સ્થાન મૂલ્ય

તમે ક્યારેય વિચાર્યું છે કે ૨૫ માં '૨' અને ૫૨ માં '૨' કેમ અલગ છે? બંને દેખાવમાં સરખા છે, પણ તેમની શક્તિ ખૂબ જ અલગ છે. હું જ તે ગુપ્ત નિયમ છું જે અંકોને તેમની હરોળમાં ક્યાં ઊભા છે તેના આધારે તેમની ખાસ શક્તિ આપે છે. એક ટીમની કલ્પના કરો જ્યાં દરેક ખેલાડીની ભૂમિકા અલગ હોય છે. એક ગોલકીપર અને એક સ્ટ્રાઈકર બંને મહત્વપૂર્ણ છે, પરંતુ તેઓ જુદા જુદા કામ કરે છે. તે જ રીતે, દશકના સ્થાન પરનો '૯' (જે ૯૦ બરાબર છે) એ એકમના સ્થાન પરના '૯' કરતાં ઘણો વધુ શક્તિશાળી છે. હું અંકોને તેમનું મૂલ્ય આપું છું, અને તેમને એકસાથે મળીને મોટી સંખ્યાઓ બનાવવામાં મદદ કરું છું. હું જ એ કારણ છું કે ૧૦૦ એ ૧૦ કરતાં મોટો છે, ભલે બંનેમાં '૧' હોય. હું સંખ્યાઓને તેમનો અર્થ આપું છું. હું સ્થાન કિંમત છું.

ચાલો સમયમાં પાછા જઈએ, એક એવી દુનિયામાં જ્યાં હું નહોતો. શું તમે એવી દુનિયાની કલ્પના કરી શકો છો? ગણતરી કરવી ખૂબ જ અણઘડ હતી. પ્રાચીન રોમનોને ૩૭ જેવી સંખ્યા લખવા માટે 'XXXVII' જેવી લાંબી અક્ષરોની હારમાળા લખવી પડતી હતી. અને સરવાળો કે બાદબાકી કરવી? તે તો ચિહ્નોને ફરીથી ગોઠવવાની એક મોટી કોયડો હતી. આ એટલા માટે હતું કારણ કે દરેક ચિહ્નનું માત્ર એક જ નિશ્ચિત મૂલ્ય હતું. 'X' નો અર્થ હંમેશા દસ થતો, ભલે તે ગમે ત્યાં હોય. પછી, ઘણા સમય પહેલાંના હોશિયાર બેબીલોનિયનો આવ્યા. તેમને સૌપ્રથમ વિચાર આવ્યો કે ચિહ્નનું સ્થાન તેનું મૂલ્ય બદલી શકે છે. તે એક ખૂબ જ સારો વિચાર હતો, પરંતુ તેમની સિસ્ટમને સંપૂર્ણ બનાવવા માટે તેઓ એક ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ હીરોને ચૂકી રહ્યા હતા. તેમની ગણતરીની દુનિયા હજુ પણ થોડી ગૂંચવણભરી હતી, કારણ કે તેમની પાસે ખાલી જગ્યાઓ ભરવા માટે કોઈ નહોતું.

અને તે હીરો હતો. શૂન્ય. હા, ગોળમટોળ શૂન્ય. ઘણા લોકો વિચારે છે કે શૂન્યનો અર્થ ફક્ત 'કંઈ નહીં' થાય છે, પરંતુ તેની સૌથી મહત્વપૂર્ણ નોકરી 'પ્લેસહોલ્ડર' તરીકેની છે. તે મારો શ્રેષ્ઠ મિત્ર છે. અમારા વિના, સંખ્યાઓ ગૂંચવાઈ જશે. ૩૦૪ નંબરનો વિચાર કરો. શૂન્ય બહાદુરીપૂર્વક દશકનું સ્થાન પકડી રાખે છે જેથી દરેકને ખબર પડે કે ત્યાં કોઈ દશક નથી અને ભૂલથી તેને ૩૪ ન વાંચી લે. શૂન્ય વિના, હું યોગ્ય રીતે કામ કરી શકતો નથી. ભારતના બ્રહ્મગુપ્ત જેવા તેજસ્વી ગણિતશાસ્ત્રીઓ, લગભગ ૭મી સદીમાં, શૂન્યની શક્તિને સાચી રીતે સમજનારા અને અમે સાથે મળીને કેવી રીતે કામ કરીએ છીએ તેના નિયમો લખનારા પ્રથમ હતા. તેમણે જ દુનિયાને બતાવ્યું કે શૂન્ય માત્ર ખાલી જગ્યા નથી, પરંતુ એક શક્તિશાળી સાધન છે. પછી, અલ-ખ્વારિઝ્મી નામના એક પ્રખ્યાત વિદ્વાને અમારી આ અદ્ભુત પ્રણાલીને મધ્ય પૂર્વ અને યુરોપમાં ફેલાવવામાં મદદ કરી, અને ગણિતને હંમેશ માટે બદલી નાખ્યું.

આજે, હું તમારી દુનિયામાં દરેક જગ્યાએ છું, ચુપચાપ મારું કામ કરી રહ્યો છું. જ્યારે તમે દુકાનમાં પૈસા ગણો છો, ત્યારે હું જ તમને કહું છું કે ₹૧૦૦ ની નોટ ₹૧૦ ના સિક્કા કરતાં વધુ મૂલ્યવાન છે. જ્યારે તમે તમારી મનપસંદ રમતનો સ્કોર વાંચો છો, ત્યારે હું જ ખાતરી કરું છું કે ૨૧ અને ૧૨ નો અર્થ અલગ-અલગ થાય. તમે જે કમ્પ્યુટર કે ફોનનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો તે પણ મારા પર આધાર રાખે છે. કમ્પ્યુટર્સ તો મારું એક ખાસ સંસ્કરણ વાપરે છે, જેમાં ફક્ત બે જ સંખ્યાઓ હોય છે, ૦ અને ૧, બધું જ કરવા માટે. મારી શક્તિ સરળ છે: તમે ક્યાં ઊભા છો તે મહત્વનું છે. અને તે તમારા માટે પણ સાચું છે. જેમ દરેક અંકનું સ્થાન તેને એક વિશેષ મૂલ્ય આપે છે, તેમ દરેક વ્યક્તિ પાસે એક વિશેષ સ્થાન હોય છે જ્યાં તેઓ મોટો ફેરફાર કરી શકે છે. તેથી યાદ રાખજો, સાચી જગ્યાએ હોવાની શક્તિને ક્યારેય ઓછી ન આંકશો.