ഞാൻ, ചതുരം

തികച്ചും സന്തുലിതമായ ഒന്നിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ സങ്കൽപ്പിക്കൂ. നാല് നേരായ പാതകൾ, ഓരോന്നിനും ഒരേ നീളം. അവ നാല് കോണുകളിൽ കൂടിച്ചേരുന്നു, എന്നാൽ വെറും കോണുകളല്ല—ഓരോന്നും ഒരു പുസ്തകത്തിൻ്റെ കോണുപോലെ, തികഞ്ഞതും മൂർച്ചയുള്ളതുമായ ഒരു തിരിവാണ്. ഞാൻ സ്ഥിരതയുള്ളവനാണ്. ഞാൻ വിശ്വസനീയനാണ്. നിങ്ങൾ എന്നെ നിവർത്തിവെച്ചാൽ, ഞാൻ എളുപ്പത്തിൽ വീഴില്ല. ആളുകൾക്ക് മികച്ച ഉപകരണങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നതിനും വളരെ മുമ്പുതന്നെ, അവർക്ക് എന്നെക്കുറിച്ച് അറിയാമായിരുന്നു. ഉപ്പിൻ്റെ തിളങ്ങുന്ന, ചെറിയ ക്രിസ്റ്റലുകളിലും ചില ധാതുക്കൾ പരന്നതും ഒരേപോലെയുള്ളതുമായ വരകളിലൂടെ പൊട്ടുന്ന രീതിയിലും അവർ എന്നെ കണ്ടു. നിങ്ങൾ ഒരു ചോക്ലേറ്റ് ബാറോ പിസയോ പങ്കുവെക്കുമ്പോൾ, എന്നെ ചെറിയ രൂപങ്ങളായി മുറിക്കാൻ നിങ്ങൾ പലപ്പോഴും ആരോടെങ്കിലും ആവശ്യപ്പെടുന്നു, കാരണം ഞാൻ ന്യായത്തിൻ്റെ രൂപമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം. ഓരോ കഷണവും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കും. രാജാക്കന്മാരും പടയാളികളും പോരാടുന്ന ചെക്കർബോർഡ് മുതൽ നിങ്ങളുടെ മനസ്സിനെ വെല്ലുവിളിക്കുന്ന ഒരു ക്രോസ്‌വേഡ് പസിലിലെ കളങ്ങൾ വരെ, നിരവധി കളികളുടെ അടിസ്ഥാനം ഞാനാണ്. പുറം ലോകം കാണാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ജനലാണ് ഞാൻ, തറയെ ശക്തവും ഉറപ്പുള്ളതുമാക്കി മാറ്റുന്ന ടൈലാണ് ഞാൻ. ഞാൻ ലളിതനാണ്, പക്ഷേ ഞാൻ എല്ലായിടത്തും ഉണ്ട്, ക്രമവും പ്രവചനാത്മകതയും കൊണ്ടുവരുന്നു. നിങ്ങളുടെ ജീവിതകാലം മുഴുവൻ നിങ്ങൾക്കെന്നെ അറിയാം. ഞാൻ ചതുരമാണ്.

ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളോളം, ആളുകൾ എന്നെ ശരിക്കും മനസ്സിലാക്കാതെ ഉപയോഗിച്ചു. മെസൊപ്പൊട്ടേമിയയിലെ ഫലഭൂയിഷ്ഠമായ நிலങ്ങളിലും പുരാതന ഈജിപ്തിലെ നൈൽ നദിക്കരയിലും കർഷകർക്ക് തങ്ങളുടെ ഭൂമി ന്യായമായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ടായിരുന്നു. ഓരോ വർഷവും വലിയ നദി കരകവിഞ്ഞ് അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളഞ്ഞതിന് ശേഷം, അവർ തങ്ങളുടെ വയലുകൾ പുനർനിർമ്മിക്കാൻ കൃത്യമായ ഇടവേളകളിൽ കെട്ടുകളുള്ള കയറുകൾ ഉപയോഗിക്കുമായിരുന്നു. ഓരോ കുടുംബത്തിനും അവരുടെ ന്യായമായ ഭൂമി ലഭിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കിക്കൊണ്ട്, എൻ്റെ നേരായ വശങ്ങളും തികഞ്ഞ കോണുകളും സൃഷ്ടിക്കാൻ അവർ ഈ കയറുകൾ മുറുക്കി വലിച്ചു. സിഗുരാത്തുകളും പിരമിഡുകളും പോലുള്ള അവരുടെ ശക്തമായ കെട്ടിടങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനമായും അവർ എന്നെ ഉപയോഗിച്ചു, കാരണം എൻ്റെ സ്ഥിരത അവരുടെ നിർമ്മിതികളെ കാലങ്ങളോളം നിലനിർത്തുമെന്ന് അവർക്കറിയാമായിരുന്നു. എന്നാൽ പുരാതന ഗ്രീക്കുകാരാണ് എൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ ആരാധകരായത്. അവർ എന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നതിൽ മാത്രം സംതൃപ്തരായില്ല; അവർക്ക് എൻ്റെ രഹസ്യങ്ങൾ അറിയണമായിരുന്നു. ബി.സി.ഇ ആറാം നൂറ്റാണ്ടോടുകൂടി, മിലേറ്റസിലെ ഥേൽസിനെപ്പോലുള്ള ചിന്തകർ 'എന്തുകൊണ്ട്?' എന്ന് ചോദിക്കാൻ തുടങ്ങി. എന്തുകൊണ്ടാണ് എൻ്റെ വശങ്ങൾ തുല്യമായത്? എന്തുകൊണ്ടാണ് എൻ്റെ കോണുകൾ എപ്പോഴും ഒരുപോലെയിരിക്കുന്നത്? കുറച്ചുകാലം കഴിഞ്ഞ്, പൈതഗോറസ് എന്ന പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എൻ്റെ ഉള്ളിൽ ജീവിക്കുന്ന ത്രികോണങ്ങളിൽ ഒരു മാന്ത്രിക ബന്ധം കണ്ടെത്തി. എൻ്റെ എതിർ കോണുകളെ ബന്ധിപ്പിച്ച് ഒരു വര വരച്ചാൽ, രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമെന്നും അവയുടെ വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു പ്രശസ്തമായ സിദ്ധാന്തം അദ്ദേഹം രൂപീകരിച്ചുവെന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. പിന്നീട്, ഏകദേശം 300 ബി.സി.ഇ-യിൽ, അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ യൂക്ലിഡ് എന്ന ബുദ്ധിമാനായ മനുഷ്യൻ എൻ്റെ ജീവചരിത്രം എഴുതി. അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ 'എലമെൻ്റ്സ്' എന്ന പുസ്തകം എക്കാലത്തെയും ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട പുസ്തകങ്ങളിൽ ഒന്നായിരുന്നു. അതിൽ, എന്നെയും എൻ്റെ എല്ലാ രൂപ-സുഹൃത്തുക്കളെയും നിർവചിക്കാൻ അദ്ദേഹം ശുദ്ധമായ യുക്തി ഉപയോഗിച്ചു. എൻ്റെ നാല് കോണുകളും മട്ടകോണുകളായിരിക്കണമെന്നും എൻ്റെ നാല് വശങ്ങളും തുല്യമായിരിക്കണമെന്നും അദ്ദേഹം ഒരു സംശയത്തിനും ഇടയില്ലാതെ തെളിയിച്ചു. അദ്ദേഹം എൻ്റെ ഡിഎൻഎ എഴുതിവെച്ചത് പോലെയായിരുന്നു അത്. യൂക്ലിഡിന് നന്ദി, ഞാൻ ഇനി ഒരു ഉപയോഗപ്രദമായ ഉപകരണം മാത്രമല്ല; ഞാൻ തികഞ്ഞതും തെളിയിക്കപ്പെട്ടതുമായ ഒരു ആശയമായിരുന്നു. റോമൻ നഗരങ്ങളിലെ സംഘടിതമായ തെരുവുകളുടെ രൂപകൽപ്പന മുതൽ അവരുടെ കൂറ്റൻ കമാനങ്ങൾ വരെ, ഞാൻ നൽകുന്ന ലളിതമായ ഉറപ്പിൽ തുടങ്ങി കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ കാര്യങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാനുള്ള ആത്മവിശ്വാസം ഈ ധാരണ ആളുകൾക്ക് നൽകി.

