मी, बेरीज: एकत्र येण्याची गोष्ट

समुद्रकिनाऱ्यावरच्या वाळूत एकटे पडलेले एक सुंदर शंख शिंपले कल्पना करा. आता त्याच्या शेजारी आणखी एक आले. मग मूठभर जमा झाले. प्रत्येक वेळी जेव्हा एक नवीन गोष्ट येऊन मिळते, तेव्हा एक वेगळीच भावना निर्माण होते, जणू काहीतरी वाढत आहे, अधिक होत आहे. जेव्हा मित्र-मैत्रिणी एकत्र जमतात, तेव्हा हसण्याचा आवाज कसा वाढतो? किंवा केक बनवण्यासाठी साखर, पीठ आणि अंडी एकत्र येतात, तेव्हा त्यांचा सुगंध कसा दरवळतो? संगीताचे सूर एकत्र येऊन एक गोड mélody तयार करतात. मी तीच अदृश्य शक्ती आहे जी गोष्टींना एकत्र आणते आणि काहीतरी मोठे, काहीतरी अधिक सुंदर निर्माण करते. मी तुमच्या आसपास नेहमीच असतो, अगदी शांतपणे, गोष्टींना जोडत आणि त्यांना एक नवीन अर्थ देत. मी एक जादू आहे जी एकापेक्षा अधिक गोष्टींमध्ये दडलेली असते. माझ्याशिवाय, जग किती विखुरलेले आणि एकटे असते, नाही का? प्रत्येक वाढणारी गोष्ट, प्रत्येक एकत्र येणारा गट, ही माझीच एक ओळख आहे, जी शब्दांच्या पलीकडची आहे.

अगदी सुरुवातीला, जेव्हा माणसांना माझ्यासाठी एखादा शब्दही माहीत नव्हता, तेव्हाही ते मला ओळखत होते. माझे नाव आहे बेरीज. सुमारे २०,००० वर्षांपूर्वी, सुरुवातीचे मानव इशांगो हाडासारख्या वस्तूंवर खाचा करून ऋतूंचा किंवा प्राण्यांच्या कळपांचा हिशोब ठेवत होते. ते नकळतपणे माझाच वापर करत होते, एका खाचेत दुसरी खाच मिळवून. त्यानंतर हजारो वर्षांनी, इजिप्शियन आणि बॅबिलोनियन लोकांनी माझ्या मदतीने मोठमोठे पिरॅमिड बांधले, शेतीचे व्यवस्थापन केले आणि वस्तूंचा व्यापार केला. त्यांच्याकडे मला कामाला लावण्यासाठी स्वतःची खास चिन्हे आणि पद्धती होत्या. ते विटांवर विटा रचत होते, धान्याच्या पोत्यांमध्ये पोती मिळवत होते आणि व्यापारात नफा मोजत होते. मला तेव्हा नाव नव्हते, पण माझे अस्तित्व त्यांच्या प्रत्येक कामात होते. मी त्यांच्या प्रगतीचा एक मूक साक्षीदार होतो, जो त्यांना एकत्र आणून मोठे काहीतरी करण्याची प्रेरणा देत होता.

हजारो वर्षे मला लिहून काढणे खूपच गुंतागुंतीचे होते. प्रत्येक संस्कृती मला वेगवेगळ्या प्रकारे लिहायची. पण मग हळूहळू मला माझी स्वतःची एक सोपी ओळख मिळाली. १४८९ साली, योहान्स विडमन नावाच्या एका जर्मन गणितज्ञाने त्याच्या पुस्तकात पहिल्यांदा एका लहान क्रॉसचे चिन्ह (+) वापरले. हे चिन्ह म्हणजे जेव्हा गोष्टी एकत्र जोडल्या जात होत्या, तेव्हा ते दाखवण्यासाठी होते. ही माझ्यासाठी खूप मोठी गोष्ट होती. त्यानंतर, १५५७ साली, रॉबर्ट रेकॉर्ड नावाच्या एका हुशार वेल्श विद्वानाने मला आणखी एक सुंदर भेट दिली. तो त्याच्या कामात वारंवार 'च्या बरोबर आहे' (is equal to) असे लिहिण्याला कंटाळला होता. म्हणून त्याने दोन समांतर रेषा (=) काढल्या. त्याचे म्हणणे होते की, 'जगात दोन गोष्टी एकमेकांपेक्षा जास्त समान असू शकत नाहीत'. या दोन चिन्हांमुळे, (+) आणि (=), मला एक वैश्विक रूप मिळाले, जे जगभरातील प्रत्येकजण समजू शकत होता. आता भाषा कोणतीही असो, मला लिहिण्याची आणि समजण्याची पद्धत एकच झाली होती.

