Ben Alan'ım: Dünyanızı Şekillendiren Hikâye

Baktığınız ekranın düzlüğüyüm. En sevdiğiniz boyama kitabındaki çizgilerin içindeki boşluğum ve bir duvarı kaplamak için gereken boya miktarını belirleyenim. Bir halının odanıza sığıp sığmayacağını ya da bir hediye için ne kadar ambalaj kâğıdına ihtiyacınız olduğunu bilmenizin sebebiyim. Yüzyıllardır, insanlar farkında bile olmadan beni kullandılar. Ben, dünyanın yüzeylerine şekil ve boyut veren sessiz, görünmez bir yardımcıyım. Bir tarlanın ne kadar büyük olduğunu, bir evin ne kadar yer kapladığını ya da bir yelkenin rüzgârı ne kadar yakalayacağını fısıldarım. Beni ölçebilirsiniz, hesaplayabilirsiniz ama beni asla elinizde tutamazsınız. Ben bir fikirim, bir ölçüyüm, iki boyutlu bir dünyanın ne kadar yer kapladığını anlamanın bir yoluyum. İnsanların dünyalarını düzenlemelerine, inşa etmelerine ve yaratmalarına yardımcı olmak için varım. Ben, uzunluk ve genişliğin bir araya gelerek oluşturduğu o sihirli boşluğum. Ben Alan'ım.

Beni nasıl bulduğunuzun hikâyesi, zamanın kumlarında çok eskilere, büyük Nil Nehri'nin kıyısında yaşayan eski Mısırlılara kadar uzanır. Onlar için hayat nehre bağlıydı ve nehir her yıl taşarak tarlalarını verimli çamurla kaplardı. Ancak bu taşkınlar, çiftçilerin tarlaları arasındaki sınırları da silip süpürürdü. Herkesin adil bir pay alması için, topraklarını her selden sonra yeniden ölçmeleri gerekiyordu. İşte o zaman benimle gerçekten tanışmaya başladılar. Kalın ipler ve basit geometri kuralları kullanarak dikdörtgen tarlalarının kapladığı alanı hesapladılar. İki kenarı çarparak, bir ailenin ne kadar toprağa sahip olduğunu belirlediler. Bu, hayatta kalmak ve toplumu düzen içinde tutmak için hayati bir adımdı. Yüzyıllar sonra, yolculuğum Akdeniz'i geçerek düşünürlerin ve matematikçilerin diyarı olan Antik Yunan'a ulaştı. Orada, insanlar beni sadece tarım için değil, evrenin sırlarını anlama merakıyla da araştırıyorlardı. Milattan önce 3. yüzyılda yaşayan Arşimet adında parlak bir zihin, benimle özellikle ilgiliydi. Dörtgenler ve üçgenler basitti, ama bir dairenin veya kavisli bir şeklin alanını nasıl bulabilirdi? Bu soru onu geceleri uyanık tutuyordu. Arşimet, "tükenme yöntemi" adını verdiği dahice bir fikir geliştirdi. Bir dairenin içine, alanını bildiği bir şekil, örneğin bir üçgen veya kare yerleştirdi. Sonra kenar sayısını artırdı; beşgen, altıgen, sekizgen... Eklediği her kenarla, çokgenin kapladığı alan dairenin gerçek alanına daha da yaklaşıyordu. Çokgenin kenarlarını sonsuza kadar artırabilseydi, daireyi tamamen "tüketeceğini" ve böylece benim gerçek değerimi bulacağını fark etti. Bu, sabır, deha ve bir gizemi çözme arzusunun bir zaferiydi.