എൻ്റെ യാത്ര പുരാതന ലോകത്ത് അവസാനിച്ചില്ല. കാലം മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ, ആളുകളെ സ്വയം പ്രകടിപ്പിക്കാനും പുതിയ ആശയങ്ങൾ കണ്ടെത്താനും സഹായിക്കുന്നതിന് ഞാൻ പുതിയ വഴികൾ കണ്ടെത്തി. കലാകാരന്മാർ എൻ്റെ ലാളിത്യത്തിൽ സൗന്ദര്യം കാണാൻ തുടങ്ങി. ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ തുടക്കത്തിൽ, പീറ്റ് മോൺഡ്രിയാൻ എന്ന ഡച്ച് ചിത്രകാരൻ എന്നെയും എൻ്റെ ബന്ധുവായ ദീർഘചതുരത്തെയും കുറച്ച് കടും നിറങ്ങളും മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് പ്രശസ്തമായ കലാസൃഷ്ടികൾ ഉണ്ടാക്കി. എൻ്റെ നേർരേഖകൾക്കും തികഞ്ഞ കോണുകൾക്കും സന്തുലിതാവസ്ഥയുടെയും യോജിപ്പിൻ്റെയും വികാരങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് അദ്ദേഹം ലോകത്തിന് കാണിച്ചുകൊടുത്തു. എന്നാൽ എൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ പങ്ക് വരാനിരിക്കുന്നതേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ, നിങ്ങൾക്കെല്ലാവർക്കും നന്നായി അറിയാവുന്ന ഒരു ലോകത്ത്: സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ ലോകത്ത്. നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സ്ക്രീനിലേക്ക് സൂക്ഷിച്ചുനോക്കൂ. പിക്സലുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ദശലക്ഷക്കണക്കിന് ചെറിയ ലൈറ്റുകൾ കൊണ്ടാണ് ഇത് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ആ പിക്സലുകളുടെ ആകൃതി എന്താണ്? അവയിൽ ഭൂരിഭാഗവും ഞാനാണ്! ദശലക്ഷക്കണക്കിന് ചെറിയ ചതുരങ്ങൾ, ഓരോന്നും വ്യത്യസ്ത നിറത്തിൽ തിളങ്ങുന്നു, നിങ്ങൾ കാണുന്ന ഓരോ ചിത്രവും വീഡിയോയും ഗെയിമും സൃഷ്ടിക്കാൻ ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഡിജിറ്റൽ ലോകം അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ ചതുരങ്ങളുടെ അടിത്തറയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. നിങ്ങൾക്ക് ചതുരക്കട്ടകൾ കൊണ്ട് പ്രപഞ്ചങ്ങളെ മുഴുവൻ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുന്ന മൈൻക്രാഫ്റ്റ് എന്ന ഗെയിമിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. അത് ഞാനാണ്, നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന എന്തും സൃഷ്ടിക്കാനുള്ള ശക്തി നൽകുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു ഫോൺ ഉപയോഗിച്ച് സ്കാൻ ചെയ്യുന്ന ക്യുആർ കോഡുകൾ മുതൽ നമ്മുടെ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾക്ക് ശക്തി നൽകുന്ന മൈക്രോചിപ്പുകൾ വരെ, എൻ്റെ ചിട്ടയായ ഗ്രിഡ് പോലുള്ള സ്വഭാവം എന്നെ അത്യന്താപേക്ഷിതനാക്കുന്നു. ഞാൻ നാല് തുല്യ വശങ്ങളും നാല് മട്ടകോണുകളും മാത്രമല്ല. ഞാൻ ന്യായത്തിൻ്റെയും സ്ഥിരതയുടെയും മനുഷ്യൻ്റെ കഴിവിൻ്റെയും പ്രതീകമാണ്. മനുഷ്യർ ഊഹത്തിൽ നിന്ന് അറിവിലേക്കും, ഒരു ലളിതമായ കുടിൽ നിർമ്മിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു നഗരം രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിലേക്കും മാറിയ നിമിഷത്തെ ഞാൻ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ക്രിസ്റ്റലുകളുടെ പ്രകൃതിദത്ത ലോകവും പിക്സലുകളുടെ ഡിജിറ്റൽ ലോകവും തമ്മിലുള്ള ഒരു പാലമാണ് ഞാൻ. അതിനാൽ അടുത്ത തവണ നിങ്ങൾ ഒരു ചെസ്സ് ബോർഡോ, ജനൽ പാളിയോ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വീഡിയോ ഗെയിമിലെ ഒരു ബ്ലോക്കോ കാണുമ്പോൾ, നമ്മൾ ഒരുമിച്ച് നടത്തിയ അവിശ്വസനീയമായ യാത്ര ഓർക്കുക. പുരാതന കർഷകരെയും ഗ്രീക്ക് ചിന്തകരെയും ആധുനിക കണ്ടുപിടുത്തക്കാരെയും ഓർക്കുക. ഞാൻ ഒരു ലളിതമായ രൂപമാണ്, പക്ഷേ എന്നോടൊപ്പം, നിങ്ങൾക്ക് എണ്ണമറ്റ വഴികളിൽ ലോകത്തെ നിർമ്മിക്കാനും സൃഷ്ടിക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനും കഴിയും.

