क्षेत्रफल

कल्पना कीजिए एक ऐसी दुनिया की जिसमें कोई आकार या माप न हो, एक ऐसी जगह जहाँ आप यह नहीं बता सकते कि एक कंबल आपके बिस्तर को ढकेगा या नहीं, या एक स्टिकर आपकी नोटबुक पर फिट होगा या नहीं। जब तक आप मुझे नहीं जानते थे, दुनिया की सतहों को मापना एक पहेली थी। आप किसी खेत को देखकर सोचते होंगे कि कितने बीज बोने हैं, या किसी दीवार को देखकर आपको पता नहीं चलता कि कितना पेंट खरीदना है। मैं इन सवालों का अदृश्य जवाब हूँ। मैं वह समतलता हूँ जिस स्क्रीन पर आप इसे पढ़ रहे हैं, आपकी पसंदीदा रंग भरने वाली किताब की रेखाओं के अंदर की जगह, और एक रसोई के फर्श के लिए आवश्यक टाइल की सटीक मात्रा। मैं ही वह कारण हूँ जिससे आपको पता चलता है कि कोई गलीचा आपके कमरे में पूरी तरह से फिट होगा या नहीं, या जन्मदिन के उपहार को छिपाने के लिए आपको ठीक कितनी रैपिंग पेपर की आवश्यकता है। मुझे एक मौन, अदृश्य सहायक के रूप में सोचें जो हर उस सतह को आयाम और आकार देता है जिसे आप छू सकते हैं या देख सकते हैं। मैं एक रजाई के पैचवर्क में, एक फुटबॉल के मैदान के लेआउट में, और एक गगनचुंबी इमारत के ब्लूप्रिंट में मौजूद हूँ। मैं अव्यवस्था में व्यवस्था लाता हूँ, जिससे आपको यह समझने में मदद मिलती है कि कोई चीज़ कितनी जगह लेती है। मैं एक सतह का माप हूँ, एक खेल के मैदान की सीमा हूँ, और एक उत्कृष्ट कृति का कैनवास हूँ। मेरे बिना, योजना बनाना, निर्माण करना और बनाना अनुमान का खेल होता। मैं आपकी योजनाओं को सार देता हूँ और आपकी दुनिया को परिभाषा देता हूँ। मैं क्षेत्रफल हूँ।

मेरी कहानी इंसानों के साथ बहुत, बहुत समय पहले शुरू हुई, पिरामिडों और फराओ की भूमि में। चलिए प्राचीन मिस्र में वापस चलते हैं, शक्तिशाली नील नदी के उपजाऊ किनारों पर। हर साल, घड़ी की कल की तरह, नील नदी अपने किनारों पर बाढ़ लाती थी। जबकि इस बाढ़ से समृद्ध मिट्टी आती थी जो खेती के लिए एकदम सही थी, यह उन सभी पत्थरों और निशानों को भी धो देती थी जो दिखाते थे कि एक किसान की जमीन कहाँ समाप्त होती है और दूसरे की कहाँ शुरू होती है। इससे एक बड़ी समस्या पैदा हो गई। वे फिर से जमीन को निष्पक्ष रूप से कैसे विभाजित कर सकते थे? यहीं पर मैं अविश्वसनीय रूप से महत्वपूर्ण हो गया। मिस्रवासी, जितने चतुर थे, वे मुझे वास्तव में समझने वाले पहले लोगों में से कुछ बन गए। उन्हें "रस्सी-खींचने वाले" कहा जाता था क्योंकि वे समान अंतराल पर गांठों वाली रस्सियों का उपयोग करके भूमि को मापते थे। अपने आयताकार खेतों के लिए, उन्होंने पता लगाया कि लंबाई को चौड़ाई से गुणा करके, वे मेरे सटीक आकार का पता लगा सकते हैं और यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि हर किसान को उसका उचित हिस्सा मिले। यह एक वार्षिक समस्या का एक व्यावहारिक, शानदार समाधान था। लेकिन मेरी यात्रा यहीं नहीं रुकी। यह भूमध्य सागर के पार प्राचीन ग्रीस तक पहुँची, जहाँ लोग मुझे केवल व्यावहारिक कारणों से उपयोग नहीं कर रहे थे; वे मेरी प्रकृति से ही मोहित थे। वे विचारक और दार्शनिक थे जिन्हें एक अच्छी पहेली पसंद थी। मेरा अध्ययन करने वाले सबसे प्रतिभाशाली दिमागों में से एक आर्किमिडीज नामक व्यक्ति था, जो ईसा पूर्व तीसरी शताब्दी के आसपास रहता था। वह केवल वर्गों और आयतों को मापने से संतुष्ट नहीं था। उसने वृत्तों, परवलयों और सभी प्रकार की घुमावदार आकृतियों को देखा और सोचा, "मैं इनके अंदर की जगह को कैसे माप सकता हूँ?"। उसने कुछ अविश्वसनीय विकसित किया जिसे "समापन की विधि" कहा जाता है। यह थकाऊ लगता है, लेकिन यह शुद्ध प्रतिभा थी। कल्पना कीजिए कि आप एक वृत्त के अंदर मेरा आकार खोजना चाहते हैं। आर्किमिडीज उसके अंदर एक ऐसी आकृति बनाकर शुरू करता जिसे वह मापना जानता था, जैसे एक वर्ग। फिर, वह अधिक भुजाओं वाली एक आकृति बनाता, जैसे एक अष्टकोण, और फिर एक १६-भुजाओं वाला बहुभुज, और इसी तरह। प्रत्येक नई आकृति के साथ, वह वृत्त के अंदर की अधिक से अधिक जगह को "समाप्त" कर देता, जिससे वह मेरे सच्चे, सटीक मान के करीब और करीब आता जाता। यह एक श्रमसाध्य प्रक्रिया थी, लेकिन इसने दिखाया कि सबसे जटिल आकृतियों को भी तर्क और धैर्य के माध्यम से समझा जा सकता है। उसने कैलकुलस की नींव रखी, जो एक शक्तिशाली उपकरण है जिसे वैज्ञानिक और इंजीनियर आज भी उपयोग करते हैं।

