الضرب

تخيل أنك تحاول عد كل نجم في كوكبة الدب الأكبر، واحداً تلو الآخر. أو تصور نفسك في ملعب ضخم، تحاول معرفة عدد المقاعد الموجودة عن طريق عد كل كرسي على حدة. سيستغرق الأمر وقتاً طويلاً جداً، أليس كذلك؟ لفترة طويلة، اعتمد الناس على قريبي البطيء ولكن الثابت، الجمع. كان يصطف الأرقام ويضيفها معاً، واحدة تلو الأخرى. إذا احتاج قائد جيش إلى معرفة عدد الجنود في 10 صفوف يتكون كل منها من 20 جندياً، كان الجمع يقول: "20 زائد 20 زائد 20..." ويستمر في ذلك. كان موثوقاً، ولكنه بطيء جداً. كان العالم ينمو ويكبر، والمدن ترتفع، وكان الناس بحاجة إلى طريقة أسرع لرؤية الصورة الكاملة. كانوا بحاجة إلى طريقة لرؤية ليس فقط الأشياء المفردة، بل مجموعات من الأشياء. وهنا أتيت أنا. أنا الهمسة السرية التي تقول "عشر مجموعات من عشرين" بدلاً من عملية جمع طويلة ومملة. أنا سحر الأنماط، القوة التي تسمح لعقلك بالقفز فوق خطوات العد البطيئة. أنا قوة المجموعات، همسة "الكثير من". أنا الضرب.

لم تبدأ قصتي في فصل دراسي حديث. بصماتي قديمة، مطبوعة في طين الحضارات الأولى. سافر معي بالزمن إلى الوراء، أكثر من أربعة آلاف عام، إلى أرض بابل حوالي عام 2000 قبل الميلاد. هناك، نقش الكتبة الأذكياء أنماطي على ألواح طينية مبللة. لم يكونوا يقومون بعمليات حسابية من أجل المتعة؛ بل كانوا يديرون مخازن ضخمة من الحبوب من محاصيلهم ويحسبون البضائع للتجارة على طول الأنهار العظيمة. لقد فهموا أن معرفة عدد حزم القصب لديهم في 15 مجموعة من 30 حزمة كان أمراً حاسماً لبقائهم وازدهارهم. ساعدتهم أنماطي في بناء إمبراطورية. ثم، دعنا نرحل إلى أراضي مصر القديمة المشمسة. حوالي عام 1550 قبل الميلاد، دوّن كاتب يدعى أحمس معرفته على لفافة من ورق البردي نسميها الآن بردية ريند. أظهر كيف يمكن استخدام قوتي من خلال نظام ذكي للمضاعفة. للعثور على 12 ضرب 12، لم يكونوا ليفعلوها كما تفعل أنت. كانوا يضاعفون الرقم 12، ثم يضاعفونه مرة أخرى، ويضيفون الأجزاء الصحيحة معاً. ساعدهم هذا التفكير في حساب العدد الهائل من الكتل الحجرية اللازمة لبناء أهراماتهم الرائعة، تلك المعالم التي لا تزال قائمة حتى اليوم. لكنني لم أكن مجرد أداة لعد الأشياء. فاليونانيون القدماء، المفكرون الذين أحبوا المنطق والشكل، رأوني بشكل مختلف. رجل يدعى إقليدس، حوالي عام 300 قبل الميلاد، أظهر للجميع أن لي شكلاً. أثبت أنني مساحة المستطيل ذاتها. فجأة، لم أعد مجرد فكرة مجردة؛ كان بإمكانك رؤيتي ورسمي وفهم وجودي المادي في العالم. كنت المساحة داخل قطعة أرض في حديقة، سطح أرضية مبلطة، نسيج الهندسة ذاته.

