넓이

너희가 지금 보고 있는 화면의 평평함, 좋아하는 색칠 공부 책 속 선 안의 공간, 벽 하나를 온전히 덮기 위해 필요한 페인트의 양을 생각해 본 적 있니? 나는 그 모든 것 안에 존재해. 양탄자가 너희 방에 딱 맞을지, 선물을 포장하는 데 얼마나 많은 포장지가 필요할지 알려주는 것도 바로 나야. 나는 세상 모든 표면에 모양과 크기를 부여하는 조용하고 보이지 않는 조력자란다. 사람들은 나를 이용해 공간을 계획하고, 무언가를 만들고, 세상을 이해하지. 나는 너희가 밟고 서 있는 땅의 크기이고, 펼쳐진 책 한 페이지의 공간이며, 축구장의 경기장이기도 해. 나는 아주 오래전부터 인간의 삶에 깊숙이 관여해 왔지만, 대부분의 사람들은 내가 얼마나 중요한지 의식하지 못하고 살아가. 하지만 내가 없다면, 집을 짓거나, 옷을 만들거나, 심지어 농사를 짓는 것조차 훨씬 더 어려워졌을 거야. 나는 질서와 예측 가능성을 선물하고, 혼돈 속에서 명확함을 찾아주지. 나는 아이디어를 현실로 만드는 첫 번째 단계란다. 이제 내 이름을 알려줄게. 나는 바로 '넓이'야.

너희가 나를 어떻게 발견했는지 궁금하지 않니? 그 여정은 아주 먼 옛날, 위대한 나일강 유역에 살았던 고대 이집트인들로부터 시작된단다. 매년 나일강은 거대하게 범람하여 농부들이 애써 표시해 둔 밭의 경계선을 모두 쓸어가 버렸어. 홍수가 끝나고 물이 빠지면, 누구의 땅이 어디까지였는지 알 수 없게 되어 큰 혼란이 생겼지. 이 문제를 공정하게 해결하기 위해, 그들은 땅의 크기를 다시 측정할 방법이 필요했고, 바로 그때 나를 진지하게 탐구하기 시작했단다. 이집트인들은 밧줄에 일정한 간격으로 매듭을 묶어 간단한 측량 도구를 만들었어. 그들은 이 밧줄을 이용해 직사각형 모양의 밭들의 가로와 세로 길이를 재고, 두 길이를 곱해서 내가 얼마나 되는지, 즉 밭의 크기를 계산했지. 이것은 단순했지만 아주 효과적인 방법이었고, 덕분에 그들은 매년 공정하게 땅을 나눌 수 있었어. 시간이 흘러 고대 그리스 시대가 되었을 때, 나에 대한 생각은 한 단계 더 발전했어. 그리스의 위대한 사상가들은 단지 농사를 짓기 위해 나를 이용하는 것을 넘어, 나 자체에 대한 순수한 호기심을 가졌지. 그중 기원전 3세기경에 살았던 아르키메데스라는 아주 똑똑한 사람이 있었어. 그는 원이나 다른 곡선으로 이루어진 모양들에 완전히 매료되었단다. 직사각형처럼 곧은 변이 없는 도형들의 크기는 어떻게 잴 수 있을까? 그는 이 어려운 질문에 대한 해답을 찾기 위해 고심했어. 그리고 마침내 '소진법'이라는 놀라운 방법을 생각해 냈지. 원 안에 우리가 이미 넓이를 계산할 수 있는 다각형, 예를 들어 삼각형이나 사각형 같은 도형을 그려 넣는 거야. 그리고 그 다각형의 변의 수를 계속해서 늘려가며 원을 가득 채워나갔어. 변의 수가 많아질수록 다각형은 점점 원에 가까워졌고, 아르키메데스는 이 다각형들의 넓이를 계산하여 원의 넓이에 아주 근접한 값을 구할 수 있었단다. 이것은 복잡한 문제에 체계적으로 접근하여 해결책을 찾아낸 위대한 순간이었어.

나의 이야기는 고대에서 멈추지 않아. 나는 오늘날 너희가 살아가는 세상 모든 곳에 존재하며 그 어느 때보다 중요하게 쓰이고 있단다. 건축가와 공학자들은 나를 이용해 사람들이 안전하게 살 수 있는 건물과 튼튼한 다리를 설계해. 그들은 모든 공간이 충분한 크기를 갖도록 계획하고, 필요한 자재의 양을 정확히 계산하지. 예술가들은 캔버스의 크기를 정하고 구도를 잡을 때 나를 생각하고, 패션 디자이너들은 드레스 한 벌을 만드는 데 필요한 옷감의 양을 계산하기 위해 나를 사용해. 심지어 너희가 즐기는 디지털 세상 속에도 내가 있어. 비디오 게임 디자이너들은 내가 있어야 너희가 탐험할 광활한 풍경과 복잡한 미로를 만들 수 있단다. 화면에 보이는 모든 픽셀 하나하나가 모여 거대한 가상 세계의 '넓이'를 이루는 거야. 그러니 나는 단순한 수학 공식이나 교과서 속 문제가 아니란다. 나는 창의력과 이해를 위한 강력한 도구야. 나는 너희가 세상을 측정하고, 꿈을 계획하고, 세상의 모든 것들이 어떻게 서로 조화롭게 어우러지는지 볼 수 있게 도와줘. 그러니 다음에 방을 꾸미거나, 그림을 그리거나, 지도를 볼 때 나를 기억해 주렴. 나는 언제나 그곳에, 너의 아이디어가 자라날 공간으로 존재하고 있을 테니 말이야.