നിങ്ങൾക്ക് വിശ്വസിക്കാവുന്ന ഒരു രൂപം

നിങ്ങൾ എന്നെ എല്ലായിടത്തും കാണുന്നു, ഒരുപക്ഷേ നിങ്ങൾ അത് ശ്രദ്ധിക്കാറുണ്ടാവില്ല. എനിക്ക് നാല് നേരായ വശങ്ങളുണ്ട്, ഓരോന്നും അതിൻ്റെ എതിർവശത്തുള്ളതിന് തുല്യമാണ്. എൻ്റെ നാല് കോണുകളും തികഞ്ഞവയാണ്, ഒരു പുസ്തകത്തിൻ്റെ മൂലയോ വാതിലിൻ്റെ ചട്ടക്കൂടോ പോലെ കൃത്യവും മൂർച്ചയുള്ളതുമാണ്. നിങ്ങൾ ജനലിലൂടെ പുറത്തേക്ക് നോക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ എന്നിലൂടെയാണ് ലോകത്തെ കാണുന്നത്. ഒരു കെട്ടിടത്തിൻ്റെ ഭൂപടം വരയ്ക്കുമ്പോൾ, അതിലെ മുറികൾക്ക് എൻ്റെ രൂപമാണ് നൽകുന്നത്. ഞാൻ മനുഷ്യനിർമ്മിത വസ്തുക്കളിൽ മാത്രമല്ല ഉള്ളത്. ചിലപ്പോൾ പ്രകൃതിയിലും എൻ്റെ രൂപം കാണാം. ചില പരലുകൾ വളരുമ്പോൾ എൻ്റെ കൃത്യമായ കോണുകളോടു കൂടിയ രൂപം സ്വീകരിക്കുന്നു, ഭൂമിയുടെ അടിയിൽ പോലും എനിക്കൊരു സ്ഥാനമുണ്ടെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു. ഞാൻ ക്രമത്തിൻ്റെയും സ്ഥിരതയുടെയും പ്രതീകമാണ്. എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിച്ച ചുവരുകൾ ഉറപ്പുള്ളതായിരിക്കും, എൻ്റെ ആകൃതിയിലുള്ള പേജുകൾ അടുക്കിവെക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. ഞാൻ പ്രവചിക്കാവുന്നവനും വിശ്വസനീയനുമാണ്. വളവുകളോ അപ്രതീക്ഷിതമായ കോണുകളോ എനിക്കില്ല. ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് എണ്ണാനും അളക്കാനും ആശ്രയിക്കാനും കഴിയുന്ന ഒരു രൂപമാണ്. ഞാനാണ് ദീർഘചതുരം.

