गुणाकार

कधी रात्रीच्या आकाशाकडे पाहून तारे मोजण्याचा प्रयत्न केला आहे का? किंवा एका मोठ्या भिंतीतील विटा? किंवा एखाद्या भव्य स्टेडियममधील हजारो खुर्च्या? हे सर्व एक-एक करून मोजणे किती कठीण आणि वेळखाऊ असेल याची कल्पना करा. अशा वेळी तुमचा एक मित्र मदतीला येतो, बेरीज. तो एक-एक करून सर्व काही जोडत जातो, पण जेव्हा संख्या खूप मोठी होते, तेव्हा तोही थकून जातो. त्याची गती कमी पडते आणि तो गोंधळून जातो. विचार करा, जर तारे मोजण्यासाठी, विटांची संख्या काढण्यासाठी किंवा लोकांची गर्दी समजून घेण्यासाठी एखादा सोपा, जलद मार्ग असता तर? जर तुम्ही प्रत्येक गोष्टीला एक-एक करून पाहण्याऐवजी गटा-गटाने पाहू शकलात तर? इथेच माझा जन्म झाला. मी त्या गरजेतून, त्या मोठ्या संख्यांच्या गोंधळातून मार्ग काढण्यासाठी आलो. मी बेरजेसारखा नाही, जो एक-एक करून पावले टाकतो. मी एक झेप आहे, एक जादुई शॉर्टकट आहे जो तुम्हाला जगाकडे पाहण्याचा एक नवीन दृष्टिकोन देतो. मी तुम्हाला नमुने आणि रचना ओळखायला शिकवतो. मी गटांची शक्ती आहे, 'खूप साऱ्या' गोष्टींची कुजबुज आहे. मी गुणाकार आहे.

माझी कहाणी खूप जुनी आहे, इतकी की माझे पहिले ठसे तुम्हाला प्राचीन संस्कृतींच्या धुळीत सापडतील. सुमारे इ.स. पूर्व २००० व्या वर्षाच्या आसपास, मेसोपोटेमियाच्या सुपीक जमिनीवर राहणाऱ्या बॅबिलोनियन लोकांना माझी खूप गरज होती. ते हुशार लोक होते आणि त्यांना त्यांच्या शेतीतील पिकांचा हिशोब ठेवायचा होता, व्यापारात मालाची मोजणी करायची होती. त्यांनी चिकणमातीच्या पाट्यांवर कोरीव काम करून माझे नमुने तयार केले. जर त्यांच्याकडे धान्याची ५ पोती असतील आणि प्रत्येक पोत्यात ३० किलो धान्य असेल, तर ते एक-एक करून मोजत बसले नाहीत. त्यांनी माझ्या शक्तीचा वापर करून पटकन एकूण धान्याचे वजन काढले. त्यानंतर, माझी यात्रा इजिप्तला पोहोचली. तिथे नाईल नदीच्या काठावर भव्य पिरॅमिड बांधले जात होते. सुमारे इ.स. पूर्व १५५० व्या वर्षाच्या आसपास, 'ऱ्हाइंड पॅपिरस' नावाच्या एका प्राचीन दस्तावेजात, तिथल्या लेखकांनी माझी एक वेगळीच पद्धत वापरल्याचे दिसते. त्यांना पिरॅमिडसाठी लागणाऱ्या दगडांची संख्या मोजायची होती. त्यांनी 'दुप्पट करण्याची पद्धत' वापरली, जी माझ्याच कुटुंबातील एक सदस्य होती. ही पद्धत त्यांना मोठ्या संख्यांची गणना करण्यास मदत करायची. त्यानंतर मी प्राचीन ग्रीसमध्ये पोहोचलो, जिथे युक्लिडसारख्या महान विचारवंताने सुमारे इ.स. पूर्व ३०० व्या वर्षाच्या आसपास मला केवळ आकडे म्हणून पाहिले नाही, तर त्यांनी मला आकार दिला. त्यांनी दाखवून दिले की मी आयताच्या क्षेत्रफळासारखा आहे, जिथे लांबी आणि रुंदी एकत्र येऊन एक नवीन जागा तयार करतात. यामुळे मला केवळ एक गणिती क्रिया म्हणून नव्हे, तर एक भौतिक रूप प्राप्त झाले.