बऱ्याच काळासाठी माझी शक्ती मर्यादित होती, कारण जगात एका महत्त्वाच्या गोष्टीची कमतरता होती. ती गोष्ट म्हणजे 'काहीही नाही' किंवा 'शून्य'. मग, सुमारे ७ व्या शतकात, ब्रह्मगुप्त नावाच्या एका महान भारतीय गणितज्ञाने आणि त्यांच्यासारख्या अनेक विचारवंतांनी 'शून्या'ची खरी शक्ती ओळखली. त्यांनी शून्याला स्वतःची ओळख दिली, त्याला एक अंक म्हणून मान्यता दिली. शून्याच्या येण्याने माझ्यामध्ये आणि वजाबाकी, गुणाकार यांसारख्या माझ्या भावंडांमध्ये जणू एक महाशक्ती आली. शून्यामुळे 'स्थानिक मूल्य' (place value) जन्माला आले. याचा अर्थ, अंकाची जागा बदलली की त्याची किंमत बदलते. यामुळे लोकांना दहापासून ते अब्जावधींपर्यंतच्या मोठ्या संख्यांसोबत सहजपणे काम करणे शक्य झाले. शून्यामुळे गणित अधिक सोपे, वेगवान आणि शक्तिशाली बनले. तो माझा एक असा साथीदार होता, ज्याने माझ्या क्षमतेला अमर्याद बनवले.

आज मी तुमच्या जगात सर्वत्र आहे. तुम्ही खेळत असलेल्या व्हिडिओ गेम्सच्या कोडमध्ये मी आहे. मंगळावर रॉकेट पाठवण्याच्या गणनेत मी आहे. तुमच्या बँक खात्यातील पैशांमध्ये आणि मोठी आव्हाने सोडवणाऱ्या सांघिक कार्यातही मीच आहे. पण मी फक्त अंकांपुरता मर्यादित नाही. मी सहयोग, वाढ आणि शोधाचे प्रतीक आहे. जेव्हा तुम्ही एका कल्पनेत दुसरी कल्पना जोडता, किंवा एका चांगल्या कामात दुसरे चांगले काम जोडता, तेव्हा तुम्ही जगाला एक मोठे, चांगले आणि अधिक मनोरंजक ठिकाण बनवण्यासाठी माझाच वापर करत असता. मी नेहमीच तुम्हाला एकत्र येण्यासाठी, काहीतरी नवीन तयार करण्यासाठी आणि पुढे जाण्यासाठी प्रोत्साहित करत राहीन. कारण एकत्र येण्यातच खरी शक्ती आहे आणि मी त्याच शक्तीचे दुसरे नाव आहे. बेरीज.

वाचन आकलन प्रश्न

उत्तर पाहण्यासाठी क्लिक करा

Answer: १४८९ साली योहान्स विडमन नावाच्या गणितज्ञाने वस्तू एकत्र जोडण्यासाठी '+' या चिन्हाचा वापर केला. त्यानंतर १५५७ साली रॉबर्ट रेकॉर्ड नावाच्या विद्वानाने 'च्या बरोबर आहे' असे लिहिण्याऐवजी दोन समान समांतर रेषा म्हणजेच '=' हे चिन्ह वापरले, कारण त्याच्या मते दोन गोष्टींपेक्षा जास्त काहीही समान असू शकत नाही. अशाप्रकारे बेरीजला तिची चिन्हे मिळाली.

Answer: रॉबर्ट रेकॉर्डने दोन समांतर रेषा निवडल्या कारण त्याच्या मते 'जगात दोन गोष्टी एकमेकांपेक्षा जास्त समान असू शकत नाहीत'. यावरून कळते की तो एक तर्कशुद्ध विचार करणारा आणि गोष्टी सोप्या पण अर्थपूर्ण बनवण्यावर विश्वास ठेवणारा व्यक्ती होता. त्याला कामात सुटसुटीतपणा आवडत असे.

Answer: ही कथा आपल्याला शिकवते की एकत्र येण्यात आणि सहयोग करण्यात खूप मोठी शक्ती आहे. जसे अंक एकत्र येऊन मोठी संख्या बनवतात, त्याचप्रमाणे माणसे, कल्पना आणि चांगली कामे एकत्र येऊन जगाला एक चांगले स्थान बनवू शकतात. ही कथा आपल्याला वाढ, प्रगती आणि सांघिक कार्याचे महत्त्व शिकवते.

Answer: 'महाशक्तीशाली साथीदार' म्हणजे एक असा मित्र जो खूप ताकदवान आहे आणि तुमची शक्ती अनेक पटींनी वाढवतो. शून्याने गणितामध्ये 'स्थानिक मूल्य' (place value) ही संकल्पना आणली, ज्यामुळे मोठ्या संख्या लिहिणे आणि मोजणे खूप सोपे झाले. यामुळे बेरीज आणि इतर गणितीय क्रिया मोठ्या संख्यांवर सहजपणे करता येऊ लागल्या, म्हणून शून्याने बेरीजला अधिक शक्तिशाली बनवले.

Answer: आजच्या जगात बेरीज अनेक ठिकाणी मदत करते. उदाहरणार्थ, दुकानातून वस्तू विकत घेताना एकूण बिल मोजण्यासाठी, स्वयंपाक करताना साहित्याचे प्रमाण ठरवण्यासाठी, बँकेत पैशांचा हिशोब ठेवण्यासाठी, व्हिडिओ गेम्समध्ये गुण मिळवण्यासाठी आणि मित्रांसोबत खेळताना स्कोअर मोजण्यासाठी बेरीजचा वापर होतो.