যোগের গল্প

ভাবো তো একটা শান্ত সমুদ্র সৈকতের কথা। তুমি একটা নিখুঁত ঝিনুক খুঁজে পেলে, যার সর্পিল গঠনটা আলোয় ঝলমল করছে। তারপর আরেকটা, এবং আরেকটা। শীঘ্রই তোমার হাত ভর্তি হয়ে গেল, যেন এক ছোট গুপ্তধন। এই যে বেড়ে ওঠার অনুভূতি, একের পর এক যোগ হয়ে অনেক হয়ে যাওয়া—এটাই আমি। আমি সেই উষ্ণতা যখন এক বন্ধুর সাথে আরেক বন্ধু যোগ দেয়, আর হঠাৎ করেই সেটা একটা পার্টিতে পরিণত হয়। আমি সেই জাদু যা একটা মেশানোর পাত্রে ময়দা, চিনি আর ডিমকে একসাথে একটা কেক বানিয়ে দেয়। আমি সেই সুর যা পিয়ানোর এক একটা নোট একসাথে মিলে একটা সুন্দর গান তৈরি করে। বহু যুগ ধরে মানুষ আমার নাম না জেনেই আমাকে অনুভব করেছে। আমি ছিলাম সেই অদৃশ্য সুতো যা একটা জিনিসকে আরেকটার সাথে জুড়ে দিত, পৃথিবীকে আরও পরিপূর্ণ, সমৃদ্ধ আর বিস্ময়কর করে তুলত। আমি সেই সহজ কিন্তু শক্তিশালী ধারণা যে একসাথে, আমরা আরও বেশি কিছু।

নমস্কার, আমি হলাম যোগ। তোমরা আমাকে ভালো করেই চেনো, কিন্তু আমার গল্প শুরু হয়েছিল তোমাদের স্কুলে আমার নাম শেখার অনেক আগে। মানুষ আমার জন্য কোনো শব্দ তৈরি করার আগেই তারা আমাকে তাদের হৃদয়ে ও মনে বুঝত। ভাবো তো, আজ থেকে ২০,০০০ বছর আগের কথা। তুমি দেখতে পাবে যে আদিম মানুষেরা হাড়ের উপর ছোট ছোট দাগ খোদাই করছে, যেমনটা আফ্রিকার বিখ্যাত ইশানগো হাড়ে পাওয়া গেছে। প্রতিটি দাগ ছিল একটি পেরিয়ে যাওয়া দিন, একটি পূর্ণিমার চক্র, অথবা তাদের পালের একটি পশু। তারা তাদের জগতে শৃঙ্খলা আনার জন্য আমাকে ব্যবহার করছিল। হাজার হাজার বছর পরে, আমার উপর ভিত্তি করেই মহান সভ্যতাগুলো গড়ে উঠেছিল। প্রাচীন মিশরে, নির্মাতারা আমাকে ব্যবহার করে হিসাব করত যে আকাশের দিকে মাথা উঁচু করে দাঁড়ানো বিশাল পিরামিডগুলো তৈরি করতে ঠিক কতগুলো পাথরের ব্লক লাগবে। ব্যাবিলনে, কৃষকরা তাদের ফসল গণনা করতে এবং ব্যবসায়ীরা তাদের লেনদেন ন্যায্য হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করতে আমাকে ব্যবহার করত। তাদের নিজস্ব প্রতীক এবং আমাকে লেখার পদ্ধতি ছিল, কিন্তু আমি ছিলাম সেই একই বন্ধু, যে তাদের গড়তে, বাড়তে এবং তাদের বিশ্বকে বুঝতে সাহায্য করত।

