যোগ
যোগ একটি মৌলিক গাণিতিক প্রক্রিয়া যা একটি সংগ্রহে থাকা বস্তুগুলির মোট পরিমাণকে বোঝায়। এটি যোগ চিহ্ন (+)…
পড়া হচ্ছে ক্লাস ৬-৮ শুনছে শ্রেণী ৪–৮
মুদ্রণ করুন এবং তৈরি করুন
উত্তর কী·কোন প্রস্তুতি নেই·একাউন্ট সহ বিনামূল্যে
22 কর্মপত্র · উত্তর কী · সম্পূর্ণ গল্প · কুইজ · বয়স 10-12 · CEFR B2
এছাড়াও 27 ভাষায় 280,000+ আরও গল্প, প্রতিটির জন্য অডিও এবং সবার জন্য প্রিন্টেবল যুক্ত হয়েছে।
শুধু যোগ চান?
ভাবো তো একটা শান্ত সমুদ্র সৈকতের কথা। তুমি একটা নিখুঁত ঝিনুক খুঁজে পেলে, যার সর্পিল গঠনটা আলোয় ঝলমল করছে। তারপর আরেকটা, এবং আরেকটা। শীঘ্রই তোমার হাত ভর্তি হয়ে গেল, যেন এক ছোট গুপ্তধন। এই যে বেড়ে ওঠার অনুভূতি, একের পর এক যোগ হয়ে অনেক হয়ে যাওয়া—এটাই আমি। আমি সেই উষ্ণতা যখন এক বন্ধুর সাথে আরেক বন্ধু যোগ দেয়, আর হঠাৎ করেই সেটা একটা পার্টিতে পরিণত হয়। আমি সেই জাদু যা একটা মেশানোর পাত্রে ময়দা, চিনি আর ডিমকে একসাথে একটা কেক বানিয়ে দেয়। আমি সেই সুর যা পিয়ানোর এক একটা নোট একসাথে মিলে একটা সুন্দর গান তৈরি করে। বহু যুগ ধরে মানুষ আমার নাম না জেনেই আমাকে অনুভব করেছে। আমি ছিলাম সেই অদৃশ্য সুতো যা একটা জিনিসকে আরেকটার সাথে জুড়ে দিত, পৃথিবীকে আরও পরিপূর্ণ, সমৃদ্ধ আর বিস্ময়কর করে তুলত। আমি সেই সহজ কিন্তু শক্তিশালী ধারণা যে একসাথে, আমরা আরও বেশি কিছু।
নমস্কার, আমি হলাম যোগ। তোমরা আমাকে ভালো করেই চেনো, কিন্তু আমার গল্প শুরু হয়েছিল তোমাদের স্কুলে আমার নাম শেখার অনেক আগে। মানুষ আমার জন্য কোনো শব্দ তৈরি করার আগেই তারা আমাকে তাদের হৃদয়ে ও মনে বুঝত। ভাবো তো, আজ থেকে ২০,০০০ বছর আগের কথা। তুমি দেখতে পাবে যে আদিম মানুষেরা হাড়ের উপর ছোট ছোট দাগ খোদাই করছে, যেমনটা আফ্রিকার বিখ্যাত ইশানগো হাড়ে পাওয়া গেছে। প্রতিটি দাগ ছিল একটি পেরিয়ে যাওয়া দিন, একটি পূর্ণিমার চক্র, অথবা তাদের পালের একটি পশু। তারা তাদের জগতে শৃঙ্খলা আনার জন্য আমাকে ব্যবহার করছিল। হাজার হাজার বছর পরে, আমার উপর ভিত্তি করেই মহান সভ্যতাগুলো গড়ে উঠেছিল। প্রাচীন মিশরে, নির্মাতারা আমাকে ব্যবহার করে হিসাব করত যে আকাশের দিকে মাথা উঁচু করে দাঁড়ানো বিশাল পিরামিডগুলো তৈরি করতে ঠিক কতগুলো পাথরের ব্লক লাগবে। ব্যাবিলনে, কৃষকরা তাদের ফসল গণনা করতে এবং ব্যবসায়ীরা তাদের লেনদেন ন্যায্য হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করতে আমাকে ব্যবহার করত। তাদের নিজস্ব প্রতীক এবং আমাকে লেখার পদ্ধতি ছিল, কিন্তু আমি ছিলাম সেই একই বন্ধু, যে তাদের গড়তে, বাড়তে এবং তাদের বিশ্বকে বুঝতে সাহায্য করত।
