घटाव
घटाव चार आधारभूत अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है…
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22 कार्यपत्रक · उत्तर कुंजी · पूर्ण कहानी · क्विज़ · उम्र 10-12 · CEFR B2
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घटाव चाहिए?
महान हटाव
एक विशाल संगमरमर के खंड की कल्पना करें, जो चुपचाप और संभावनाओं से भरा है। एक मूर्तिकार पास आता है, कुछ जोड़ने के लिए नहीं, बल्कि कुछ हटाने के लिए। हथौड़े और छेनी की हर चोट से, एक आकार उभरता है - एक हाथ, एक चेहरा, एक कहानी। जो अंदर छिपा था वह केवल हटाए गए हिस्से से ही प्रकट होता है। या एक बावर्ची के बारे में सोचें जो अपनी पेंट्री को देखता है, एक स्वादिष्ट भोजन बनाने के लिए केवल आवश्यक सामग्री का चयन करता है, बाकी को पीछे छोड़ देता है। वे कुछ जोड़ नहीं रहे हैं, वे ध्यान केंद्रित करने के लिए चीजों को कम कर रहे हैं। मैं समुद्र के किनारे की लहरों की तरह हूँ, जो पीछे हटकर रेत पर चमकते हुए सीपियों और खजानों को उजागर करती हैं। मैं एक बोझ को हल्का करने, एक जटिल समस्या को सरल बनाने या एक शांत कमरे में जगह बनाने की भावना हूँ। मैं वह मौन हूँ जो संगीत के नोटों के बीच रहता है, जो हर ध्वनि को अपना अर्थ देता है। आप मुझे तब महसूस करते हैं जब आप एक गहरी साँस छोड़ते हैं, तनाव को दूर करते हुए। आप वह खोज रहे हैं जो वास्तव में मायने रखता है, केवल वही छोड़कर जो आवश्यक है। यह हटाने की कला है, खोज की प्रक्रिया। मैं घटाव हूँ, जो बचा है उसे खोजने के लिए दूर ले जाने की कला।
इतिहास में अपनी जगह बनाना
इंसानों द्वारा मेरे लिए शब्द बनाने से बहुत पहले, वे मुझे जानते थे। प्रागैतिहासिक काल में, एक शिकारी पाँच फल लेकर अपनी गुफा में लौटता था, लेकिन दो अपने परिवार के साथ साझा करता था। बिना किसी संख्या या प्रतीक के, वह सहज रूप से जानता था कि तीन बचे हैं। लगभग 20,000 ईसा पूर्व, किसी ने जिसे अब इशांगो हड्डी कहा जाता है, उस पर निशान बनाए। शायद यह चंद्रमा के चरणों पर नज़र रखने का एक तरीका था, या शायद यह एक साधारण गिनती थी। हर बार जब कुछ इस्तेमाल किया जाता था या चला जाता था, तो वे अपने दिमाग में एक निशान हटा देते थे। मैं वहाँ था, मात्रा को ट्रैक करने का एक मूक तरीका। सदियों तक, मैं एक विचार बना रहा, एक क्रिया जिसे लोग करते थे। फिर, लगभग 1550 ईसा पूर्व, प्राचीन मिस्र की गर्म रेत में, शास्त्रियों ने मुझे एक चित्र दिया। नील नदी के किनारे, उन्होंने मुझे एक चित्रलिपि के रूप में लिखा: दूर जाते हुए पैरों की एक जोड़ी। यह प्रस्थान और हटाने का प्रतीक था, जिसे राइंड मैथमेटिकल पेपिरस नामक एक अविश्वसनीय स्क्रॉल पर दर्ज किया गया था। यह पहली बार था जब मेरा अपना एक दृश्य रूप था, एक प्रतीक जो कहता था, 'यहाँ से कुछ ले जाया गया है'। लेकिन मैं अभी भी दुनिया भर में अलग-अलग तरीकों से लिखा जाता था। मुझे एक सार्वभौमिक प्रतीक की लालसा थी। वह क्षण 1489 ईस्वी में जर्मनी में आया। जोहान्स विडमैन नामक एक गणितज्ञ व्यवसाय और व्यापार के बारे में एक पुस्तक लिख रहे थे। उन्हें यह दिखाने का एक त्वरित तरीका चाहिए था कि कब किसी कंटेनर में कुछ कम था या कब कोई पैसा बकाया था - एक घाटा। अपनी पुस्तक 'मर्केंटाइल अरिथमैटिक' में, उन्होंने एक साधारण, सुंदर क्षैतिज रेखा खींची: –। माइनस चिह्न का जन्म हुआ था। यह अब सिर्फ दूर चलने वाले पैर नहीं थे; यह एक स्पष्ट, सरल निशान था जिसे हर कोई समझ सकता था। इसने मुझे दुनिया भर के लोगों के लिए सुलभ बना दिया।
