घातांक (घात)

क्या आपने कभी किसी संख्या को इतना बड़ा, इतनी तेज़ी से बढ़ते हुए देखा है, कि वह जादू जैसा लगे? सिर्फ़ एक के बाद एक संख्या जोड़कर नहीं, बल्कि उसे बार-बार खुद से गुणा करके. एक छोटे से मकई के दाने के बारे में सोचो. आप उसे गर्म करते हैं, और पॉप. वह बड़ा हो जाता है. अब कल्पना कीजिए कि वह दाना दो और दाने बना सकता है, और उनमें से हर एक दो और बना सकता है, और इसी तरह आगे भी. जल्द ही, आपके पास मकई के दानों का पहाड़ होगा. मैं यही करता हूँ. मैं संख्याओं की गुप्त महाशक्ति हूँ. आप मुझे एक बड़ी संख्या के कंधे पर बैठी एक छोटी संख्या के रूप में देख सकते हैं, जो उसे बताती है कि उसे खुद से कितनी बार गुणा करना है. मैं वह छिपी हुई ताकत हूँ जो एक छोटी सी शुरुआत को एक बहुत बड़े परिणाम में बदल देती है. मेरा नाम घातांक है, लेकिन कुछ लोग मुझे घात भी कहते हैं.

मेरी कहानी बहुत, बहुत पुरानी है. यह बहुत समय पहले, लगभग 2000 ईसा पूर्व, चतुर बेबीलोनियों के साथ शुरू हुई थी. वे मेसोपोटामिया नामक स्थान पर रहते थे और उन्हें अपने वर्गाकार खेतों का आकार पता करने का एक तरीका चाहिए था. उन्होंने महसूस किया कि यदि एक खेत हर तरफ से 10 कदम लंबा है, तो वे 10 को खुद से गुणा करके उसका क्षेत्रफल निकाल सकते हैं. वह मैं ही था, अपना जादू चला रहा था. फिर, मेरी यात्रा मुझे लगभग 300 ईसा पूर्व प्राचीन यूनान ले गई. यूक्लिड नाम का एक प्रतिभाशाली व्यक्ति ज्यामिति से प्यार करता था, और उसने मेरे वर्ग रूप को 'डायनामिस' कहा, जिसका अर्थ है 'शक्ति'. उसने देखा कि मैं आकृतियों को बनाने में कितना शक्तिशाली था. कुछ समय बाद, लगभग 225 ईसा पूर्व, आर्किमिडीज़ नामक एक और यूनानी प्रतिभाशाली व्यक्ति ने मुझे एक अविश्वसनीय विचार प्रयोग के लिए इस्तेमाल किया. वह पूरे ब्रह्मांड को भरने के लिए रेत के कणों की संख्या की गणना करना चाहता था. क्या आप इतनी बड़ी संख्या की कल्पना कर सकते हैं? वह मेरी मदद के बिना इसकी कल्पना भी नहीं कर सकता था. सदियों तक, लोग मुझे लंबे शब्दों में लिखते थे, जैसे 'घन' या 'चौथी घात तक बढ़ा हुआ'. यह थोड़ा अजीब था. लेकिन फिर, सन् 1637 में एक बहुत ही महत्वपूर्ण दिन, रेने डेसकार्टेस नामक एक फ्रांसीसी गणितज्ञ को एक शानदार विचार आया. उसने मुझे मुख्य संख्या के बगल में बस एक छोटी संख्या के रूप में लिखने का फैसला किया, जो ऊपर की ओर उठी हुई हो. अचानक, मैं साफ-सुथरा, व्यवस्थित और सभी के लिए देखने और उपयोग करने में आसान हो गया. मुझे अंततः वह रूप मिल गया जिसे आप आज जानते हैं.

प्राचीन खेतों से लेकर आपके कंप्यूटर स्क्रीन तक, मैं हर जगह हूँ. वैज्ञानिक मेरा उपयोग विशाल दूरियों के बारे में लिखने के लिए करते हैं, जैसे कि निकटतम तारे तक कितने खरबों किलोमीटर की दूरी है. वे इसे वैज्ञानिक संकेतन कहते हैं, और यह सब मेरी वजह से है. हर बार जब आप कंप्यूटर, टैबलेट या फ़ोन का उपयोग करते हैं, तो मैं पर्दे के पीछे काम कर रहा होता हूँ. कंप्यूटर अपनी सभी जानकारी को संसाधित करने के लिए दो की घातों पर आधारित एक विशेष भाषा का उपयोग करते हैं. क्या आपने कभी किसी वीडियो को ऑनलाइन 'वायरल' होते देखा है? एक व्यक्ति इसे दो दोस्तों के साथ साझा करता है, और वे प्रत्येक इसे दो और के साथ साझा करते हैं. दर्शकों की संख्या दोगुनी और दोगुनी और दोगुनी होती जाती है. यह मैं हूँ, आपकी दुनिया में काम कर रहा हूँ. तो याद रखें, मैं इस बात का सबूत हूँ कि एक छोटी सी शुरुआत भी किसी बहुत बड़ी चीज़ को जन्म दे सकती है. मैं बड़े विचारों की शक्ति हूँ, यह दिखाते हुए कि थोड़े से गुणा के साथ, एक छोटी संख्या दुनिया पर एक बहुत बड़ा प्रभाव डालने के लिए बढ़ सकती है.