ત્રિકોણ

એક એવી દુનિયાની કલ્પના કરો જે આકારોથી ભરેલી છે. તમે મને દરેક જગ્યાએ જુઓ છો, ભલે તમે હંમેશા ધ્યાન ન આપતા હોવ. હું પિઝાનો એ સંપૂર્ણ, ચીઝી ટુકડો છું જેનો તમે આનંદ માણો છો, પવનને પકડતી હોડીનો શક્તિશાળી સઢ છું, અને આકાશને આંબતો પર્વતનો જાજરમાન શિખર છું. વિશાળ નદીઓ પર ફેલાયેલા મજબૂત પુલો અથવા તમારા માથા પરના મજબૂત છાપરાને નજીકથી જુઓ; હું ત્યાં છું, શક્તિ અને આધાર પૂરો પાડું છું. મારી રચના સરળ છે પણ અવિશ્વસનીય રીતે શક્તિશાળી છે. હું ત્રણ સીધી બાજુઓથી બનેલો છું જે ત્રણ ખૂણાઓ પર મળે છે. સીધી બાજુઓવાળા તમામ આકારો, જેને બહુકોણ કહેવાય છે, તેમાં હું સૌથી મજબૂત છું. તમે મારી બાજુઓ પર દબાણ કરી શકો છો, પણ હું ઝૂકીશ નહીં કે મારો આકાર બદલીશ નહીં. હું ઘણું વજન ઉઠાવું છું અને અડગ રહું છું. મારી સરળ ડિઝાઇન જ મારી સૌથી મોટી તાકાત છે. હું ત્રિકોણ છું.

મારી વાર્તા ખૂબ, ખૂબ લાંબા સમય પહેલા, સૂર્ય અને રેતીથી ભરેલી પ્રાચીન ભૂમિમાં શરૂ થાય છે. પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ તેજસ્વી બાંધકામ કરનારા હતા, અને તેઓ મારી વ્યવહારિક શક્તિને સમજવામાં પ્રથમ હતા. લગભગ ઈ.સ. પૂર્વે 26મી સદીમાં, જ્યારે તેઓ તેમના ભવ્ય પિરામિડ બનાવી રહ્યા હતા, ત્યારે તેમને સંપૂર્ણ ચોરસ ખૂણા બનાવવાની જરૂર હતી. તેઓએ તે કેવી રીતે કર્યું? તેઓએ બાર સમાન ગાંઠોમાં બાંધેલા દોરડાથી એક હોંશિયાર યુક્તિનો ઉપયોગ કર્યો. તેને 3, 4 અને 5 એકમની બાજુઓવાળા મારા આકારમાં ખેંચીને, તેઓએ મારો એક સંપૂર્ણ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવ્યો. આ સરળ સાધને તેમને માનવ ઇતિહાસના કેટલાક સૌથી સ્થાયી બાંધકામો બનાવવામાં મદદ કરી. પાછળથી, મારી યાત્રા મને સમુદ્ર પાર પ્રાચીન ગ્રીસમાં લઈ ગઈ. ત્યાં, તેજસ્વી વિચારકો ફક્ત મારો ઉપયોગ કરીને ખુશ ન હતા; તેઓ મને સમજવા માંગતા હતા. મિલેટસના થેલ્સ નામના એક જ્ઞાની માણસ, જે લગભગ ઈ.સ. પૂર્વે 6ઠ્ઠી સદીમાં હતા, તેમણે તે જ ઇજિપ્તના પિરામિડને જોયા અને આશ્ચર્ય પામ્યા કે તે કેટલા ઊંચા હતા. તેમણે કોયડો ઉકેલવા માટે મારો ઉપયોગ કર્યો. એક સાદી લાકડીથી મેં બનાવેલા પડછાયાની તુલના પિરામિડના વિશાળ પડછાયા સાથે કરીને, તેમણે તેની ઊંચાઈની ગણતરી કરી. તે એક અભૂતપૂર્વ ક્ષણ હતી! આ આકારો વિશે વિચારવાની એક સંપૂર્ણપણે નવી રીતની શરૂઆત હતી, એક એવું ક્ષેત્ર જેને તમે હવે ભૂમિતિ કહો છો.