হাজার হাজার বছর ধরে আমি কেবল একটি ধারণা, একটি প্রক্রিয়া ছিলাম। আমাকে লিখে রাখা প্রায়শই বেশ জটিল আর ধীর ছিল। মানুষ দীর্ঘ বাক্যে 'এবং' বা 'এর সাথে যোগ করা হলো'—এইসব লিখত। আমার একটা সঠিক পোশাক পাওয়ার সময় এসে গিয়েছিল, এমন কিছু যা সবাই চিনতে পারবে। আমার সেই বড় মুহূর্তটি আসে ১৪৮৯ সালে। জোহানেস উইডম্যান নামে একজন জার্মান গণিতবিদ ব্যবসা এবং সংখ্যা নিয়ে একটি বই লিখছিলেন। সেই বইতে, তিনি যখন জিনিসপত্র একত্রিত করা হচ্ছে তা দেখানোর জন্য একটি সহজ ছোট ক্রস চিহ্ন, অর্থাৎ যোগ চিহ্ন (+) ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নেন। এটি ছিল ঝরঝরে, দ্রুত এবং স্পষ্ট। এর প্রায় ৭০ বছর পরে, ১৫৫৭ সালের একদিন, রবার্ট রেকর্ড নামে একজন প্রতিভাবান ওয়েলশ পণ্ডিত 'The Whetstone of Witte' নামে একটি বীজগণিতের বই নিয়ে কাজ করছিলেন। তিনি বারবার 'এর সমান' কথাটি লিখতে লিখতে ক্লান্ত হয়ে পড়েছিলেন। তিনি এক মুহূর্ত ভাবলেন এবং তারপর দুটি পুরোপুরি সোজা, সমান্তরাল রেখা (=) আঁকলেন। কেন? কারণ, যেমনটা তিনি লিখেছিলেন, 'noe 2 thynges, can be moare equalle' অর্থাৎ 'দুটি জিনিসের চেয়ে বেশি সমান আর কিছুই হতে পারে না'। এই দুটি সহজ প্রতীক, যোগ এবং সমান চিহ্ন দিয়ে, আমি অবশেষে একটি সর্বজনীন ভাষা পেলাম। বিশ্বের যেকোনো প্রান্তের যে কেউ ১ + ১ = ২ দেখে ঠিক বুঝতে পারত এর মানে কী।

আমি অবশ্যই দরকারী ছিলাম, কিন্তু দীর্ঘদিন ধরে আমার একটি সীমাবদ্ধতা ছিল। খুব বড় সংখ্যা নিয়ে কাজ করা বেশ জটিল ছিল। কিছু একটা অনুপস্থিত ছিল। সেই অনুপস্থিত অংশটি ছিল আমার সুপারপাওয়ারড সঙ্গী: শূন্য। বহু শতাব্দী ধরে, অনেক সংস্কৃতিতে 'কিছুই না' എന്ന একটা ধারণা ছিল, কিন্তু ভারতের মেধাবী চিন্তাবিদরা এর আসল শক্তি বুঝতে পেরেছিলেন। সপ্তম শতাব্দীর কাছাকাছি সময়ে, ব্রহ্মগুপ্ত নামে একজন গণিতবিদ গণনায় শূন্য ব্যবহারের নিয়মকানুন প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি দেখিয়েছিলেন যে কোনো সংখ্যার সাথে শূন্য যোগ করলে কিছুই পরিবর্তন হয় না, কিন্তু সংখ্যার শেষে শূন্য বসালে সবকিছু বদলে যায়। হঠাৎ করেই, ১ সংখ্যাটি ১০, বা ১০০, বা ১০,০০,০০০ হয়ে যেতে পারত। এই ধারণা, যাকে স্থান-মান বলা হয়, তা আমাকে 엄청 শক্তিশালী করে তুলেছিল। এটি আমাকে এবং আমার গাণিতিক ভাইবোনদের, যেমন বিয়োগ এবং গুণকে, অবিশ্বাস্য নতুন ক্ষমতা দিয়েছিল। শূন্যকে পাশে নিয়ে, মানবজাতি অবশেষে তারা গুনতে, বিশাল দূরত্ব মাপতে এবং এমন এক অর্থনীতি গড়ে তুলতে সক্ষম হয়েছিল যা তারা কেবল স্বপ্নেই দেখেছিল। শূন্য শুধু 'কিছুই না' ছিল না; এটি ছিল সেই চাবি যা সবকিছুকে খুলে দিয়েছিল।

আজ, তুমি আমাকে সর্বত্র খুঁজে পাবে, তোমার পৃথিবীর পটভূমিতে নীরবে কাজ করে চলেছি। আমি সেই জটিল কোডের মধ্যে আছি যা তোমার প্রিয় ভিডিও গেমগুলোকে জীবন্ত করে তোলে, স্কোর যোগ করে এবং নড়াচড়ার হিসাব করে। আমি সেই নির্ভুল গণনার মধ্যে আছি যা মঙ্গল গ্রহে এবং তার বাইরে রকেট পাঠায়, ধাক্কার সাথে জ্বালানি, গতির সাথে দূরত্ব যোগ করে। যখন তুমি একটি ব্যাংক অ্যাকাউন্ট পরীক্ষা করো, আমি সেখানে থাকি, তোমার ব্যালেন্সের সাথে জমা যোগ করি। কিন্তু আমার আসল শক্তি শুধু সংখ্যায় নয়। আমি দলবদ্ধ কাজ এবং সহযোগিতার চেতনার প্রতীক। যখন বিভিন্ন দেশের বিজ্ঞানীরা একটি রোগের প্রতিকার খুঁজতে তাদের জ্ঞান একত্রিত করেন, তখন সেটাই আমি। যখন তুমি একটি গায়কদলে তোমার কণ্ঠ যোগ করো বা একটি দলীয় প্রকল্পে তোমার দক্ষতা যোগ করো, তখন তুমি আমার জাদু ব্যবহার করছো। তাই মনে রেখো, আমি শুধু একটি গণিতের পাঠের চেয়েও বেশি কিছু। আমি সেই চমৎকার ধারণা যে যখন আমরা জিনিসপত্র—ধারণা, প্রচেষ্টা, দয়া—একসাথে করি, তখন আমরা যা দিয়ে শুরু করেছিলাম তার চেয়েও বড় কিছু তৈরি করি। এগিয়ে যাও, পৃথিবীতে তোমার নিজের স্ফুলিঙ্গ যোগ করো।