যোগের গল্প
ভাবো তো একটা শান্ত সমুদ্র সৈকতের কথা। তুমি একটা নিখুঁত ঝিনুক খুঁজে পেলে, যার সর্পিল গঠনটা আলোয় ঝলমল করছে। তারপর আরেকটা, এবং আরেকটা। শীঘ্রই তোমার হাত ভর্তি হয়ে গেল, যেন এক ছোট গুপ্তধন। এই যে বেড়ে ওঠার অনুভূতি, একের পর এক যোগ হয়ে অনেক হয়ে যাওয়া—এটাই আমি। আমি সেই উষ্ণতা যখন এক বন্ধুর সাথে আরেক বন্ধু যোগ দেয়, আর হঠাৎ করেই সেটা একটা পার্টিতে পরিণত হয়। আমি সেই জাদু যা একটা মেশানোর পাত্রে ময়দা, চিনি আর ডিমকে একসাথে একটা কেক বানিয়ে দেয়। আমি সেই সুর যা পিয়ানোর এক একটা নোট একসাথে মিলে একটা সুন্দর গান তৈরি করে। বহু যুগ ধরে মানুষ আমার নাম না জেনেই আমাকে অনুভব করেছে। আমি ছিলাম সেই অদৃশ্য সুতো যা একটা জিনিসকে আরেকটার সাথে জুড়ে দিত, পৃথিবীকে আরও পরিপূর্ণ, সমৃদ্ধ আর বিস্ময়কর করে তুলত। আমি সেই সহজ কিন্তু শক্তিশালী ধারণা যে একসাথে, আমরা আরও বেশি কিছু।
নমস্কার, আমি হলাম যোগ। তোমরা আমাকে ভালো করেই চেনো, কিন্তু আমার গল্প শুরু হয়েছিল তোমাদের স্কুলে আমার নাম শেখার অনেক আগে। মানুষ আমার জন্য কোনো শব্দ তৈরি করার আগেই তারা আমাকে তাদের হৃদয়ে ও মনে বুঝত। ভাবো তো, আজ থেকে ২০,০০০ বছর আগের কথা। তুমি দেখতে পাবে যে আদিম মানুষেরা হাড়ের উপর ছোট ছোট দাগ খোদাই করছে, যেমনটা আফ্রিকার বিখ্যাত ইশানগো হাড়ে পাওয়া গেছে। প্রতিটি দাগ ছিল একটি পেরিয়ে যাওয়া দিন, একটি পূর্ণিমার চক্র, অথবা তাদের পালের একটি পশু। তারা তাদের জগতে শৃঙ্খলা আনার জন্য আমাকে ব্যবহার করছিল। হাজার হাজার বছর পরে, আমার উপর ভিত্তি করেই মহান সভ্যতাগুলো গড়ে উঠেছিল। প্রাচীন মিশরে, নির্মাতারা আমাকে ব্যবহার করে হিসাব করত যে আকাশের দিকে মাথা উঁচু করে দাঁড়ানো বিশাল পিরামিডগুলো তৈরি করতে ঠিক কতগুলো পাথরের ব্লক লাগবে। ব্যাবিলনে, কৃষকরা তাদের ফসল গণনা করতে এবং ব্যবসায়ীরা তাদের লেনদেন ন্যায্য হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করতে আমাকে ব্যবহার করত। তাদের নিজস্ব প্রতীক এবং আমাকে লেখার পদ্ধতি ছিল, কিন্তু আমি ছিলাম সেই একই বন্ধু, যে তাদের গড়তে, বাড়তে এবং তাদের বিশ্বকে বুঝতে সাহায্য করত।