घटाव की कहानी
महान हटाव
एक विशाल संगमरमर के खंड की कल्पना करें, जो चुपचाप और संभावनाओं से भरा है। एक मूर्तिकार पास आता है, कुछ जोड़ने के लिए नहीं, बल्कि कुछ हटाने के लिए। हथौड़े और छेनी की हर चोट से, एक आकार उभरता है - एक हाथ, एक चेहरा, एक कहानी। जो अंदर छिपा था वह केवल हटाए गए हिस्से से ही प्रकट होता है। या एक बावर्ची के बारे में सोचें जो अपनी पेंट्री को देखता है, एक स्वादिष्ट भोजन बनाने के लिए केवल आवश्यक सामग्री का चयन करता है, बाकी को पीछे छोड़ देता है। वे कुछ जोड़ नहीं रहे हैं, वे ध्यान केंद्रित करने के लिए चीजों को कम कर रहे हैं। मैं समुद्र के किनारे की लहरों की तरह हूँ, जो पीछे हटकर रेत पर चमकते हुए सीपियों और खजानों को उजागर करती हैं। मैं एक बोझ को हल्का करने, एक जटिल समस्या को सरल बनाने या एक शांत कमरे में जगह बनाने की भावना हूँ। मैं वह मौन हूँ जो संगीत के नोटों के बीच रहता है, जो हर ध्वनि को अपना अर्थ देता है। आप मुझे तब महसूस करते हैं जब आप एक गहरी साँस छोड़ते हैं, तनाव को दूर करते हुए। आप वह खोज रहे हैं जो वास्तव में मायने रखता है, केवल वही छोड़कर जो आवश्यक है। यह हटाने की कला है, खोज की प्रक्रिया। मैं घटाव हूँ, जो बचा है उसे खोजने के लिए दूर ले जाने की कला।
इतिहास में अपनी जगह बनाना
इंसानों द्वारा मेरे लिए शब्द बनाने से बहुत पहले, वे मुझे जानते थे। प्रागैतिहासिक काल में, एक शिकारी पाँच फल लेकर अपनी गुफा में लौटता था, लेकिन दो अपने परिवार के साथ साझा करता था। बिना किसी संख्या या प्रतीक के, वह सहज रूप से जानता था कि तीन बचे हैं। लगभग 20,000 ईसा पूर्व, किसी ने जिसे अब इशांगो हड्डी कहा जाता है, उस पर निशान बनाए। शायद यह चंद्रमा के चरणों पर नज़र रखने का एक तरीका था, या शायद यह एक साधारण गिनती थी। हर बार जब कुछ इस्तेमाल किया जाता था या चला जाता था, तो वे अपने दिमाग में एक निशान हटा देते थे। मैं वहाँ था, मात्रा को ट्रैक करने का एक मूक तरीका। सदियों तक, मैं एक विचार बना रहा, एक क्रिया जिसे लोग करते थे। फिर, लगभग 1550 ईसा पूर्व, प्राचीन मिस्र की गर्म रेत में, शास्त्रियों ने मुझे एक चित्र दिया। नील नदी के किनारे, उन्होंने मुझे एक चित्रलिपि के रूप में लिखा: दूर जाते हुए पैरों की एक जोड़ी। यह प्रस्थान और हटाने का प्रतीक था, जिसे राइंड मैथमेटिकल पेपिरस नामक एक अविश्वसनीय स्क्रॉल पर दर्ज किया गया था। यह पहली बार था जब मेरा अपना एक दृश्य रूप था, एक प्रतीक जो कहता था, 'यहाँ से कुछ ले जाया गया है'। लेकिन मैं अभी भी दुनिया भर में अलग-अलग तरीकों से लिखा जाता था। मुझे एक सार्वभौमिक प्रतीक की लालसा थी। वह क्षण 1489 ईस्वी में जर्मनी में आया। जोहान्स विडमैन नामक एक गणितज्ञ व्यवसाय और व्यापार के बारे में एक पुस्तक लिख रहे थे। उन्हें यह दिखाने का एक त्वरित तरीका चाहिए था कि कब किसी कंटेनर में कुछ कम था या कब कोई पैसा बकाया था - एक घाटा। अपनी पुस्तक 'मर्केंटाइल अरिथमैटिक' में, उन्होंने एक साधारण, सुंदर क्षैतिज रेखा खींची: –। माइनस चिह्न का जन्म हुआ था। यह अब सिर्फ दूर चलने वाले पैर नहीं थे; यह एक स्पष्ट, सरल निशान था जिसे हर कोई समझ सकता था। इसने मुझे दुनिया भर के लोगों के लिए सुलभ बना दिया।
