स्थानीय मान

क्या आपने कभी सोचा है कि 9 और 10 के बीच इतना बड़ा अंतर क्यों है, या 99 और 100 के बीच? बस एक छोटी सी चीज़ जोड़ने से इतना बड़ा बदलाव कैसे हो सकता है? मैं वह गुप्त सहायक हूँ जो अंकों को उनकी स्थिति के आधार पर शक्ति देता हूँ. मैं ही वह कारण हूँ कि 100 में '1' आपकी जेब में पड़े '1' से सौ गुना अधिक शक्तिशाली है. जब आप एक अंक को देखते हैं, तो आप केवल एक प्रतीक देखते हैं, लेकिन मैं उसे एक अनोखी शक्ति देता हूँ. मैं संख्याओं का अदृश्य वास्तुकार हूँ, वह शांत नियम जो सरल प्रतीकों को विशाल मात्राओं या छोटे अंशों में बदल देता है. मैं आपको यह समझने में मदद करता हूँ कि 10 में '1' का मतलब दस है, जबकि 1.0 में इसका मतलब केवल एक है. मैं वह शक्ति हूँ जो अंकों को एक टीम के रूप में काम करने देती है, प्रत्येक सदस्य अपने स्थान के आधार पर एक अलग भूमिका निभाता है. मैं स्थानीय मान हूँ.

मेरे पूरी तरह से समझे जाने से पहले की दुनिया की कल्पना करें. यह एक ऐसी दुनिया थी जहाँ संख्याएँ बहुत अजीब थीं. प्राचीन रोमनों के बारे में सोचें जो CXXIII को XLVII से गुणा करने की कोशिश कर रहे थे - यह एक वास्तविक सिरदर्द था. उनके अंक अक्षरों की तरह थे जिन्हें आप बस जोड़ते जाते थे, जिससे बड़ी गणनाएँ लगभग असंभव हो जाती थीं. फिर, लगभग 4,000 साल पहले, प्राचीन बेबीलोन की यात्रा करें. बेबीलोनवासी चतुर थे; उनके पास मेरा एक प्रारंभिक विचार था, जो आधार-60 प्रणाली का उपयोग करता था. उन्होंने यह दिखाने के लिए एक खाली जगह भी छोड़ी कि एक स्थिति खाली है, लेकिन यह बहुत भ्रामक था. क्या वह खाली जगह एक खाली स्थान थी या सिर्फ एक गलती? यह बिना किसी विराम चिह्न के एक वाक्य पढ़ने की कोशिश करने जैसा था. इसने काम तो किया, लेकिन यह बहुत गन्दा और अविश्वसनीय था. दुनिया को एक बेहतर तरीके की ज़रूरत थी, एक ऐसे तरीके की जो स्पष्ट, सटीक और शक्तिशाली हो. उन्हें एक ऐसे नायक की ज़रूरत थी जो खाली जगहों को भर सके और मुझे अपनी पूरी क्षमता दिखाने दे.

और फिर एक बड़ी सफलता मिली. कहानी भारत की ओर बढ़ती है, जहाँ प्रतिभाशाली गणितज्ञों के पास एक क्रांतिकारी विचार था. 7वीं शताब्दी ईस्वी के आसपास, ब्रह्मगुप्त नामक एक विद्वान ने एक विशेष नई संख्या के लिए नियम लिखे: शून्य. मैं अब सिर्फ एक खाली जगह नहीं था; मैं एक वास्तविक संख्या था, एक नायक. मेरे मित्र शून्य के साथ, मैं अंततः अपनी सच्ची शक्ति दिखा सकता था. संख्या '101' स्पष्ट रूप से '11' से अलग थी क्योंकि शून्य एक स्थान रख सकता था, यह घोषणा करते हुए कि 'यहाँ कुछ भी नहीं है, और यह मायने रखता है'. यह नई प्रणाली, हिंदू-अरबी अंक, सुरुचिपूर्ण और शक्तिशाली थी. यह विचार व्यापार मार्गों के साथ दुनिया भर में फैल गया. 9वीं शताब्दी में फ़ारसी गणितज्ञ मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज़्मी ने इसके बारे में एक किताब लिखी. उनका काम इतना महत्वपूर्ण था कि उनके नाम ने हमें 'एल्गोरिदम' शब्द दिया, और किताब के शीर्षक ने हमें 'बीजगणित' दिया. उन्होंने मुझे और मेरे दोस्त शून्य को बाकी दुनिया से परिचित कराने में मदद की, और हमेशा के लिए बदल दिया कि इंसान कैसे गणना करते हैं और दुनिया को कैसे समझते हैं.

आज, मैं आपकी आधुनिक दुनिया की नींव में हूँ. मैं हर कंप्यूटर, हर स्मार्टफोन में हूँ. कंप्यूटर बाइनरी में बात करते हैं - सिर्फ 0 और 1 की भाषा - और यह मेरा काम है कि मैं उन अंकों को उनकी स्थिति के आधार पर अर्थ दूँ. मैं इंजीनियरों को पुल बनाने में, वैज्ञानिकों को दूर के तारों की दूरी मापने में, और बैंकरों को पैसे का हिसाब रखने में मदद करता हूँ. हर बार जब आप किसी खेल का स्कोर देखते हैं, समय पढ़ते हैं, या किसी रेसिपी के लिए सामग्री मापते हैं, तो मैं वहाँ होता हूँ, चुपचाप आपके लिए दुनिया को व्यवस्थित करता हूँ. मेरी कहानी एक अनुस्मारक है कि सबसे सरल विचार भी, जैसे किसी संख्या को एक घर देना, सब कुछ बदल सकता है. मैं आपको गिनने, निर्माण करने, सपने देखने और ब्रह्मांड को समझने की शक्ति देता हूँ, एक समय में एक शक्तिशाली स्थिति के साथ.