ഉള്ളിലെ ഇടം

പ്രഭാതത്തിൽ ഒരു തടാകത്തിൻ്റെ മിനുസമാർന്ന, കണ്ണാടി പോലുള്ള പ്രതലത്തിൽ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും കൈ ഓടിച്ചിട്ടുണ്ടോ. അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പുതപ്പിലെ വർണ്ണാഭമായ പാറ്റേണുകൾ വിരലുകൊണ്ട് വരച്ചുനോക്കിയിട്ടുണ്ടോ. ഒരുപക്ഷേ ഇപ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ പാദങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ കിടപ്പുമുറിയുടെ തറയിലായിരിക്കാം. ഞാനാണ് അതെല്ലാം. ഞാൻ ആ പരന്ന പ്രതലമാണ്, അതിരുകൾക്കുള്ളിലെ ഇടമാണ്. ഒരു ഭിത്തി മുഴുവൻ പെയിൻ്റ് ചെയ്യാൻ എത്ര പെയിൻ്റ് വേണമെന്ന് നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ. അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വലിയ പിറന്നാൾ കേക്കിന് മുകളിൽ രുചികരമായ ഐസിംഗ് പുരട്ടാൻ എത്ര വേണമെന്ന്. അവിടെയാണ് ഞാൻ സഹായിക്കാൻ വരുന്നത്. ഞാൻ വരകൾക്കുള്ളിൽ ഒതുങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഇടമാണ്, നിങ്ങൾക്ക് നിറം നൽകാനോ, നടക്കാനോ, അല്ലെങ്കിൽ മൂടാനോ കഴിയുന്ന ഭാഗം. അളക്കുന്നതിന് മുൻപ്, ഞാനൊരു രഹസ്യമായിരുന്നു, വിശാലമായ ഒരു തുറന്ന ഇടം. ഞാൻ അവിടെയുണ്ടെന്ന് ആളുകൾക്ക് അറിയാമായിരുന്നു, പക്ഷേ എൻ്റെ വലുപ്പം എങ്ങനെ വിവരിക്കണമെന്ന് അവർക്കറിയില്ലായിരുന്നു. വിത്തുകൾക്കായി കാത്തിരിക്കുന്ന വയലായിരുന്നു ഞാൻ, ഒരു ചിത്രം തൂക്കാൻ കാത്തിരിക്കുന്ന ഒഴിഞ്ഞ ഭിത്തിയും. ഹലോ. ഞാൻ വിസ്തീർണ്ണം.