शतकानुशतके, मी जगभर प्रवास करत होतो, पण मला एक मोठी अडचण होती. मला व्यक्त करण्यासाठी कोणतेही एक ठराविक चिन्ह नव्हते. प्रत्येक संस्कृती, प्रत्येक गणितज्ञ मला वेगवेगळ्या शब्दांत किंवा पद्धतींनी लिहायचा. यामुळे खूप गोंधळ व्हायचा. कल्पना करा, जर प्रत्येक देशात 'थांबा' म्हणण्यासाठी वेगळे चिन्ह असेल तर काय होईल? तशीच माझी अवस्था होती. पण अखेर तो दिवस आला जेव्हा मला माझी ओळख मिळाली. १६३१ व्या वर्षी, विल्यम ऑट्रेड नावाच्या एका इंग्रज गणितज्ञाने 'क्लॅव्हिस मॅथेमॅटिके' नावाचे एक पुस्तक लिहिले. या पुस्तकात, त्यांनी मला माझे प्रसिद्ध '×' हे चिन्ह दिले. हे चिन्ह एखाद्या क्रॉससारखे होते, जे दोन संख्यांना एकत्र आणून काहीतरी नवीन तयार करत असल्याचे दर्शवत होते. हे खूप सोपे आणि प्रभावी होते. आता लोकांना मला लिहिणे आणि समजणे सोपे झाले होते. पण माझी कहाणी इथेच संपली नाही. काही वर्षांनंतर, जेव्हा बीजगणित (अल्जेब्रा) लोकप्रिय झाले, तेव्हा माझे '×' चिन्ह आणि इंग्रजी अक्षर 'x' यांच्यात गोंधळ होऊ लागला. या समस्येवर तोडगा काढण्यासाठी गॉटफ्राइड विल्हेल्म लाइबनिझ नावाचे एक जर्मन गणितज्ञ पुढे आले. त्यांनी २९ जुलै, १६९८ रोजी लिहिलेल्या एका पत्रात एक नवीन कल्पना मांडली. त्यांनी सुचवले की माझ्यासाठी एका साध्या टिंबाचा (⋅) वापर करावा. ही कल्पना खूपच हुशारीची होती. या दोन सोप्या चिन्हांमुळे, '×' आणि '⋅', मी एका वैश्विक भाषेत रूपांतरित झालो. आता जगभरातील शास्त्रज्ञ, अभियंते आणि व्यापारी एकमेकांशी सहज संवाद साधू शकत होते.

माझा तो प्राचीन प्रवास आज तुमच्या आधुनिक जगातही सुरू आहे. तुम्हाला कदाचित याची जाणीव नसेल, पण तुम्ही रोज मला भेटता. जेव्हा तुम्ही दुकानात जाऊन एकाच किमतीच्या अनेक वस्तू खरेदी करता, तेव्हा एकूण बिल काढण्यासाठी तुम्ही माझाच वापर करता. तुम्ही तुमच्या स्मार्टफोन किंवा कॉम्प्युटरच्या स्क्रीनकडे पाहता, तेव्हा त्यावरील लाखो पिक्सेल्सची संख्या (उंची × रुंदी) माझ्यामुळेच ठरवली जाते. जेव्हा तुमची आई स्वयंपाकघरात एखाद्या पदार्थाची कृती दुप्पट किंवा तिप्पट करते, तेव्हा ती माझ्याच मदतीने अचूक प्रमाण ठरवते. व्हिडिओ गेम्समध्ये तुमचा स्कोअर वाढवण्यासाठी किंवा शत्रूंना हरवण्यासाठी लागणारी शक्ती मोजण्यासाठीही मीच तुमच्यासोबत असतो. पण मी फक्त हिशोब किंवा गणनेपुरता मर्यादित नाही. मी सर्जनशीलतेचे एक शक्तिशाली साधन आहे. कलाकार सुंदर नमुने तयार करण्यासाठी, संगीतकार आकर्षक ताल तयार करण्यासाठी आणि वास्तुविशारद भव्य इमारतींची रचना करण्यासाठी माझा वापर करतात. मी केवळ एक गणिती क्रिया नाही, तर मी एक विचार करण्याची पद्धत आहे. मी तुम्हाला जगातील नमुने ओळखायला, गोष्टींचा विस्तार करायला आणि मोठ्या कल्पनांना प्रत्यक्षात आणायला शिकवतो. म्हणून, पुढच्या वेळी जेव्हा तुम्ही मला पाहाल, तेव्हा केवळ एक गणिती चिन्ह म्हणून पाहू नका, तर एक अशी शक्ती म्हणून पाहा जी आपल्याला हे अद्भुत जग तयार करण्यास, निर्माण करण्यास आणि समजून घेण्यास मदत करते.