വായന മനസ്സിലാക്കൽ ചോദ്യങ്ങൾ

ഉത്തരം കാണാൻ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: പുരാതന കാലത്ത്, ഈജിപ്തിലെ കർഷകർ വെള്ളപ്പൊക്കത്തിനു ശേഷം ഭൂമി തുല്യമായി വിഭജിക്കാൻ ചതുരം ഉപയോഗിച്ചു. പിന്നീട്, കെട്ടിടങ്ങൾ ഉറപ്പോടെ നിർമ്മിക്കാൻ ചതുരം അടിസ്ഥാനമായി. ഗ്രീക്കുകാർ ചതുരത്തിൻ്റെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ നിയമങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ആധുനിക കാലത്ത്, ചതുരം ഡിജിറ്റൽ സ്ക്രീനുകളിലെ പിക്സലുകളായും, ഗെയിമുകളിലെ ബ്ലോക്കുകളായും, ക്യുആർ കോഡുകളായും മാറി സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ അടിസ്ഥാനമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: നൈൽ നദിയിലെ വെള്ളപ്പൊക്കം കർഷകരുടെ വയലുകളുടെ അതിരുകൾ മായ്ച്ചുകളഞ്ഞിരുന്നു, ഇത് ഭൂമി ആരുടേതാണെന്നുള്ള തർക്കങ്ങൾക്ക് കാരണമായി. ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, അവർ കെട്ടുകളുള്ള കയറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് കൃത്യമായ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഭൂഖണ്ഡങ്ങൾ പുനർനിർമ്മിച്ചു. ഇത് ഓരോ കുടുംബത്തിനും അവരുടെ ന്യായമായ ഭൂമി ലഭിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ സഹായിച്ചു.

ഉത്തരം: ഇതിനർത്ഥം ചതുരം വെറുമൊരു രൂപം മാത്രമല്ല എന്നതാണ്. അതിൻ്റെ തുല്യ വശങ്ങൾ കാരണം അത് 'ന്യായത്തെ' പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അതിൻ്റെ ഉറച്ച ഘടന കാരണം 'സ്ഥിരതയെ' പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. പുരാതന നിർമ്മിതികൾ മുതൽ ആധുനിക സാങ്കേതികവിദ്യ വരെ സങ്കീർണ്ണമായ കാര്യങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ മനുഷ്യർ ചതുരത്തെ ഉപയോഗിച്ചതിനാൽ അത് 'മനുഷ്യൻ്റെ കഴിവിനെയും' പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ഉത്തരം: യൂക്ലിഡിൻ്റെ പുസ്തകത്തിന് മുമ്പ്, ആളുകൾ ചതുരത്തെ ഒരു പ്രായോഗിക ഉപകരണമായി മാത്രം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ 'എലമെൻ്റ്സ്' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ യൂക്ലിഡ് ചതുരത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളെ (നാല് തുല്യ വശങ്ങൾ, നാല് മട്ടകോണുകൾ) ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി തെളിയിച്ചു. അതോടെ, ചതുരം വെറുമൊരു ഉപയോഗമുള്ള രൂപം എന്നതിലുപരി, കൃത്യമായി നിർവചിക്കപ്പെട്ടതും തെളിയിക്കപ്പെട്ടതുമായ ഒരു ആശയമായി മാറി. ഇത് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ നിർമ്മാണങ്ങൾക്കും ശാസ്ത്രീയമായ മുന്നേറ്റങ്ങൾക്കും വഴിയൊരുക്കി.

ഉത്തരം: ചതുരം പോലുള്ള ലളിതമായ ഒരു ആശയം പോലും മനുഷ്യരാശിയുടെ പുരോഗതിയിൽ എത്രത്തോളം പ്രധാനപ്പെട്ട പങ്ക് വഹിച്ചിട്ടുണ്ട് എന്ന് ഈ കഥ കാണിക്കുന്നു. പുരാതന കൃഷി മുതൽ ആധുനിക ഡിജിറ്റൽ ലോകം വരെ, അടിസ്ഥാനപരമായ ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് വലിയ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കും.