വളരെക്കാലം, ആളുകൾ എന്നെക്കുറിച്ച് ഊഹിക്കുക മാത്രം ചെയ്തു. എന്നാൽ ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ്, പിരമിഡുകളുടെയും ഫറവോമാരുടെയും നാട്ടിൽ കാര്യങ്ങൾ മാറിത്തുടങ്ങി. പുരാതന ഈജിപ്തിൽ, എല്ലാ വർഷവും നൈൽ നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകുമായിരുന്നു. ഈ വെള്ളപ്പൊക്കം കൃഷിക്ക് വളക്കൂറുള്ള മണ്ണ് കൊണ്ടുവന്നെങ്കിലും, ഒരു കർഷകൻ്റെ ഭൂമി എവിടെ അവസാനിക്കുന്നു, മറ്റൊരാളുടേത് എവിടെ തുടങ്ങുന്നു എന്ന് കാണിക്കുന്ന അടയാളങ്ങളെല്ലാം മായ്ച്ചുകളഞ്ഞു. ആ ആശയക്കുഴപ്പം നിങ്ങൾക്ക് ഊഹിക്കാമോ. ഈ വലിയ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, സമർത്ഥരായ ഈജിപ്തുകാർ തുല്യ അകലത്തിൽ കെട്ടുകളിട്ട നീണ്ട കയറുകൾ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. അവർ ഈ കയറുകൾ നിലത്ത് വലിച്ചുകെട്ടി സമചതുരങ്ങളും ദീർഘചതുരങ്ങളും ഉണ്ടാക്കി. താമസിയാതെ അവർ ഒരു അത്ഭുതകരമായ രഹസ്യം കണ്ടെത്തി. എൻ്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ഭൂമിയുണ്ടെന്ന് കൃത്യമായി കണ്ടെത്താൻ അവർക്ക് കഴിഞ്ഞു. അവർ എന്നെ അളക്കുകയായിരുന്നു. ഒരുപാട് കാലം കഴിഞ്ഞ്, എൻ്റെ യാത്ര കടൽ കടന്ന് പുരാതന ഗ്രീസിലെത്തി. ഏകദേശം ബിസി 300-ൽ, യൂക്ലിഡ് എന്ന ഒരു ബുദ്ധിമാനായ ചിന്തകൻ എൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ ആരാധകരിൽ ഒരാളായി. രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ച് വളരെ താൽപ്പര്യമുണ്ടായിരുന്ന അദ്ദേഹം 'എലമെൻ്റ്സ്' എന്ന പേരിൽ ഒരു പ്രശസ്തമായ പുസ്തകം എഴുതി. അത് ലളിതമായ സമചതുരങ്ങളിൽ മാത്രമല്ല, ത്രികോണങ്ങളിലും, വൃത്തങ്ങളിലും, മറ്റ് പലതരം രസകരമായ രൂപങ്ങളിലും എന്നെ കണ്ടെത്താനുള്ള നിയമങ്ങൾ കൊണ്ട് നിറഞ്ഞിരുന്നു. പിന്നീട് ആർക്കിമിഡീസ് എന്ന മറ്റൊരു അതിബുദ്ധിമാനായ വ്യക്തി വന്നു. അദ്ദേഹത്തിന് പ്രഹേളികകൾ വളരെ ഇഷ്ടമായിരുന്നു, എൻ്റെ വളഞ്ഞ വശങ്ങൾ ഏറ്റവും കടുപ്പമേറിയ പ്രഹേളികയായിരുന്നു. നേർരേഖകളില്ലാത്ത രൂപങ്ങളിൽ പോലും എന്നെ അളക്കാനുള്ള അതിശയകരമായ വഴികൾ അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി, അത് ഒരു വലിയ കാര്യമായിരുന്നു, ആളുകളെ പുതിയ രീതിയിൽ എന്നെ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിച്ചു.

ആ പുരാതന കയറുകളിൽ നിന്നും ഗ്രീക്ക് ചുരുളുകളിൽ നിന്നും ഞാൻ ഇന്ന് നിങ്ങളുടെ ലോകത്തേക്ക് എത്തിയിരിക്കുന്നു, ഞാൻ എന്നത്തേക്കാളും പ്രധാനിയാണ്. കൂറ്റൻ അംബരചുംബികളും മനോഹരമായ വീടുകളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്ന വാസ്തുശില്പികൾ, ആളുകൾക്ക് ജീവിക്കാനും ജോലി ചെയ്യാനും കളിക്കാനും മതിയായ ഇടമുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ എല്ലാ ദിവസവും എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഭൂമിക്ക് മുകളിൽ, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വലിയ മഴക്കാടുകളിലെ എൻ്റെ വലുപ്പം അളക്കുന്നു, ഇത് നമ്മുടെ മനോഹരമായ ഗ്രഹത്തെ സംരക്ഷിക്കാൻ അവരെ സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്കിഷ്ടപ്പെട്ട വീഡിയോ ഗെയിമുകളിൽ പോലും ഞാനുണ്ട്. ഗെയിം ഡിസൈനർമാർ നിങ്ങളുടെ കഥാപാത്രങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുന്ന വിശാലവും ആവേശകരവുമായ ഭൂപടങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ എല്ലാ സർഗ്ഗാത്മകതയ്ക്കുമുള്ള ഇടമാണ് ഞാൻ. നിങ്ങളുടെ വർണ്ണാഭമായ ചിത്രങ്ങൾക്കായി കാത്തിരിക്കുന്ന ശൂന്യമായ കടലാസാണ് ഞാൻ, ഒരു നാടകത്തിനായി കാത്തിരിക്കുന്ന ഒഴിഞ്ഞ സ്റ്റേജാണ്, നിങ്ങളുടെ ഫുട്ബോൾ കളിക്കായി തയ്യാറായ പുൽമേടാണ്. നിങ്ങളുടെ എല്ലാ അത്ഭുതകരമായ ആശയങ്ങൾക്കും ജീവൻ നൽകാൻ കഴിയുന്ന പ്രതലമാണ് ഞാൻ. അതിനാൽ അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു ഒഴിഞ്ഞ ഇടം കാണുമ്പോൾ—ഒരു ശൂന്യമായ പേജ്, ഒരു തുറന്ന മൈതാനം, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വെറും ഭിത്തി—എന്നെ ഓർക്കുക, വിസ്തീർണ്ണം. എന്നിട്ട് നിങ്ങൾക്ക് അത് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന എല്ലാ അത്ഭുതകരമായ കാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും ചിന്തിക്കുക.

