Opowieść Mnożenia

Czy kiedykolwiek próbowałeś policzyć gwiazdy w rozległej konstelacji, jedna po drugiej. A może tysiące cegieł tworzących wysoki budynek lub niekończące się morze miejsc na gigantycznym stadionie. Oczywiście, mógłbyś spróbować. Twój lojalny przyjaciel, Dodawanie, byłby tuż obok, cierpliwie dodając jedno miejsce do drugiego, jedną cegłę do następnej. Ale och, zajęłoby to tak dużo czasu. Dodawanie jest niezawodne, ale powolne, gdy staje w obliczu wielkich liczb. Słońce zachodziłoby i wschodziło ponownie, zanim byś skończył. Właśnie wtedy wkraczam ja. Jestem tajemniczym szeptem, który mówi ci, że istnieje szybszy sposób. Jestem magią, która pozwala twoim oczom widzieć nie tylko pojedyncze rzeczy, ale wzory i grupy. Zamiast jeden plus jeden plus jeden, pokazuję ci, jak zobaczyć trzy grupy po dziesięć lub dwadzieścia rzędów po pięćdziesiąt. Jestem mocą, która przekształca żmudne zadanie w szybkie, eleganckie obliczenie. Jestem rytmem w liczbach, skrótem przez las cyfr. Nazywają mnie wieloma imionami, ale ty znasz mnie najlepiej jako potęgę grup, szept „wiele razy”. Jestem Mnożenie.

Moja historia nie zaczęła się w nowoczesnej klasie. Moje ślady są odciśnięte w starożytnej glinie i papirusie pierwszych wielkich cywilizacji świata. Podróżuj ze mną w czasie, ponad cztery tysiące lat wstecz, do żyznych krain Babilonii około 2000 roku p.n.e. Tam sprytni skrybowie wyryli moje wzory na wilgotnych glinianych tabliczkach. Nie używali mnie do odrabiania lekcji; używali mnie do zarządzania swoim społeczeństwem. Obliczali, ile korców ziarna przyniosą ich pola, ile cegieł potrzeba na ziggurat i jak sprawiedliwie handlować towarami na swoich tętniących życiem rynkach. Byłem narzędziem przetrwania i postępu. Kilka wieków później, około 1550 roku p.n.e., można mnie było znaleźć w starożytnym Egipcie. Na zwoju, który teraz nazywacie Papirusem Rhinda, skrybowie używali sprytnego systemu podwajania, aby rozwiązywać swoje problemy. Gdyby musieli obliczyć, ile masywnych kamiennych bloków potrzeba do budowy piramidy, nie dodawaliby ich jeden po drugim. Zaczynaliby od jednej grupy i podwajali ją, a potem znowu podwajali, łącząc grupy, których potrzebowali. To był potężny sposób na radzenie sobie z ogromnymi liczbami wymaganymi do budowy ich pomników dla bogów i faraonów. Potem przyszli starożytni Grecy, którzy widzieli we mnie coś więcej niż tylko obliczenie. Myśliciel imieniem Euklides, około 300 roku p.n.e., spojrzał na mnie i zobaczył geometrię. Pokazał, że kiedy mnożysz dwie liczby, tak naprawdę znajdujesz pole prostokąta. Dał mi kształt, formę, którą można było zobaczyć i dotknąć. Nie byłem już tylko ideą; byłem fizyczną przestrzenią, namacalnym fragmentem świata.

Przez tysiące lat istniałem bez identyfikatora czy uniwersalnego znaku. Ludzie w różnych częściach świata mieli swoje własne słowa i metody na mnie, co niezwykle utrudniało dzielenie się pomysłami. Wyobraź sobie, że próbujesz wyjaśnić sprytny pomysł komuś, kto nie mówi twoim językiem – tak właśnie było ze mną. To był czas matematycznego zamieszania. Ale potem myśliciele zaczęli szukać sposobu, by dać mi prosty, rozpoznawalny symbol. Przełom nastąpił dzięki angielskiemu matematykowi Williamowi Oughtredowi. W swojej ważnej książce „Clavis Mathematicae”, co oznacza „Klucz do Matematyki”, opublikowanej w 1631 roku, wprowadził mały krzyżyk: znak „×”. Chciał prostego oznaczenia, aby pokazać, że dwie liczby są łączone, czyli mnożone. Nagle miałem symbol, którego matematycy w całej Europie mogli zacząć używać. To był ogromny krok, ale doprowadził do nowego problemu. W miarę jak algebra stawała się bardziej złożona, ludzie zaczęli używać litery „x” do oznaczania nieznanej liczby. Mój znak „×” wyglądał myląco podobnie. To niemiecki geniusz, człowiek o niesamowitym intelekcie, Gottfried Wilhelm Leibniz, zaproponował genialne rozwiązanie. W osobistym liście, który napisał 29-go lipca 1698 roku, zasugerował użycie pojedynczej, prostej kropki (⋅) umieszczonej pośrodku. Twierdził, że jest ona czytelniejsza i nie będzie mylona z literą „x”. Oba symbole, krzyżyk i kropka, stały się moimi sygnaturami. Te proste znaki były rewolucyjne. Zmieniły mnie z zbioru regionalnych pomysłów w uniwersalny język, pozwalając naukowcom, inżynierom i myślicielom na jasne i bezbłędne komunikowanie skomplikowanych idei, łącząc umysły na przestrzeni kontynentów i wieków.

