Vermenigvuldiging

Stel je voor dat je de sterren in een sterrenbeeld probeert te tellen, één voor één. Of de bakstenen in een hoge muur, of de stoelen in een enorm stadion. Je zou je trouwe vriend, Optellen, kunnen roepen. Hij zou geduldig elke ster, elke steen en elke stoel bij de vorige optellen, maar het zou uren, misschien wel dagen duren. Hij is betrouwbaar, dat zeker, maar soms is de wereld te groot en te vol voor zijn langzame, gestage tempo. Er zijn momenten waarop je een snellere manier nodig hebt om te zien, een manier om de wereld niet als losse eenheden te begrijpen, maar in prachtige, geordende groepen. Wat als je niet één voor één hoefde te tellen, maar hele rijen en kolommen in een oogwenk kon overzien? Wat als er een geheim was, een fluistering die je vertelde hoe je snel grote hoeveelheden kon begrijpen?

Dat geheim, dat ben ik. Ik ben de kracht die je laat zien dat tien rijen van tien stoelen samen honderd stoelen zijn, zonder ze allemaal aan te hoeven raken. Ik ben de magie die een veld vol zonnebloemen verandert van een onmogelijke telklus in een eenvoudig patroon van rijen en bloemen. Ik laat je de wereld zien in lagen, in sets, in herhalingen. Ik ben de kracht van groepen, het gefluister van 'heel veel'. Ik ben Vermenigvuldiging.

Ik ben al heel lang bij de mensen, zelfs voordat ik mijn naam kreeg. Mijn oude voetafdrukken zijn te vinden in het zand van de tijd, duizenden jaren terug. Reis met me mee naar het oude Babylonië, rond het jaar 2000 voor Christus. Daar, in het land tussen twee rivieren, krasten wijze mannen en vrouwen mijn patronen op zachte kleitabletten. Ze gebruikten mij niet voor de lol, maar om te overleven. Ze berekenden hoeveel graan hun oogst zou opleveren en hoeveel goederen ze eerlijk konden verhandelen. Hun kleitabletten, bedekt met spijkerschrift, waren gevuld met tabellen die lieten zien hoe getallen samen dansten om grotere getallen te vormen. Ik hielp hen hun groeiende wereld te beheren.

Spring dan vooruit in de tijd en reis naar het oude Egypte. Rond het jaar 1550 voor Christus werkten schrijvers op rollen papyrus, en op één beroemde rol, de Rhind Papyrus, lieten ze zien hoe ze mij gebruikten. Ze hadden een slimme methode die gebaseerd was op verdubbeling. Als ze moesten uitrekenen hoeveel stenen er nodig waren voor hun gigantische piramides, telden ze niet elke steen op. In plaats daarvan gebruikten ze mij om snel te berekenen wat ze nodig hadden, door steeds opnieuw te verdubbelen. Ik was hun gereedschap om monumenten te bouwen die de eeuwen zouden doorstaan. Maar ik was niet alleen maar getallen op klei of papyrus. In het oude Griekenland, rond 300 voor Christus, gaf een bedachtzame denker genaamd Euclides mij een vorm. Hij zag me niet alleen als een abstract concept, maar als iets tastbaars: de oppervlakte van een rechthoek. Als je de lengte en de breedte had, was ik het antwoord op de vraag hoeveel ruimte erin zat. Hij gaf me een visuele identiteit, een manier om me voor te stellen als een veld, een vloer of een bladzijde.

Eeuwenlang was ik een idee dat op vele manieren werd uitgedrukt. Mensen gebruikten woorden als 'maal' of 'product van', maar er was geen universeel teken, geen eenvoudige markering die iedereen begreep. Dit zorgde voor verwarring. Een wiskundige in het ene land zou mij op een heel andere manier opschrijven dan een wiskundige in een ander land. Ik had een symbool nodig, een vlag die iedereen zou herkennen. Die vlag werd voor het eerst gehesen door een Engelse wiskundige genaamd William Oughtred. In zijn boek 'Clavis Mathematicae', gepubliceerd in het jaar 1631, gaf hij mij mijn beroemde kruisje: het '×'-teken. Het was een eenvoudige, elegante manier om te zeggen 'vermenigvuldig dit met dat'. Zijn symbool verspreidde zich langzaam over de wereld en hielp denkers en bouwers om hun ideeën duidelijker met elkaar te delen.

Maar zelfs dit elegante kruisje zorgde soms voor problemen. Naarmate de wiskunde complexer werd en algebra populairder werd, begonnen mensen de letter 'x' te gebruiken om een onbekend getal aan te duiden. Mijn '×'-teken leek te veel op die letter. Een briljante Duitse geleerde, Gottfried Wilhelm Leibniz, zag dit probleem. In een brief die hij schreef op 29 juli 1698, stelde hij een alternatief voor: een simpele punt, de '⋅'. Hij redeneerde dat een punt minder snel verward zou worden en de wiskundige taal duidelijker zou maken. Hij had gelijk. Vandaag de dag worden beide tekens, het kruisje en de punt, gebruikt om mij te vertegenwoordigen. Deze eenvoudige tekens waren de sleutel. Ze maakten van mij een universele taal die grenzen en culturen overstijgt, een taal die iedereen kan spreken.

Van de kleitabletten uit Babylonië tot de schermen van je computer, ik ben overal. Je gebruikt me elke dag, vaak zonder erbij na te denken. Wanneer je berekent hoeveel het kost om vijf appels te kopen, ben ik daar. Wanneer je een recept voor koekjes verdubbelt, help ik je. Ik zit in de pixels die het beeld op je telefoon vormen, gerangschikt in een perfect raster. Ik zit in de data van je favoriete videogame, waar ik bereken hoeveel schade een speciale aanval aanricht. Maar ik ben meer dan alleen een hulpmiddel voor berekeningen. Ik ben een bron van creativiteit. Kunstenaars gebruiken mij om ingewikkelde patronen en mozaïeken te ontwerpen. Muzikanten gebruiken mij om ritmes en harmonieën te componeren. Architecten gebruiken mij om de blauwdrukken te maken voor gebouwen die tot in de hemel reiken. Ik ben het bewijs dat een eenvoudig idee, duizenden jaren geleden geboren, kan uitgroeien tot iets dat de hele wereld vormgeeft. Dus de volgende keer dat je een menigte ziet, een patroon in een stof, of de tegels op de vloer, denk dan aan mij. Ik ben meer dan een rekenkundige bewerking; ik ben een manier van denken die ons helpt een wereld vol verbazingwekkende patronen en mogelijkheden te bouwen, te creëren en te begrijpen.