হাজার হাজার বছর ধরে আমি কেবল একটি ধারণা, একটি প্রক্রিয়া ছিলাম। আমাকে লিখে রাখা প্রায়শই বেশ জটিল আর ধীর ছিল। মানুষ দীর্ঘ বাক্যে 'এবং' বা 'এর সাথে যোগ করা হলো'—এইসব লিখত। আমার একটা সঠিক পোশাক পাওয়ার সময় এসে গিয়েছিল, এমন কিছু যা সবাই চিনতে পারবে। আমার সেই বড় মুহূর্তটি আসে ১৪৮৯ সালে। জোহানেস উইডম্যান নামে একজন জার্মান গণিতবিদ ব্যবসা এবং সংখ্যা নিয়ে একটি বই লিখছিলেন। সেই বইতে, তিনি যখন জিনিসপত্র একত্রিত করা হচ্ছে তা দেখানোর জন্য একটি সহজ ছোট ক্রস চিহ্ন, অর্থাৎ যোগ চিহ্ন (+) ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নেন। এটি ছিল ঝরঝরে, দ্রুত এবং স্পষ্ট। এর প্রায় ৭০ বছর পরে, ১৫৫৭ সালের একদিন, রবার্ট রেকর্ড নামে একজন প্রতিভাবান ওয়েলশ পণ্ডিত 'The Whetstone of Witte' নামে একটি বীজগণিতের বই নিয়ে কাজ করছিলেন। তিনি বারবার 'এর সমান' কথাটি লিখতে লিখতে ক্লান্ত হয়ে পড়েছিলেন। তিনি এক মুহূর্ত ভাবলেন এবং তারপর দুটি পুরোপুরি সোজা, সমান্তরাল রেখা (=) আঁকলেন। কেন? কারণ, যেমনটা তিনি লিখেছিলেন, 'noe 2 thynges, can be moare equalle' অর্থাৎ 'দুটি জিনিসের চেয়ে বেশি সমান আর কিছুই হতে পারে না'। এই দুটি সহজ প্রতীক, যোগ এবং সমান চিহ্ন দিয়ে, আমি অবশেষে একটি সর্বজনীন ভাষা পেলাম। বিশ্বের যেকোনো প্রান্তের যে কেউ ১ + ১ = ২ দেখে ঠিক বুঝতে পারত এর মানে কী।
আমি অবশ্যই দরকারী ছিলাম, কিন্তু দীর্ঘদিন ধরে আমার একটি সীমাবদ্ধতা ছিল। খুব বড় সংখ্যা নিয়ে কাজ করা বেশ জটিল ছিল। কিছু একটা অনুপস্থিত ছিল। সেই অনুপস্থিত অংশটি ছিল আমার সুপারপাওয়ারড সঙ্গী: শূন্য। বহু শতাব্দী ধরে, অনেক সংস্কৃতিতে 'কিছুই না' എന്ന একটা ধারণা ছিল, কিন্তু ভারতের মেধাবী চিন্তাবিদরা এর আসল শক্তি বুঝতে পেরেছিলেন। সপ্তম শতাব্দীর কাছাকাছি সময়ে, ব্রহ্মগুপ্ত নামে একজন গণিতবিদ গণনায় শূন্য ব্যবহারের নিয়মকানুন প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি দেখিয়েছিলেন যে কোনো সংখ্যার সাথে শূন্য যোগ করলে কিছুই পরিবর্তন হয় না, কিন্তু সংখ্যার শেষে শূন্য বসালে সবকিছু বদলে যায়। হঠাৎ করেই, ১ সংখ্যাটি ১০, বা ১০০, বা ১০,০০,০০০ হয়ে যেতে পারত। এই ধারণা, যাকে স্থান-মান বলা হয়, তা আমাকে 엄청 শক্তিশালী করে তুলেছিল। এটি আমাকে এবং আমার গাণিতিক ভাইবোনদের, যেমন বিয়োগ এবং গুণকে, অবিশ্বাস্য নতুন ক্ষমতা দিয়েছিল। শূন্যকে পাশে নিয়ে, মানবজাতি অবশেষে তারা গুনতে, বিশাল দূরত্ব মাপতে এবং এমন এক অর্থনীতি গড়ে তুলতে সক্ষম হয়েছিল যা তারা কেবল স্বপ্নেই দেখেছিল। শূন্য শুধু 'কিছুই না' ছিল না; এটি ছিল সেই চাবি যা সবকিছুকে খুলে দিয়েছিল।
