자릿값

숫자를 둘러싼 경이로움에 대해 생각해 본 적 있나요? 9와 10, 혹은 99와 100의 차이 같은 거요. 어떻게 단 하나만 더했을 뿐인데 그렇게 큰 차이가 생길 수 있을까요? 저는 바로 그 비밀을 푸는 열쇠예요. 숫자들이 어느 자리에 서 있느냐에 따라 그 힘을 부여하는 숨은 조력자죠. 100에 있는 '1'이 여러분 주머니 속 동전의 '1'보다 백 배나 더 강력한 이유가 바로 저 때문이에요. 저는 숫자의 보이지 않는 설계자이자, 단순한 기호들을 거대한 양이나 아주 작은 분수로 바꾸는 조용한 규칙이랍니다. 제 이름은 바로 '자릿값'이에요.

제가 완전히 이해되기 전 세상은 어땠을까요? 고대 로마인들이 CXXIII에 XLVII을 곱하려고 애쓰는 모습을 상상해 보세요. 정말 골치 아픈 일이었을 거예요. 그들의 숫자는 마치 글자 같아서 그냥 더하기만 했거든요. 그러다 약 4,000년 전 고대 바빌로니아로 가볼까요. 바빌로니아 사람들은 똑똑했어요. 그들은 60진법을 사용하며 저에 대한 초기 아이디어를 가지고 있었죠. 심지어 자리가 비어 있다는 것을 보여주기 위해 공간을 남겨두기도 했어요. 하지만 그건 혼란스러웠어요. 그 공간이 빈자리를 의미하는 건지, 아니면 그냥 실수로 생긴 틈인지 알 수 없었으니까요. 마치 구두점 없이 문장을 읽으려는 것과 같았죠. 작동은 했지만, 너무 지저분하고 복잡했어요.

그러다 엄청난 돌파구가 생겼어요. 이야기는 인도로 옮겨가고, 그곳의 뛰어난 수학자들이 혁명적인 아이디어를 떠올렸죠. 서기 7세기경, 브라마굽타라는 학자가 특별한 새 숫자인 '0'에 대한 규칙을 기록했어요. 0은 더 이상 그냥 빈 공간이 아니었어요. 진짜 숫자이자, 영웅이었죠. 제 친구 0과 함께, 저는 마침내 제 진정한 힘을 보여줄 수 있게 되었어요. '101'은 0이 자리를 지켜주기 때문에 '11'과 명확히 달랐어요. 이 새로운 체계, 즉 힌두-아라비아 숫자는 우아하고 강력했죠. 이 아이디어는 무역로를 따라 퍼져나갔어요. 9세기에는 페르시아의 수학자 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미가 이 체계에 대한 책을 썼어요. 그의 업적은 매우 중요해서 그의 이름에서 '알고리즘'이라는 단어가 나왔고, 책 제목에서는 '대수학(algebra)'이라는 단어가 유래했답니다. 그는 저와 제 친구 0을 세상에 소개하는 데 큰 도움을 주었어요.

이제 현대 세계에서 저의 역할을 이야기해 볼게요. 저는 모든 컴퓨터와 스마트폰 안에 있어요. 컴퓨터는 0과 1로만 이루어진 이진법이라는 언어로 말하는데, 그 숫자들의 위치에 따라 의미를 부여하는 것이 바로 제 일이죠. 저는 기술자들이 다리를 건설하고, 과학자들이 멀리 떨어진 별까지의 거리를 측정하며, 은행원들이 돈을 관리하는 것을 도와요. 여러분이 게임 점수를 확인하거나, 시간을 읽거나, 요리법을 위해 재료를 잴 때마다 저는 그곳에 있어요. 조용히 여러분을 위해 세상을 정리하고 있죠. 제 이야기는 숫자에 집을 마련해 주는 것처럼 아주 간단한 아이디어도 모든 것을 바꿀 수 있다는 사실을 일깨워 줘요. 저는 여러분에게 한 번에 한 자리씩, 우주를 세고, 만들고, 꿈꾸고, 이해할 수 있는 힘을 준답니다.