എൻ്റെ കഥ വളരെക്കാലം മുൻപ്, മണൽ നിറഞ്ഞ ദേശങ്ങളിൽ നിന്നാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്. പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ എന്നെ ആദ്യമായി ഉപയോഗപ്രദമായി കണ്ടെത്തിയവരിൽ ചിലരാണ്. എല്ലാ വർഷവും നൈൽ നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകുമ്പോൾ, അവരുടെ കൃഷിഭൂമിയുടെ അതിരുകൾ മാഞ്ഞുപോകുമായിരുന്നു. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ, ആരുടെ ഭൂമി എവിടെയായിരുന്നുവെന്ന് അവർക്ക് എങ്ങനെ അറിയാൻ കഴിയും. അവിടെയാണ് ഞാൻ രക്ഷകനായത്. അവർ കയറുകളിൽ കൃത്യമായ അകലത്തിൽ കെട്ടുകളിട്ട് ഒരു പ്രത്യേക ത്രികോണം ഉണ്ടാക്കി. ഈ ത്രികോണത്തിൻ്റെ ഒരു കോൺ എപ്പോഴും ഒരു തികഞ്ഞ ലംബകോൺ ആയിരിക്കും. ഈ ലംബകോണുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, അവർക്ക് വീണ്ടും കൃത്യമായ അതിരുകൾ വരയ്ക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. എൻ്റെ നാല് ലംബകോണുകൾ അവരുടെ ലോകത്തിന് ക്രമം തിരികെ നൽകി. അവരുടെ വലിയ പിരമിഡുകളും ക്ഷേത്രങ്ങളും നിർമ്മിച്ചപ്പോഴും അവർ എൻ്റെ ശക്തിയെ ആശ്രയിച്ചു. ശക്തവും സുസ്ഥിരവുമായ ഒരു അടിത്തറയ്ക്ക് എൻ്റെ രൂപം അത്യന്താപേക്ഷിതമായിരുന്നു. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം, പുരാതന ഗ്രീസിൽ, യൂക്ലിഡ് എന്ന ഒരു മിടുക്കനായ ചിന്തകൻ ജീവിച്ചിരുന്നു. ഏകദേശം ബിസി 300-ൽ, അദ്ദേഹം 'എലമെൻ്റ്സ്' എന്ന പേരിൽ ഒരു പുസ്തകം എഴുതി. ആ പുസ്തകത്തിൽ, അദ്ദേഹം എന്നെ ഔദ്യോഗികമായി നിർവചിച്ചു. ഞാൻ വെറുമൊരു ചിത്രം മാത്രമല്ല, യുക്തി ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഗുണങ്ങളുള്ള ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയമാണെന്ന് അദ്ദേഹം ലോകത്തോട് പറഞ്ഞു. എൻ്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമാകുമ്പോൾ ഞാൻ എൻ്റെ പ്രത്യേക ബന്ധുവായ 'സമചതുരം' ആകുമെന്ന് അദ്ദേഹം വിശദീകരിച്ചു. അതുപോലെ, കലാകാരന്മാർക്കും ശില്പികൾക്കും പ്രിയപ്പെട്ട, കാഴ്ചയിൽ വളരെ ആകർഷകമായ 'സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരം' എന്ന ബന്ധുവിനെയും അദ്ദേഹം പരിചയപ്പെടുത്തി. യൂക്ലിഡ് എനിക്ക് ഒരു പേരും നിയമങ്ങളും നൽകി, അതോടെ എൻ്റെ പ്രാധാന്യം ലോകമെമ്പാടും വർദ്ധിച്ചു.

ഇന്ന്, നിങ്ങൾ എൻ്റെ ലോകത്തിലാണ് ജീവിക്കുന്നത്. നിങ്ങളുടെ കയ്യിലിരിക്കുന്ന ഫോൺ, നിങ്ങൾ കാണുന്ന ടെലിവിഷൻ സ്ക്രീൻ, നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന കമ്പ്യൂട്ടർ മോണിറ്റർ എന്നിവയെല്ലാം എൻ്റെ രൂപത്തിലാണ്. നിങ്ങൾ വായിക്കുന്ന പുസ്തകത്തിലെ ഓരോ പേജും, നിങ്ങളുടെ രാജ്യത്തിൻ്റെ പതാകയും, നിങ്ങൾ കഴിക്കുന്ന ചോക്ലേറ്റ് ബാറും എൻ്റെ രൂപം സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഞാൻ ഇത്രയധികം പ്രചാരത്തിലായതെന്ന് നിങ്ങൾ ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ. കാരണം ഞാൻ വളരെ പ്രായോഗികമാണ്. എൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്താൻ എളുപ്പമാണ്, നീളവും വീതിയും ഗുണിച്ചാൽ മതി. എൻ്റെ ആകൃതിയിലുള്ള വസ്തുക്കൾ സ്ഥലം പാഴാക്കാതെ എളുപ്പത്തിൽ അടുക്കിവെക്കാം, ഒരു പുസ്തക ഷെൽഫിലോ ഒരു കണ്ടെയ്നർ കപ്പലിലോ ഇത് കാണാം. എന്നെ ചെറിയ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാനും എളുപ്പമാണ്. ഒരു കടലാസിനെ പകുതിയായി മടക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് എന്നെപ്പോലെയുള്ള രണ്ട് ചെറിയ രൂപങ്ങൾ ലഭിക്കും. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ആശയങ്ങൾക്ക് ഒരു ചട്ടക്കൂട് നൽകുന്നു. ചിത്രകാരന്മാർ അവരുടെ കലകൾ വരയ്ക്കുന്നത് എൻ്റെ രൂപത്തിലുള്ള ക്യാൻവാസിലാണ്. ഫോട്ടോഗ്രാഫർമാർ അവരുടെ ഓർമ്മകൾ സൂക്ഷിക്കുന്നത് എൻ്റെ ആകൃതിയിലുള്ള ഫ്രെയിമുകളിലാണ്. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ഭാവനയ്ക്ക് ഒരു അതിർവരമ്പ് നൽകുന്നു, അതിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾക്ക് പുതിയ ലോകങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും. ഞാൻ ഭൂതകാലത്തിൻ്റെ അടിത്തറയും ഭാവിയുടെ നിർമ്മാണ ഘടകവുമാണ്. ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുണ്ട്, ക്രമവും ഘടനയും നൽകുന്നു. ഇപ്പോൾ ഞാൻ നിങ്ങളോട് ചോദിക്കട്ടെ, നിങ്ങൾ എന്നെ ഉപയോഗിച്ച് എന്ത് പുതിയതും അതിശയകരവുമായ കാര്യങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തും.