পড়ার বোঝার প্রশ্ন

উত্তর দেখতে ক্লিক করুন

Answer: গল্পটি 'যোগ' নিজের মুখ থেকে বলছে। এটি শুরু হয় জিনিসপত্র একত্রিত হওয়ার অনুভূতি দিয়ে। তারপর এটি বলে যে হাজার হাজার বছর আগে মানুষ হাড়ের উপর দাগ কেটে তাকে ব্যবহার করত। এরপর, ১৪৮৯ সালে জোহানেস উইডম্যান '+' চিহ্ন এবং ১৫৫৭ সালে রবার্ট রেকর্ড '=' চিহ্ন তৈরি করেন। ভারতীয় গণিতবিদ ব্রহ্মগুপ্তের শূন্য আবিষ্কারের ফলে যোগ আরও শক্তিশালী হয়ে ওঠে। শেষে, যোগ ব্যাখ্যা করে যে এটি আজকের দিনে কোডিং, রকেট বিজ্ঞান এবং দলবদ্ধ কাজে কতটা গুরুত্বপূর্ণ।

Answer: 'সুপারপাওয়ারড' শব্দটি ব্যবহার করা হয়েছে কারণ শূন্যের আবিষ্কার গণিতকে অসাধারণ শক্তি দিয়েছিল। শূন্য ছাড়া বড় সংখ্যা নিয়ে কাজ করা খুব কঠিন ছিল। শূন্যের আগমনের ফলে স্থান-মান পদ্ধতি তৈরি হয়, যা ১০-কে ১০০ বা ১০০০-এ পরিণত করতে পারে। এই 엄청 শক্তি সাধারণ সঙ্গীর চেয়ে অনেক বেশি, তাই 'সুপারপাওয়ারড' শব্দটি উপযুক্ত।

Answer: গল্পটি আমাদের শেখায় যে যোগ শুধু সংখ্যার হিসাব নয়, এটি সহযোগিতা, বৃদ্ধি এবং আবিষ্কারের প্রতীক। এটি আরও শেখায় যে একটি সাধারণ ধারণাও সময়ের সাথে সাথে বিকশিত হতে পারে এবং প্রতীক ও নতুন আবিষ্কারের মাধ্যমে পুরো বিশ্বকে বদলে দিতে পারে। সবচেয়ে বড় শিক্ষা হলো, যখন আমরা ধারণা, প্রচেষ্টা বা দয়া একত্রিত করি, তখন আমরা আরও বড় এবং ভালো কিছু তৈরি করি।

Answer: রবার্ট রেকর্ড বারবার 'এর সমান' কথাটি লিখতে লিখতে ক্লান্ত হয়ে পড়েছিলেন। এটি সময়সাপেক্ষ এবং পুনরাবৃত্তিমূলক ছিল। এই সমস্যার সমাধান করার জন্য, তিনি দুটি সমান্তরাল রেখা (=) চিহ্নটি তৈরি করেন, কারণ তিনি মনে করতেন যে দুটি সমান্তরাল রেখার চেয়ে বেশি সমান আর কিছুই হতে পারে না। এটি একটি সহজ এবং কার্যকর সমাধান ছিল যা বিশ্বজুড়ে গৃহীত হয়েছে।

Answer: গল্পে যোগকে কেবল সংখ্যার মিশ্রণ হিসেবে নয়, বরং ধারণা এবং প্রচেষ্টার মিলন হিসেবে দেখানো হয়েছে। এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনের দলবদ্ধ কাজের মতোই। যখন একটি দলের সদস্যরা তাদের নিজ নিজ দক্ষতা এবং ধারণা একত্রিত করে, তখন তারা এমন কিছু অর্জন করতে পারে যা একা করা সম্ভব ছিল না। ঠিক যেমন ১+১=২ হয়, তেমনি দলের প্রতিটি সদস্যের অবদান যোগ হয়ে একটি বড় সাফল্য তৈরি করে। তাই যোগের মূলনীতি এবং দলবদ্ধ কাজের মূলনীতি একই—একসাথে আমরা আরও শক্তিশালী।