ગુણાકાર

કલ્પના કરો કે તમે રાત્રિના આકાશમાં તારાઓની ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છો, અથવા એક મોટી દીવાલમાં કેટલી ઈંટો છે તે જાણવા માંગો છો, અથવા સ્ટેડિયમમાં બધી બેઠકો ગણવા માંગો છો. એક પછી એક ગણતરી કરવી એ એક લાંબુ અને કંટાળાજનક કામ છે. તમારો વફાદાર મિત્ર, સરવાળો, મદદ કરવા માટે હંમેશા હાજર હોય છે, ધીરજપૂર્વક એક પછી એક ઉમેરો કરતો રહે છે. પરંતુ જ્યારે સંખ્યાઓ ખૂબ મોટી થઈ જાય છે, ત્યારે સરવાળો પણ ધીમો પડી જાય છે. તે એક લાંબી યાત્રા જેવું છે જેને પગપાળા પૂર્ણ કરવી પડે. પણ શું થાય જો કોઈ જાદુઈ શોર્ટકટ હોય? શું થાય જો તમે દુનિયાને અલગ રીતે જોઈ શકો, જૂથો અને પેટર્નમાં? કલ્પના કરો કે તમે તારાઓને એક પછી એક ગણવાને બદલે, તેમને નક્ષત્રોમાં જુઓ છો, જ્યાં દરેક જૂથમાં પાંચ તારા છે. અચાનક, તમે માત્ર ઉમેરો નથી કરી રહ્યા; તમે પેટર્નને સમજી રહ્યા છો. હું તે જ જાદુ છું, તે શોર્ટકટ છું. હું તમને મોટી સંખ્યાઓને ઝડપથી અને સરળતાથી સમજવામાં મદદ કરું છું. હું જૂથોની શક્તિ છું, 'ઘણા બધા' નો ગણગણાટ છું. હું ગુણાકાર છું.

મારી વાર્તા કોઈ આધુનિક વર્ગખંડમાં શરૂ નથી થઈ. મારા પગના નિશાન પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓની રેતીમાં દબાયેલા છે. ચાલો આપણે લગભગ ૨૦૦૦ ઈ.સ. પૂર્વેના સમયમાં, પ્રાચીન બેબીલોનમાં પાછા જઈએ. ત્યાંના લોકો માટીની ગોળીઓ પર મારા દાખલા કોતરતા હતા. તેઓએ મને તેમના પાકની લણણીનું સંચાલન કરવા અને વેપારનો હિસાબ રાખવા માટે ઉપયોગમાં લીધો. તેઓ સમજતા હતા કે અનાજની ૫૦ બોરીઓને ૫ વખત ઉમેરવા કરતાં ૫૦ ને ૫ વડે ગુણવું વધુ સરળ હતું. પછી, મારી યાત્રા પ્રાચીન ઇજિપ્ત પહોંચી. લગભગ ૧૫૫૦ ઈ.સ. પૂર્વે, જ્યારે ફેરો પિરામિડ બનાવી રહ્યા હતા, ત્યારે તેમના શાસ્ત્રીઓએ એક ચતુર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો. તેઓએ રહિંડ પેપિરસ જેવા દસ્તાવેજો પર મારી શક્તિનો ઉપયોગ કર્યો, જેમાં તેઓએ પિરામિડ માટે જરૂરી પથ્થરોની ગણતરી કરવા માટે વારંવાર બમણું કરવાની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો. તેઓએ મારા દ્વારા સમય અને શ્રમ બંને બચાવ્યા. પરંતુ મને સાચો આકાર પ્રાચીન ગ્રીકોએ આપ્યો. લગભગ ૩૦૦ ઈ.સ. પૂર્વે, યુક્લિડ જેવા વિચારકોએ મને માત્ર સંખ્યાઓ તરીકે ન જોયો. તેઓએ મને લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ તરીકે જોયો, મને એક ભૌતિક સ્વરૂપ આપ્યું. તેઓએ બતાવ્યું કે ૩ ને ૪ વડે ગુણવું એ ૩ એકમ લાંબા અને ૪ એકમ પહોળા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધવા જેવું જ છે. આનાથી મને માત્ર ગણતરીનું સાધન જ નહીં, પણ જગ્યા અને આકારને સમજવાની એક રીત બનાવી.