ગ્રીસમાં, હું મારા બે મહાન પ્રશંસકોને મળ્યો જેમણે દુનિયા માટે મારા ઊંડા રહસ્યો ખોલ્યા. પ્રથમ પાયથાગોરસ નામના એક વિચારશીલ માણસ હતા, જે લગભગ ઈ.સ. પૂર્વે 500માં રહેતા હતા. તેમને સંખ્યાઓ અને આકારો પ્રત્યે આકર્ષણ હતું અને તેમણે મારા કાટકોણ સ્વરૂપમાં એક જાદુઈ સંબંધ શોધી કાઢ્યો. તે એક રહસ્ય છે જે એટલું પ્રખ્યાત છે કે હવે તેનું નામ તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે: પાયથાગોરિયન પ્રમેય. તેમણે સમજ્યું કે જો તમે મારી બે નાની બાજુઓની લંબાઈ લો, તેનો વર્ગ કરો અને તેમને એકસાથે ઉમેરો, તો સરવાળો હંમેશા મારી સૌથી લાંબી બાજુ, કર્ણના વર્ગ બરાબર હોય છે. આ માત્ર એક મનોરંજક કોયડો ન હતો; તે એક શક્તિશાળી સાધન હતું જેણે લોકોને સીધું માપ્યા વિના અજાણ્યા અંતરની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપી. તે દુનિયાને સમજવા માટે એક ગુપ્ત કોડ જેવું હતું. લગભગ બસો વર્ષ પછી, ઈ.સ. પૂર્વે 300ની આસપાસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના ભવ્ય શહેરમાં, હું યુક્લિડ નામના બીજા પ્રતિભાશાળીને મળ્યો. તે મારા સત્તાવાર જીવનચરિત્રકાર જેવા હતા. તેમણે 'એલિમેન્ટ્સ' નામનું એક અદ્ભુત પુસ્તક લખ્યું, જ્યાં તેમણે ભૂમિતિ અને મારા વિશેના બધા જાણીતા નિયમો એકત્રિત કર્યા. તેમણે શુદ્ધ તર્કથી સાબિત કર્યું કે મારા ત્રણ આંતરિક ખૂણાઓનો સરવાળો, ભલે મારો આકાર કેવો પણ હોય - ભલે હું ટૂંકો અને પહોળો હોઉં કે ઊંચો અને પાતળો - હંમેશા, બરાબર 180 ડિગ્રી જ થશે. તેમનું પુસ્તક હજારો વર્ષો સુધી ગણિતનો પાયો બન્યું, અને તેમના કાર્યથી ખાતરી થઈ કે મારા ગુણધર્મોનો અભ્યાસ અને પ્રશંસા હંમેશા થતી રહેશે.

મારી યાત્રા પ્રાચીન વિશ્વમાં અટકી નહીં. થેલ્સ, પાયથાગોરસ અને યુક્લિડે જે રહસ્યો ખોલ્યા તે કંઈક વધુ મોટા સ્વરૂપમાં વિકસ્યા: ત્રિકોણમિતિ નામની ગણિતની એક સંપૂર્ણ નવી શાખા. આ મારું નવું કામ બન્યું, જે મનુષ્યોને તેમના વિશ્વ અને તેનાથી આગળનું અન્વેષણ કરવામાં મદદ કરે છે. મારી બાજુઓ અને ખૂણાઓ વચ્ચેના સંબંધોનો ઉપયોગ કરીને, નાવિકો વિશાળ, ખાલી મહાસાગરોમાં તારાઓ દ્વારા પોતાનો માર્ગ નક્કી કરી શકતા હતા. ખગોળશાસ્ત્રીઓએ આ જ સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ ગ્રહો અને તારાઓ વચ્ચેના અપાર અંતરને માપવા માટે કર્યો, અહીં પૃથ્વી પરથી બ્રહ્માંડનો નકશો બનાવ્યો. આ પ્રાચીન જ્ઞાન આજે પહેલા કરતાં વધુ મહત્વનું છે. જ્યારે તમે ફોન પર નકશો વાપરો છો, ત્યારે તમે મારો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો. અવકાશમાં જીપીએસ ઉપગ્રહો ટ્રાઇલેટરેશન નામની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે - જે ફક્ત મને ત્રણ પરિમાણોમાં વાપરવા જેવું છે - તમારું ચોક્કસ સ્થાન શોધવા માટે. હું ડિજિટલ દુનિયામાં પણ એક ગુપ્ત સુપરસ્ટાર છું. તમારી મનપસંદ વિડિયો ગેમ્સમાં દરેક પાત્ર, દરેક લેન્ડસ્કેપ અને દરેક વસ્તુ હજારો, ક્યારેક લાખો, બહુકોણ તરીકે ઓળખાતા મારા નાના સંસ્કરણોના જાળીમાંથી બનેલી છે. હું એ અદ્રશ્ય હાડપિંજર છું જે વર્ચ્યુઅલ વાસ્તવિકતાઓને માળખું આપે છે. કલા અને સ્થાપત્યથી લઈને આધુનિક ઇજનેરી સુધી, હું ત્યાં છું, હંમેશા શક્તિ, સંતુલન અને સુંદરતા પ્રદાન કરું છું.

પ્રાચીન ઇજિપ્તમાં એક સરળ દોરડાના સાધનથી માંડીને વર્ચ્યુઅલ દુનિયાના ડિજિટલ તાણાવાણા બનવા સુધી, મારી યાત્રા અવિશ્વસનીય રહી છે. હું ગણિતના વર્ગમાં તમે દોરો છો તે માત્ર એક આકાર કરતાં વધુ છું. હું શક્તિ, સંતુલન અને સરળ વિચારોની અદ્ભુત શક્તિનું પ્રતીક છું. હું બતાવું છું કે કેવી રીતે એક મૂળભૂત ખ્યાલ ગીઝાના પિરામિડથી લઈને તમારા ખિસ્સામાંના જીપીએસ સુધી, જટિલ અને અદ્ભુત વસ્તુઓ બનાવવા માટે વિકસી શકે છે. તેથી, આગલી વખતે જ્યારે તમે કોઈ પુલ, પર્વતનું શિખર, અથવા ઘરનું છાપરું જુઓ, ત્યારે મને શોધજો. મારી વાર્તા યાદ રાખજો અને કેવી રીતે સૌથી મૂળભૂત આકારો સૌથી મોટા રહસ્યો રાખી શકે છે અને સૌથી અદ્ભુત ભવિષ્ય બનાવવામાં મદદ કરી શકે છે. દુનિયા સરળ વિચારોથી ભરેલી છે જે શોધવાની રાહ જોઈ રહ્યા છે, જેમ હું હતો.