Das Geheimnis des Sehens von Vielen

Stell dir vor, du liegst nachts im Gras und versuchst, die unzähligen Sterne in einem Sternbild zu zählen. Oder du stehst vor einer riesigen Mauer und fragst dich, wie viele Ziegelsteine wohl darin stecken. Vielleicht sitzt du auch in einem riesigen Stadion und versuchst, die Sitze zu erfassen. Eins nach dem anderen zu zählen, ist eine gewaltige Aufgabe. Mein alter Freund, die Addition, ist treu und zuverlässig, aber ach, so langsam. Er würde jeden Stern, jeden Ziegel und jeden Sitz einzeln hinzufügen, Schritt für mühsamen Schritt. Aber was, wenn es einen schnelleren Weg gäbe. Einen Weg, nicht nur einzelne Dinge zu sehen, sondern ganze Gruppen auf einmal zu erfassen. Einen Weg, Muster zu erkennen, wo andere nur Chaos sehen. Ich bin diese geheime Abkürzung, ein Flüstern im Verstand, das sagt: „Schau nicht auf das Eine, schau auf die Vielen.“ Ich bin die Kraft der Gruppen, das Versprechen der Wiederholung, das Echo von „viele davon“. Ich bin die Multiplikation.

Meine Spuren sind uralt und finden sich im Staub der ältesten Zivilisationen. Reise mit mir zurück nach Babylonien, etwa 2000 Jahre vor Christus. Dort ritzten Händler und Bauern meine Muster in feuchte Tontafeln. Sie mussten wissen, wie viele Säcke Getreide sie von ihren Feldern ernten oder wie viele Waren sie auf dem Markt tauschen konnten. Indem sie Gruppen von Säcken oder Tieren zusammenfassten, konnten sie ihre Welt organisieren und ihren Wohlstand mehren. Dann reisen wir weiter ins alte Ägypten, um das Jahr 1550 vor Christus. Dort arbeiteten kluge Schreiber am Ufer des Nils und hielten ihr Wissen auf Papyrusrollen fest, wie dem berühmten Papyrus Rhind. Sie standen vor einer gigantischen Aufgabe: dem Bau der Pyramiden. Wie viele Steinblöcke würden sie brauchen. Sie benutzten eine clevere Methode der Verdopplung, eine frühe Form von mir, um die gewaltigen Mengen zu berechnen und sicherzustellen, dass die Gräber ihrer Pharaonen für die Ewigkeit gebaut wurden. Doch es waren die alten Griechen, die mir eine Seele gaben. Um 300 vor Christus sah ein nachdenklicher Mann namens Euklid mich nicht nur als Zahlen. Er sah mich in den Formen um sich herum. Für ihn war ich der Flächeninhalt eines Rechtecks, eine sichtbare, greifbare Form. Plötzlich war ich nicht mehr nur eine abstrakte Idee, sondern etwas, das man zeichnen und anfassen konnte, die Grundlage für das Vermessen von Land und das Entwerfen von Gebäuden.

Jahrhundertelang reiste ich durch die Welt, aber ich hatte viele Namen und keine einheitliche Gestalt. In einem Land wurde ich mit Worten beschrieben, in einem anderen mit umständlichen Methoden berechnet. Es herrschte Verwirrung, und es war schwierig für große Denker, ihre Ideen über Ländergrenzen hinweg auszutauschen. Dann, im Jahr 1631, änderte sich alles. Ein englischer Mathematiker namens William Oughtred saß über seinem Buch „Clavis Mathematicae“, was „Der Schlüssel zur Mathematik“ bedeutet. Er wollte die Mathematik einfacher und für jeden zugänglich machen. In diesem Buch gab er mir mein berühmtes Zeichen: ein kleines Kreuz, das „ד. Plötzlich hatte ich ein Gesicht, ein Symbol, das jeder schreiben und erkennen konnte. Aber die Geschichte war noch nicht zu Ende. Ein deutscher Gelehrter, ein wahres Genie namens Gottfried Wilhelm Leibniz, machte sich Gedanken über mein Zeichen. Er bemerkte, dass das Kreuz „ד leicht mit dem Buchstaben „x“ in der Algebra verwechselt werden konnte. In einem Brief vom 29. Juli 1698 schlug er eine Alternative vor: einen einfachen Punkt, der in der Mitte der Zeile platziert wird (⋅). Er dachte, dieser Punkt wäre klarer und würde Verwechslungen vermeiden. Beide Zeichen, das Kreuz und der Punkt, wurden zu meinen Botschaftern. Sie halfen mir, zu einer universellen Sprache zu werden, die von Wissenschaftlern, Ingenieuren und Händlern auf der ganzen Welt verstanden wurde. Ich konnte nun mühelos reisen und die klügsten Köpfe miteinander verbinden.