വായന മനസ്സിലാക്കൽ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉത്തരം കാണാൻ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: നൈൽ നദിയിലെ വെള്ളപ്പൊക്കം അവരുടെ കൃഷിയിടങ്ങളെ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരുന്ന വരകൾ മായ്ച്ചുകളഞ്ഞതുകൊണ്ടാണ് അത് പ്രധാനമായത്. തങ്ങളുടെ ഭൂമി എവിടെ തുടങ്ങി എവിടെ അവസാനിക്കുന്നു എന്ന് അറിയാൻ അവർക്ക് വിസ്തീർണ്ണം വീണ്ടും അളക്കേണ്ടിവന്നു, അതുവഴി അവർക്ക് ന്യായമായി കൃഷി ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞു.

ഉത്തരം: ഈ കഥയിൽ, "തന്ത്രപരമായ" എന്നതിനർത്ഥം ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതോ സങ്കീർണ്ണമായതോ ആയ ഒന്ന് എന്നാണ്. വളഞ്ഞ വശങ്ങളുള്ള രൂപങ്ങളെ അളക്കുന്നത് ഒരു സമചതുരം പോലെ ലളിതമായിരുന്നില്ല, അതിനാൽ അത് ചെയ്യുന്നതിന് ആർക്കിമിഡിസിന് സമർത്ഥമായ, പ്രത്യേക രീതികൾ കണ്ടെത്തേണ്ടിവന്നു.

ഉത്തരം: അവർക്ക് ഒരുപക്ഷേ വലിയ ആശ്വാസവും തങ്ങൾ സമർത്ഥരാണെന്നും തോന്നിയിട്ടുണ്ടാകും. വെള്ളപ്പൊക്കം അവരുടെ കൃഷിയിടങ്ങളുടെ അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളഞ്ഞപ്പോൾ അവർക്കൊരു വലിയ പ്രശ്നമുണ്ടായി, വിസ്തീർണ്ണം അളക്കാനുള്ള ഒരു വഴി കണ്ടെത്തിയതിലൂടെ അവർ തങ്ങളുടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുകയും ന്യായമായി കൃഷിയിലേക്ക് മടങ്ങുകയും ചെയ്തു.

ഉത്തരം: ഒരു പെയിൻ്റർക്ക് എത്ര പെയിൻ്റ് വാങ്ങണമെന്ന് അറിയാൻ ഒരു ഭിത്തിയുടെ വിസ്തീർണ്ണം അളക്കേണ്ടിവരും. ഒരു തോട്ടക്കാരന് എത്ര മണ്ണ് അല്ലെങ്കിൽ എത്ര വിത്തുകൾ വേണമെന്ന് അറിയാൻ ഒരു പൂന്തോട്ടത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം അളക്കേണ്ടിവരും.

ഉത്തരം: യൂക്ലിഡിന് വിസ്തീർണ്ണത്തിലും ജ്യാമിതിയിലും വളരെ താൽപ്പര്യമുണ്ടായിരുന്നതുകൊണ്ടാണ് അദ്ദേഹത്തെ "ഏറ്റവും വലിയ ആരാധകരിൽ ഒരാൾ" എന്ന് വിളിച്ചത്. അദ്ദേഹം 'എലമെൻ്റ്സ്' എന്ന പേരിൽ ഒരു പുസ്തകം മുഴുവൻ എഴുതി, അത് പലതരം രൂപങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള നിയമങ്ങൾ കൊണ്ട് നിറഞ്ഞിരുന്നു, ഇത് ഈ ആശയത്തെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹം എത്രമാത്രം പഠിക്കുകയും ശ്രദ്ധിക്കുകയും ചെയ്തുവെന്ന് കാണിക്കുന്നു.