আজ, তুমি আমাকে সর্বত্র খুঁজে পাবে, তোমার পৃথিবীর পটভূমিতে নীরবে কাজ করে চলেছি। আমি সেই জটিল কোডের মধ্যে আছি যা তোমার প্রিয় ভিডিও গেমগুলোকে জীবন্ত করে তোলে, স্কোর যোগ করে এবং নড়াচড়ার হিসাব করে। আমি সেই নির্ভুল গণনার মধ্যে আছি যা মঙ্গল গ্রহে এবং তার বাইরে রকেট পাঠায়, ধাক্কার সাথে জ্বালানি, গতির সাথে দূরত্ব যোগ করে। যখন তুমি একটি ব্যাংক অ্যাকাউন্ট পরীক্ষা করো, আমি সেখানে থাকি, তোমার ব্যালেন্সের সাথে জমা যোগ করি। কিন্তু আমার আসল শক্তি শুধু সংখ্যায় নয়। আমি দলবদ্ধ কাজ এবং সহযোগিতার চেতনার প্রতীক। যখন বিভিন্ন দেশের বিজ্ঞানীরা একটি রোগের প্রতিকার খুঁজতে তাদের জ্ঞান একত্রিত করেন, তখন সেটাই আমি। যখন তুমি একটি গায়কদলে তোমার কণ্ঠ যোগ করো বা একটি দলীয় প্রকল্পে তোমার দক্ষতা যোগ করো, তখন তুমি আমার জাদু ব্যবহার করছো। তাই মনে রেখো, আমি শুধু একটি গণিতের পাঠের চেয়েও বেশি কিছু। আমি সেই চমৎকার ধারণা যে যখন আমরা জিনিসপত্র—ধারণা, প্রচেষ্টা, দয়া—একসাথে করি, তখন আমরা যা দিয়ে শুরু করেছিলাম তার চেয়েও বড় কিছু তৈরি করি। এগিয়ে যাও, পৃথিবীতে তোমার নিজের স্ফুলিঙ্গ যোগ করো।
অবিশ্বাস্য তথ্য
সম্পর্কে
যোগ একটি মৌলিক গাণিতিক প্রক্রিয়া যা একটি সংগ্রহে থাকা বস্তুগুলির মোট পরিমাণকে বোঝায়। এটি যোগ চিহ্ন (+) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
কুইজ নিন
প্রশ্ন 1 এর 5
নিজের ভাষায় গল্পটি আবার বলো, যেখানে প্রধান ঘটনাগুলো থাকবে কিন্তু অপ্রয়োজনীয় বিবরণ বাদ দেবে।
পরবর্তী অনুসন্ধান করুন
আরও কিছু করতে চান?
অন্বেষণের বাইরে যান। এমন সরঞ্জামগুলি আনলক করুন যা প্রতিটি গল্পকে বাস্তব শেখার মধ্যে রূপান্তরিত করে।
পরিবারের জন্য Storypie Plus
পূর্ণ গল্প, কুইজ এবং প্রিন্টেবল। রাতের এবং গাড়ির যাত্রা, সাজানো।
- অসীম অডিও গল্প
- ক্রিয়েট মোড: আপনার সন্তান গল্পে তারকা
- অফলাইন ডাউনলোড
- প্রিন্টেবল ওয়ার্কশিট এবং রঙ করার পৃষ্ঠা
স্কুলের জন্য কেন Storypie
ছাত্ররা যুক্ত। কয়েক সেকেন্ডে প্রস্তুতি। সন্ধ্যাগুলি আপনার কাছে ফিরে।
- কর্মপত্র ও কুইজ
- ক্লাসরুম ব্যবস্থাপনা
- গঠনমূলক মূল্যায়ন
- কাস্টম পাঠ্যক্রম ও পাঠ পরিকল্পনা
- 27 ভাষা
হোমস্কুলের জন্য কেন Storypie
পাঠ্যক্রম সম্পন্ন। তারা আরও চাইবে। আপনার দিনে ঘণ্টা ফিরে।
- কর্মপত্র জেনারেটর
- প্রথম-পার্শ্বের অডিও গল্প
- নির্মিত বোঝাপড়ার কুইজ
- কাস্টম পাঠ্যক্রম ও পাঠ পরিকল্পনা
- মুদ্রণ ও যান কার্যক্রম