হয়ে উঠলাম। তোমার চারপাশের জগতের কথা ভাবো। যখন তুমি কোনো রান্নার প্রণালী অনুসরণ করে ময়দার জন্য মাপার কাপ এবং তেলের জন্য টেবিল চামচ ব্যবহার করো, তখন তুমি আমাকেই ব্যবহার করছ। একটি গাড়ির শক্তি প্রায়শই তার ইঞ্জিনের আকার দ্বারা বর্ণনা করা হয়, যা আমার দ্বারাই পরিমাপ করা হয়—অর্থাৎ তার সিলিন্ডারগুলির মোট আয়তন। চিকিৎসাবিজ্ঞানে, আমি জীবন-মৃত্যুর প্রশ্ন; একটি সিরিঞ্জের মধ্যে ওষুধের সঠিক মাত্রা হলো আমারই একটি পরিমাপ, যা নিশ্চিত করে যে একজন রোগী ঠিক সঠিক পরিমাণ ওষুধ পাচ্ছেন। স্থপতি এবং প্রকৌশলীরা প্রতিনিয়ত আমার উপর নির্ভর করেন। তারা একটি ঘরের আয়তন গণনা করেন সঠিক শীতাতপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করার জন্য, একটি আকাশচুম্বী ভবনের ভিত্তির জন্য প্রয়োজনীয় কংক্রিটের আয়তন হিসাব করেন, এবং একটি জাহাজের কাঠামোর আয়তন বের করেন যাতে বোঝা যায় এটি কতটা মাল নিরাপদে বহন করতে পারবে। বিজ্ঞানীরা যখন একটি রকেট উৎক্ষেপণ করেন, তখন তারা আমাকে ব্যবহার করে নির্ধারণ করেন পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ কাটিয়ে মহাকাশে যাওয়ার জন্য ঠিক কতটা জ্বালানি এবং জারক প্রয়োজন। আমি রসায়ন গবেষণাগারে সেই নীরব, অপরিহার্য সঙ্গী যেখানে তরল মেশানো হয়, বিশ্বজুড়ে মহাসাগর পাড়ি দেওয়া শিপিং কন্টেইনারে, এমনকি ডিজিটাল জগতেও, যেখানে সিনেমার কম্পিউটার-জেনারেটেড স্পেশাল এফেক্টগুলো ভার্চুয়াল বস্তুর আয়তন নির্ধারণ করে তৈরি করা হয়। একটি সাবমেরিনের নকশা করা থেকে শুরু করে তোমার প্রিয় খাবারের প্যাকেটজাত করা পর্যন্ত, আমিই সেই মৌলিক পরিমাপ যা মানবতাকে নির্ভুলতা এবং আত্মবিশ্বাসের সাথে মহাবিশ্ব নির্মাণ, উদ্ভাবন এবং অন্বেষণ করতে সাহায্য করে।
কিন্তু আমি কোনো নকশার একটি সংখ্যা বা কোনো বিকারের পরিমাপের চেয়েও অনেক বেশি কিছু। আমি সম্ভাবনার প্রতীক। আমি হলাম সেই সম্ভাবনা যা ঘটার অপেক্ষায় থাকে। আমাকে সেই খালি ক্যানভাস হিসেবে ভাবো, যেখানে একজন শিল্পী রঙ দিয়ে পূর্ণ করার অপেক্ষায় থাকেন, অথবা সেই কঠিন মার্বেলের খণ্ড যা একজন ভাস্কর খোদাই করে একটি ভাস্কর্যে পরিণত করার আগে যেমন থাকে, কিংবা সেই শান্ত, খালি মঞ্চ যা অভিনেতারা একটি গল্পকে জীবন্ত করে তোলার ঠিক আগের মুহূর্তে যেমন থাকে। আমিই সেই স্থান যা জিনিসকে অস্তিত্বে আসতে, বাড়তে এবং উদ্দেশ্য, সৌন্দর্য ও কল্পনা দিয়ে পূর্ণ হতে সাহায্য করে। প্রতিদিন, তোমরা সৃজনশীল উপায়ে আমার সাথে যোগাযোগ করো। যখন তোমরা একটি বড় অভিযানের জন্য স্যুটকেস গোছাও, তখন তোমরা সিদ্ধান্ত নাও কীভাবে আমার স্থানটি তোমাদের প্রয়োজনীয় সবকিছু দিয়ে পূর্ণ করবে। যখন তোমরা ব্লক দিয়ে একটি জমকালো দুর্গ তৈরি করো বা একটি ভিডিও গেমে নতুন জগৎ ডিজাইন করো, তখন তোমরা আমাকে আকার দিচ্ছ এবং আমাকে একটি নতুন উদ্দেশ্য দিচ্ছ। আমি তোমাদের সব বড় স্বপ্ন এবং বুনো কল্পনার জন্য বানানো একটি স্থান। তাই এগিয়ে যাও, আর দেখো তোমরা আমাকে কী দিয়ে পূর্ণ করতে পারো।
অবিশ্বাস্য তথ্য
সম্পর্কে
আয়তন হল কোনো পদার্থ দ্বারা দখলকৃত বা কোনো পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ ত্রি-মাত্রিক স্থানের পরিমাপ।
কুইজ নিন
প্রশ্ন 1 এর 5
আর্কিমিডিসের 'ইউরেকা!' মুহূর্ত এবং রাজার মুকুটের রহস্য সমাধানের ঘটনাটি নিজের ভাষায় বর্ণনা কর।
পরবর্তী অনুসন্ধান করুন
আরও কিছু করতে চান?
অন্বেষণের বাইরে যান। এমন সরঞ্জামগুলি আনলক করুন যা প্রতিটি গল্পকে বাস্তব শেখার মধ্যে রূপান্তরিত করে।
পরিবারের জন্য Storypie Plus
পূর্ণ গল্প, কুইজ এবং প্রিন্টেবল। রাতের এবং গাড়ির যাত্রা, সাজানো।
- অসীম অডিও গল্প
- ক্রিয়েট মোড: আপনার সন্তান গল্পে তারকা
- অফলাইন ডাউনলোড
- প্রিন্টেবল ওয়ার্কশিট এবং রঙ করার পৃষ্ঠা
স্কুলের জন্য কেন Storypie
ছাত্ররা যুক্ত। কয়েক সেকেন্ডে প্রস্তুতি। সন্ধ্যাগুলি আপনার কাছে ফিরে।
- কর্মপত্র ও কুইজ
- ক্লাসরুম ব্যবস্থাপনা
- গঠনমূলক মূল্যায়ন
- কাস্টম পাঠ্যক্রম ও পাঠ পরিকল্পনা
- 27 ভাষা
হোমস্কুলের জন্য কেন Storypie
পাঠ্যক্রম সম্পন্ন। তারা আরও চাইবে। আপনার দিনে ঘণ্টা ফিরে।
- কর্মপত্র জেনারেটর
- প্রথম-পার্শ্বের অডিও গল্প
- নির্মিত বোঝাপড়ার কুইজ
- কাস্টম পাঠ্যক্রম ও পাঠ পরিকল্পনা
- মুদ্রণ ও যান কার্যক্রম