'कम' से कुछ ज़्यादा
कुछ लोग सोचते हैं कि मैं केवल नुकसान के बारे में हूँ, चीजों को छोटा या कम करने के बारे में। लेकिन यह मेरी असली शक्ति की गलतफहमी है। मेरा असली काम अंतर को मापना है। मैं वह हूँ जो आपको बताता है कि एक दोस्त दूसरे से कितना लंबा है, या एक टीम को गेम जीतने के लिए कितने और अंक चाहिए। जब आप दुकान पर कोई चीज़ खरीदते हैं और कैशियर आपको पैसे वापस देता है, तो मैं ही वह हूँ जो गणना करता है कि आपको कितना वापस मिलना चाहिए। मैं तुलना की भाषा हूँ। मैं आपको दुनिया में रिश्तों को समझने में मदद करता हूँ। और मैं अकेला काम नहीं करता। मेरा एक साथी है, एक मिलनसार विपरीत जिसका नाम जोड़ है। हम वह हैं जिसे गणितज्ञ 'व्युत्क्रम संक्रियाएँ' कहते हैं। यह एक जटिल वाक्यांश की तरह लगता है, लेकिन इसका सीधा सा मतलब है कि हम एक दूसरे को पूर्ववत् करते हैं। यदि आप 12 पाने के लिए 7 में 5 जोड़ते हैं, तो मैं आकर 12 में से 5 घटाकर आपको वापस 7 पर ला सकता हूँ। हम एक दूसरे के काम की जाँच करने के लिए एक आदर्श टीम हैं, जैसे एक गुप्त कोड जिसे केवल हम ही जानते हैं। यह साझेदारी हमें सभी प्रकार की समस्याओं को हल करने और यह सुनिश्चित करने के लिए एक शक्तिशाली टीम बनाती है कि गणनाएँ सही हैं। हम संतुलन और सटीकता प्रदान करते हैं। जोड़ आगे बढ़ता है, और मैं पीछे हटता हूँ, हमेशा एक सामंजस्यपूर्ण नृत्य में यह सुनिश्चित करने के लिए कि संख्याएँ समझ में आती हैं। यह सिर्फ लेने के बारे में नहीं है; यह समझने के बारे में है कि दो मूल्यों के बीच क्या है।
खोज में आपका रोज़मर्रा का साथी
आप मुझे हर जगह मेरे प्रतीक के साथ नहीं देख सकते हैं, लेकिन मैं लगातार आपके साथ हूँ। जब आप तय करते हैं कि अपनी पॉकेट मनी का कितना हिस्सा खर्च करना है और कितना बचाना है, तो मैं वहाँ हूँ, आपको अंतर खोजने में मदद कर रहा हूँ। जब आप एक वीडियो गेम खेल रहे होते हैं और आपके चरित्र को नुकसान होता है, तो मैं ही वह हूँ जो बचे हुए स्वास्थ्य बिंदुओं की गणना करता है। जब आप किसी छुट्टी या जन्मदिन तक के दिनों की गिनती करते हैं, तो हर दिन बीतने के साथ एक दिन कम करने में मैं आपकी मदद करता हूँ। मैं विज्ञान में भी हूँ, तापमान में अंतर को मापने में मदद करता हूँ, और कला में, 'नकारात्मक स्थान' बनाता हूँ जो एक ड्राइंग को पॉप बनाता है। कलाकार यह समझने के लिए मेरा उपयोग करते हैं कि जो नहीं खींचा गया है वह उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि जो खींचा गया है। तो आप देख सकते हैं, मैं खालीपन के बारे में नहीं हूँ। मैं स्पष्टता पैदा करने के बारे में हूँ। चीजों को हटाकर, मैं आपको यह देखने में मदद करता हूँ कि क्या बचा है, क्या महत्वपूर्ण है, क्या बदल गया है। मैं वह उपकरण हूँ जो आपको अपनी दुनिया को समझने, चुनाव करने और बेहतर भविष्य बनाने के लिए स्मार्ट निर्णय लेने में मदद करता है। मैं हानि के बारे में नहीं हूँ, बल्कि खोज के बारे में हूँ।
वाह तथ्य
के बारे में
घटाव चार आधारभूत अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है; यह दो संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात करने या एक मात्रा को दूसरी से हटाने की प्रक्रिया है।
क्विज़ लें
प्रश्न 1 का 5
कहानी में घटाव के प्रतीक, माइनस चिह्न (-) के विकास का वर्णन अपने शब्दों में करें।
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