വായന മനസ്സിലാക്കൽ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉത്തരം കാണാൻ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: എല്ലാ വർഷവും നൈൽ നദി കരകവിഞ്ഞൊഴുകുമ്പോൾ കൃഷിഭൂമിയുടെ അതിരുകൾ മാഞ്ഞുപോകുന്നതായിരുന്നു ഈജിപ്തുകാർ നേരിട്ട പ്രശ്നം. കയറുകളിൽ കെട്ടുകളിട്ട് ലംബകോണുകൾ ഉണ്ടാക്കി, ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ ആകൃതി ഉപയോഗിച്ച് അവർ കൃത്യമായ അതിരുകൾ പുനർനിർമ്മിച്ചു.

ഉത്തരം: ദീർഘചതുരം 'വിശ്വസനീയവും സുസ്ഥിരവുമാണ്' കാരണം അതിൻ്റെ കൃത്യമായ കോണുകളും നേർരേഖകളും ശക്തമായ അടിത്തറ നൽകുന്നു. പിരമിഡുകൾ പോലുള്ള വലിയ നിർമ്മിതികൾക്ക് ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള അടിത്തറ നൽകിയതുകൊണ്ടാണ് അവ ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾ നിലനിന്നത്. ഇത് അതിൻ്റെ സ്ഥിരതയും വിശ്വാസ്യതയും കാണിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: കലാകാരന്മാർക്ക് ചിത്രം വരയ്ക്കാനുള്ള ക്യാൻവാസ്, ഫോട്ടോഗ്രാഫർമാർക്ക് ഓർമ്മകൾ സൂക്ഷിക്കാനുള്ള ഫ്രെയിം, ആശയങ്ങൾ എഴുതാനുള്ള പേജ് എന്നിങ്ങനെ മനുഷ്യൻ്റെ സർഗ്ഗാത്മകതയ്ക്കും ആശയങ്ങൾക്കും ദീർഘചതുരം ഒരു അതിർവരമ്പും ഘടനയും നൽകുന്നതുകൊണ്ടാണ് കഥാകൃത്ത് അതിനെ 'നിങ്ങളുടെ ലോകത്തിനുള്ള ഒരു ചട്ടക്കൂട്' എന്ന് വിശേഷിപ്പിച്ചത്.

ഉത്തരം: ഈജിപ്തുകാർ ദീർഘചതുരത്തെ ഒരു പ്രായോഗിക ഉപകരണമായിട്ടാണ് കണ്ടത്, അതായത് ഭൂമി അളക്കാനും കെട്ടിടങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാനും അവർ അതിനെ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നാൽ യൂക്ലിഡ് അതിനെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ആശയമായിട്ടാണ് സമീപിച്ചത്. അദ്ദേഹം അതിന് കൃത്യമായ നിർവചനം നൽകുകയും അതിൻ്റെ ഗുണങ്ങൾ യുക്തി ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഉത്തരം: ഗണിതത്തിലെ ദീർഘചതുരം പോലുള്ള ലളിതമായ ആശയങ്ങൾ പോലും മനുഷ്യൻ്റെ പുരോഗതിക്ക് എത്രത്തോളം പ്രധാനമാണെന്നാണ് ഈ കഥ നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നത്. പുരാതന കാലത്തെ കൃഷി മുതൽ ആധുനിക സാങ്കേതികവിദ്യ വരെ, ഈ അടിസ്ഥാന രൂപങ്ങൾ നമ്മുടെ ലോകത്തെ നിർമ്മിക്കുന്നതിനും ക്രമീകരിക്കുന്നതിനും സർഗ്ഗാത്മകത പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.