Diese uralte Geschichte mag weit entfernt erscheinen, aber ich bin dir heute näher als je zuvor. Ich bin deine alltägliche Superkraft. Du benutzt mich, wenn du im Supermarkt ausrechnest, wie viel drei Packungen deiner Lieblingskekse kosten. Ich bin da, wenn du auf den Bildschirm deines Telefons schaust und über die Millionen von Pixeln staunst, die zusammen ein klares Bild ergeben – eine riesige Matrix aus Reihen und Spalten. Wenn du ein Rezept für Brownies verdoppeln willst, um genug für deine Freunde zu haben, bin ich es, der dir hilft. Selbst in deinen Videospielen bin ich am Werk und berechne Punktzahlen, Schäden und die Größe der Welten, die du erkundest. Aber ich bin mehr als nur ein Werkzeug zum Rechnen. Ich bin ein Funke der Kreativität. Künstler nutzen mich, um symmetrische Muster zu schaffen, Musiker komponieren Rhythmen in wiederkehrenden Takten, und Architekten entwerfen Gebäude mit Stockwerken, die sich wiederholen. Ich bin nicht nur eine Aufgabe in deinem Mathebuch. Ich bin eine Denkweise, eine Art, die verborgenen Muster in der Welt zu sehen. Ich helfe dir, Großes zu bauen, Schönes zu erschaffen und eine komplexe Welt voller erstaunlicher Möglichkeiten zu verstehen.

Fragen zum Leseverständnis

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Antwort: Die Babylonier nutzten mich auf Tontafeln, um Ernten und Handel zu verwalten. Die Ägypter verwendeten eine Verdopplungsmethode, um die riesige Menge an Steinen für die Pyramiden zu berechnen. Die Griechen, wie Euklid, sahen mich als den Flächeninhalt von Rechtecken, was ihnen half, Land und Gebäude zu verstehen und zu planen.

Antwort: Das Problem war Verwirrung. Ohne ein universelles Symbol war es schwierig, mathematische Ideen klar und schnell zu teilen. William Oughtred führte 1631 das „ד-Zeichen ein, und Gottfried Wilhelm Leibniz schlug 1698 den Punkt „⋅“ vor. Diese Symbole schufen eine gemeinsame Sprache für die Mathematik, die jeder verstehen konnte.

Antwort: Die Worte „magische Abkürzung“ und „Superkraft“ lassen die Multiplikation aufregender und mächtiger klingen. Sie betonen, wie sie komplexe Probleme schnell löst, fast wie Magie, und wie sie uns im Alltag hilft, Dinge zu tun, die sonst viel schwieriger wären, was sie zu einer Art Superkraft für unseren Verstand macht.

Antwort: Ihre Motivation war, die Welt besser zu verstehen und zu organisieren. Euklid wollte der Multiplikation eine visuelle, geometrische Form geben, um sie greifbarer zu machen. Oughtred und Leibniz wollten die Kommunikation in der Mathematik vereinfachen und vereinheitlichen, um Verwirrung zu beseitigen und den Austausch von Wissen zu erleichtern. Sie alle wollten Probleme lösen und die Dinge klarer machen.

Antwort: Die Hauptbotschaft ist, dass Multiplikation mehr als nur eine mathematische Operation ist. Sie ist eine kraftvolle Denkweise, die seit Tausenden von Jahren Kulturen geholfen hat, zu bauen, zu handeln und zu erschaffen. Sie ist eine universelle Sprache, die Muster in der Welt aufdeckt und uns hilft, unsere eigene Kreativität in Kunst, Musik und Design auszudrücken.