प्राचीन मिस्र की गांठदार रस्सियों और आर्किमिडीज के शानदार दिमाग से, मैंने समय के माध्यम से यात्रा की है और आपके रोजमर्रा के जीवन का एक हिस्सा बन गया हूँ, उन तरीकों से जिनका आपको शायद एहसास भी न हो। मेरा प्राचीन अतीत हमारी आधुनिक दुनिया की नींव है। उन शहरों के बारे में सोचें जिनमें हम रहते हैं। वास्तुकार और इंजीनियर मुझ पर लगातार भरोसा करते हैं। जब वे एक विशाल गगनचुंबी इमारत या एक मजबूत पुल डिजाइन करते हैं, तो उन्हें हर मंजिल, हर खिड़की और हर समर्थन बीम के लिए मेरे आकार की गणना करनी चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि संरचना सुरक्षित है और लोगों के रहने और काम करने के लिए पर्याप्त जगह है। मेरे सटीक समझ के बिना, इमारतें अस्थिर होंगी और शहर विकसित नहीं हो सकते। लेकिन मैं सिर्फ बड़ी चीजें बनाने के लिए नहीं हूँ। मैं रचनात्मकता का भी एक उपकरण हूँ। एक कलाकार जो एक विशाल दीवार पर भित्ति चित्र बनाने की योजना बना रहा है, वह अपने डिजाइन का नक्शा बनाने के लिए मेरा उपयोग करता है। एक फैशन डिजाइनर एक नई पोशाक के लिए आवश्यक कपड़े की मात्रा की गणना मेरी सतह को मापकर करता है। डिजिटल दुनिया में भी, मैं आवश्यक हूँ। जब आप अपने पसंदीदा वीडियो गेम में विशाल, खुले परिदृश्यों का पता लगाते हैं, तो डिजाइनरों की एक टीम ने हर पहाड़, जंगल और शहर के लिए मेरे आकार की सावधानीपूर्वक गणना की है जो आप देखते हैं। मैं उन सौर पैनलों में हूँ जो घरों को बिजली देते हैं, वैज्ञानिकों को यह पता लगाने में मदद करते हैं कि वे कितनी धूप पकड़ सकते हैं। मैं उन नक्शों में हूँ जो उपग्रहों का मार्गदर्शन करते हैं और उस कृषि भूमि में हूँ जो दुनिया को खिलाती है। मैं एक गणित की पाठ्यपुस्तक में सिर्फ एक सूत्र से कहीं अधिक हूँ; मैं एक मौलिक अवधारणा हूँ जो हमें अपने ब्रह्मांड को बनाने, बनाने और समझने में मदद करती है। मैं वह स्थान हूँ जो आपकी योजनाओं को धारण करता है, आपकी कल्पना के लिए कैनवास, और आपकी दुनिया का माप। मैं आपको अपने पर्यावरण को आकार देने और अपने सबसे बड़े विचारों को जीवन में लाने की शक्ति देता हूँ। अगली बार जब आप कोई इमारत देखें, कोई खेल खेलें, या उपहार भी लपेटें, तो मुझे याद रखें। मैं वहाँ हूँ, चुपचाप आपको सब कुछ एक साथ फिट करने में मदद कर रहा हूँ।