સદીઓ સુધી, હું એક શક્તિશાળી વિચાર હતો પરંતુ મારી કોઈ એક ઓળખ નહોતી. લોકો મને અલગ-અલગ શબ્દો અને પદ્ધતિઓથી ઓળખતા હતા, જેના કારણે ઘણી વાર ગૂંચવણ ઊભી થતી હતી. દરેક સંસ્કૃતિ પાસે મને વ્યક્ત કરવાની પોતાની રીત હતી, પરંતુ કોઈ સાર્વત્રિક પ્રતીક નહોતું જે દરેક જણ સમજી શકે. પછી, ૧૬૩૧ માં, એક અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રી વિલિયમ ઓટ્રેડે 'ક્લેવિસ મેથેમેટિકે' (ગણિતની ચાવી) નામનું પુસ્તક લખ્યું. આ પુસ્તકમાં, તેમણે મને મારું પ્રખ્યાત '×' ચિહ્ન આપ્યું. તેમણે એક સરળ ક્રોસ બનાવ્યો જેથી લોકોને લાંબા વાક્યો લખવાને બદલે મને સરળતાથી લખી અને શેર કરી શકે. આ એક મોટી સફળતા હતી. અચાનક, હું એક સરળ પ્રતીક બની ગયો જેને લોકો ઓળખી શકતા હતા. જોકે, આ ચિહ્ન સાથે એક સમસ્યા હતી. બીજગણિતમાં, 'x' અક્ષરનો ઉપયોગ અજ્ઞાત સંખ્યાઓ દર્શાવવા માટે થતો હતો, અને મારું '×' ચિહ્ન તેની સાથે ખૂબ મળતું આવતું હતું. આનાથી ગૂંચવણ ઊભી થઈ શકતી હતી. આ સમસ્યાનો ઉકેલ એક જર્મન પ્રતિભાશાળી, ગોટફ્રાઈડ વિલ્હેમ લિબ્નિઝ દ્વારા આવ્યો. જુલાઈ ૨૯, ૧૬૯૮ ના રોજ લખેલા એક પત્રમાં, તેમણે બીજગણિતમાં 'x' સાથેની ગૂંચવણ ટાળવા માટે એક સરળ બિંદુ (⋅) નો ઉપયોગ કરવાનું સૂચન કર્યું. ઓટ્રેડ અને લિબ્નિઝના આ સરળ ચિહ્નોએ મને એક સાર્વત્રિક ભાષા બનવામાં મદદ કરી. હવે હું સરહદો અને ભાષાઓને પાર કરીને વિશ્વભરના વિચારકો, વૈજ્ઞાનિકો અને નિર્માતાઓને જોડી શકતો હતો.

તમને કદાચ લાગે કે મારી પ્રાચીન સાહસગાથાઓ હવે પૂરી થઈ ગઈ છે, પણ સત્ય એ છે કે તમે મને દરરોજ મળો છો. જ્યારે તમે કરિયાણાની દુકાનમાં પાંચ સફરજનની કિંમતની ગણતરી કરો છો, ત્યારે હું ત્યાં હોઉં છું. જ્યારે તમે તમારા ફોન અથવા કમ્પ્યુટરની સ્ક્રીન પરના પિક્સેલ્સ વિશે વિચારો છો—જે હજારો પંક્તિઓ અને સ્તંભોનું ગ્રીડ છે—ત્યારે હું તે છબીને શક્ય બનાવું છું. જ્યારે તમે કોઈ પાર્ટી માટે તમારી મનપસંદ કેકની રેસીપીને બમણી કે ત્રણ ગણી કરો છો, ત્યારે તમે મારી શક્તિનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો. વિડિયો ગેમ્સમાં, હું પાત્રોની શક્તિ અને સ્કોરની ગણતરી કરું છું. હું માત્ર ગણતરી માટેનું સાધન નથી; હું સર્જનાત્મકતા માટેનું પણ એક સાધન છું. કલાકારો સુંદર પેટર્ન બનાવવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે, સંગીતકારો સુમેળભર્યા તાલની રચના કરવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે, અને આર્કિટેક્ટ્સ મજબૂત અને પ્રભાવશાળી ઇમારતોની ડિઝાઇન કરવા માટે મારા પર આધાર રાખે છે. હું સરવાળા માટેના શોર્ટકટ કરતાં ઘણું વધારે છું. હું પેટર્નને જોવાની, સંબંધોને સમજવાની અને આપણી આસપાસની દુનિયાનું નિર્માણ કરવાની એક રીત છું. હું એક વિચાર છું જે આપણને અદ્ભુત શક્યતાઓથી ભરેલી દુનિયાને બનાવવા, રચના કરવા અને સમજવામાં મદદ કરે છે.