لعدة قرون، حتى عندما كنت أساعد في بناء الإمبراطوريات وكشف أسرار الهندسة، كنت أشبه بالمتجول. لم يكن لدي رمز أو علامة عالمية واحدة. في جزء من العالم، قد يكتب الناس "5 مجموعات من 3"، بينما في جزء آخر، كانوا يستخدمون كلمة خاصة أو نظاماً معقداً. أدى هذا إلى الكثير من الارتباك. تخيل أنك تحاول مشاركة فكرة رائعة مع شخص يتحدث لغة رياضية مختلفة تماماً. كان الأمر أشبه بمحاولة بناء برج مع أشخاص لديهم جميعاً مخططات مختلفة. كان العالم بحاجة إلى طريقة لكتابتي يمكن للجميع فهمها. جاء الإنجاز في القرن السابع عشر. كان عالم رياضيات إنجليزي يدعى ويليام أوتريد يكتب كتاباً مهماً جداً بعنوان "مفتاح الرياضيات". في كتابه الذي نُشر عام 1631، قرر أن يمنحني رمزاً بسيطاً وأنيقاً: صليب صغير، ×. كان واضحاً وسهل الكتابة. بدأ الناس في استخدامه، ولأول مرة، أصبح لدي توقيع مشهور. لكن قصتي لم تنته بعد. مع تزايد شعبية الجبر، كان الرمز "×" يختلط أحياناً مع الحرف "x"، الذي كان يستخدم لتمثيل رقم غير معروف. رأى عبقري آخر هذه المشكلة، وهو فيلسوف وعالم رياضيات ألماني يدعى غوتفريد فيلهلم لايبنتز. في رسالة كتبها في التاسع والعشرين من يوليو عام 1698، اقترح بديلاً: نقطة بسيطة مرفوعة (⋅). كان يعتقد أنها أنظف وستمنع أي لبس. انتشر كلا الرمزين، وبفضل أوتريد ولايبنتز، تمكنت من السفر عبر الحدود ومن خلال الكتب، كلغة عالمية تساعد المفكرين والعلماء والبنائين في كل مكان على مشاركة أعمالهم والبناء على أفكار بعضهم البعض.

من الألواح الطينية القديمة إلى شاشة جهازك اللوحي المضيئة، ما زلت هنا، أعمل بهدوء خلف الكواليس. أنت تستخدمني كل يوم، غالباً دون أن تدرك ذلك. عندما تكون في المتجر وتأخذ ثلاث عبوات من العصير تكلفة كل منها دولارين، فأنا أساعدك في إيجاد المجموع. عندما تتعجب من الصورة الواضحة والنقية على شاشة حاسوبك، فأنت تنظر إلى ملايين وحدات البكسل المرتبة في شبكة - وهي مسألة ضرب ضخمة يحلها حاسوبك في لحظة. هل تخبز الكعك وتحتاج إلى مضاعفة الوصفة ثلاث مرات؟ هذا أنا، أتأكد من أن لديك ما يكفي للجميع. أنا موجود حتى في ألعاب الفيديو الخاصة بك، أحسب النتائج ونقاط الضرر وحجم العوالم الافتراضية التي تستكشفها. لكنني أكثر من مجرد أداة للعد والحساب. أنا قوة خارقة للإبداع. يستخدمني الفنان لإنشاء أنماط متكررة وفسيفساء تخدع العين. يشعر بي الموسيقي في إيقاع وهيكل الأغنية، مع مقاطعها المتكررة. يعتمد عليّ المهندس المعماري لتكبير مخطط صغير إلى ناطحة سحاب شاهقة، مع التأكد من أن كل نافذة وعارضة في مكانها الصحيح. أنا أكثر من مجرد عملية حسابية؛ أنا طريقة لرؤية العالم في أنماط ومجموعات وإمكانيات. أساعدك على فهم أن الأشياء الكبيرة والمعقدة غالباً ما تكون مصنوعة من أفكار بسيطة ومتكررة. لذا في المرة القادمة التي ترى فيها صفوفاً من الكراسي، أو أرضية مبلطة، أو حقلاً من زهور عباد الشمس، تذكرني. أنا القوة الصامتة والقوية التي تساعدنا على البناء والإبداع وفهم عالمنا المذهل والمترابط.