Moja starożytna podróż z glinianych tabliczek i papirusowych zwojów zaprowadziła mnie prosto do twojego świata, na dłoń twojej ręki i ekran, na który patrzysz każdego dnia. Możesz mnie nie zawsze widzieć, ale jestem tam, pracując cicho za kulisami. Kiedy obliczasz całkowity koszt pięciu książek, z których każda kosztuje tyle samo, używasz mnie. Kiedy ekran komputera wyświetla żywy obraz, używa mnie do obliczenia koloru milionów pikseli ułożonych w siatkę wierszy i kolumn. Kiedy podwajasz przepis na ciasteczka, aby upiec je dla wszystkich swoich przyjaciół, jestem twoim niezbędnym składnikiem. Nawet w twoich grach wideo jestem obecny, obliczając wyniki, punkty obrażeń i zebrane zasoby. Ale jestem czymś więcej niż tylko narzędziem do liczenia i obliczania. Jestem supermocą kreatywności. Artyści używają mnie do tworzenia skomplikowanych wzorów i teselacji. Muzycy czują mnie w rytmie i strukturze piosenki, z jej powtarzającymi się taktami i bitami. Architekci polegają na mnie, aby skalować swoje rysunki w wspaniałe budynki, które sięgają nieba. Jestem sposobem patrzenia na świat, sposobem rozumienia jego ukrytych struktur i powtarzających się piękności. Więc następnym razem, gdy zobaczysz rzędy krzeseł lub siatkę okien, pamiętaj o mnie. Nie jestem tylko działaniem w twoim podręczniku do matematyki; jestem fundamentalną ideą, która pomaga nam budować, tworzyć i nadawać sens wszechświatowi pełnemu niesamowitych wzorów i nieskończonych możliwości.

Pytania do zrozumienia tekstu

Kliknij, aby zobaczyć odpowiedź

Odpowiedź: Głównym problemem było to, że przez tysiące lat mnożenie nie miało uniwersalnego symbolu, co powodowało zamieszanie i utrudniało dzielenie się pomysłami matematycznymi. Rozwiązanie nadeszło, gdy William Oughtred wprowadził znak „×” w 1631 roku, a Gottfried Wilhelm Leibniz później zasugerował znak „⋅” w 1698 roku, aby uniknąć pomyłki z literą „x”, tworząc uniwersalne symbole dla mnożenia.

Odpowiedź: Potrzebowali mnożenia do zarządzania swoimi społeczeństwami. Opowieść wspomina, że Babilończycy używali go do obliczania zbiorów zboża i liczby cegieł potrzebnych do budowy. Egipcjanie używali jego formy (podwajania), aby dowiedzieć się, ile kamiennych bloków potrzeba do budowy piramid.

Odpowiedź: Oznacza to, że Euklides połączył mnożenie z geometrią, pokazując, że pomnożenie dwóch liczb jest tym samym, co znalezienie pola prostokąta o bokach o tych długościach. To sprawiło, że mnożenie stało się pojęciem wizualnym i fizycznym, a nie tylko abstrakcyjnym obliczeniem.

Odpowiedź: Autor prawdopodobnie użył terminu „supermoc”, aby podkreślić, że mnożenie to nie tylko nudne zadanie matematyczne, ale potężne i użyteczne narzędzie, które pomaga nam robić wiele rzeczy szybko i kreatywnie w codziennym życiu, od zakupów i gotowania po rozumienie technologii i sztuki. Sprawia, że skomplikowane zadania wydają się proste, niczym supermoc.

Odpowiedź: Przedrostek „uni-” oznaczający „jeden” pomaga nam zrozumieć, że „uniwersalny” oznacza jeden, wspólny język lub system, którego każdy, wszędzie może używać i rozumieć. Symbole „×” i „⋅” stworzyły jeden wspólny sposób dla ludzi na całym świecie do zapisywania i dzielenia się problemami mnożenia.