Antik dünyadaki o ilk adımlardan bugüne, hayatınızın her köşesine sızdım. Artık sadece çiftçilerin veya filozofların değil, herkesin kullandığı bir araç oldum. Mimarlar, içinde yaşayacağınız, öğreneceğiniz ve çalışacağınız binaları tasarlarken bana güvenirler. Her odanın yeterli alana sahip olduğundan, koridorların yeterince geniş olduğundan emin olurlar. Mühendisler, devasa köprüler ve yollar inşa ederken, malzemelerin yüzey alanını hesaplamak için beni kullanırlar. Sanatçılar, tuvallerini planlarken benimle çalışır; bir rengin nereye kadar uzanacağını, kompozisyonlarının dengesini nasıl sağlayacaklarını düşünürler. Moda tasarımcıları, o muhteşem elbiseyi yapmak için ne kadar kumaşa ihtiyaçları olduğunu benim sayemde bilirler. Hatta dijital dünyada bile varım. Oynadığınız video oyunlarındaki geniş manzaraları, keşfettiğiniz fantastik dünyaları yaratan tasarımcılar, her bir tepeyi, vadiyi ve şehri oluşturmak için beni kullanırlar. Ben basit bir matematik probleminden çok daha fazlasıyım; yaratıcılık ve anlayış için bir temel taşıyım. Dünyanızı ölçmenize, hayallerinizi planlamanıza ve her şeyin birbiriyle nasıl uyum içinde olduğunu görmenize yardımcı oluyorum. Ben, fikirlerinizin büyümesi için gereken boşluğum. Ve her zaman burada, bir sonraki büyük fikrinizi veya en basit çiziminizi bekliyor olacağım.

Okuma Anlama Soruları

Cevabı görmek için tıklayın

Cevap: Eski Mısırlılar, Nil Nehri taştıktan sonra tarla sınırlarını yeniden belirlemek gibi pratik ve hayati bir ihtiyaç için alanı kullandılar. Onlar için alan, adaleti ve düzeni sağlamanın bir yoluydu. Antik Yunanlılar ise, özellikle Arşimet gibi düşünürler, alanı pratik ihtiyaçların ötesinde, entelektüel bir merakla araştırdılar. Daire gibi karmaşık şekillerin alanını hesaplamanın yollarını arayarak bilginin sınırlarını zorladılar.

Cevap: "Dahice" kelimesi, son derece zeki, yaratıcı ve akıllıca bir fikir veya çözüm anlamına gelir. Hikâye, Arşimet'in yönteminin dahice olduğunu şöyle gösteriyor: O zamanlar kimsenin ölçemediği kavisli bir şeklin (dairenin) alanını ölçmek için tamamen yeni bir yol buldu. Alanını bildiği basit şekilleri (çokgenleri) kullanarak ve bu şekillerin kenar sayısını artırarak karmaşık bir probleme adım adım yaklaşan bir çözüm geliştirdi. Bu, daha önce kimsenin düşünmediği akıllıca bir yaklaşımdı.

Cevap: Bu hikâyenin ana fikri, 'Alan' gibi temel bir matematiksel kavramın sadece okulda öğrenilen soyut bir ders olmadığı, aynı zamanda insanlık tarihi boyunca pratik sorunları çözmek, dünyayı anlamak ve modern medeniyeti inşa etmek için kullanılan güçlü ve yaratıcı bir araç olduğudur.

Cevap: Yazar bu ifadeyi kullandı çünkü 'Alan' fiziksel olarak dokunabileceğimiz veya görebileceğimiz bir nesne değildir, ama her yerdedir ve hayatımızı sürekli etkiler. Bir halının odaya sığıp sığmayacağını veya bir duvarı ne kadar boyanın kaplayacağını bilmemize 'sessizce' yardımcı olur. Bu tanım, kavramın soyut ama aynı zamanda hayatımızdaki pratik ve vazgeçilmez rolünü vurgulamak için seçilmiştir.

Cevap: Öğrencinin cevabı değişebilir, ancak olası cevaplar şunları içerebilir: Odamın duvarını boyamak için ne kadar boya almam gerektiğini hesaplamak. Bir posterin veya tablonun duvarda ne kadar yer kaplayacağını bilmek. Bir defterin veya kitabın sırt çantama sığıp sığmayacağını tahmin etmek. Bir bilgisayar oyunu oynarken haritanın ne kadar büyük olduğunu anlamak.