Умножение

Представьте, что вы пытаетесь сосчитать каждую звезду на ночном небе, одну за другой. Или каждый кирпич в массивной стене крепости. Или каждое место на огромном стадионе перед большой игрой. Ваш верный друг, Сложение, был бы рядом, помогая вам прибавлять один плюс один плюс один… но о, как же это было бы медленно. Когда числа вырастали до тысяч, ваш друг уставал, и вы сбивались со счёта. Мир полон огромных, удивительных количеств, и считать их по одному казалось невыполнимой задачей. Людям нужен был способ быстрее, тайный путь к пониманию того, «сколько всего». Им нужен был способ видеть не просто отдельные предметы, а группы, узоры и совокупности одновременно. Вот здесь и появляюсь я. Я — та магия, которая позволяет вам видеть пять групп по семь звёзд вместо тридцати пяти отдельных огоньков. Я — кратчайший путь, который вычисляет общее количество кирпичей, видя ряды и столбцы. Я — сила групп, шёпот «множества». Я — Умножение.

Моя история так же стара, как сама цивилизация. Задолго до того, как у вас появились калькуляторы или даже бумага, я уже усердно трудилась. Перенеситесь со мной в прошлое, в плодородные земли древнего Вавилона, примерно в 2000-ом году до нашей эры. Вавилоняне были умными земледельцами и торговцами. Они выцарапывали мои узоры на влажных глиняных табличках, которые затем застывали на солнце. Они использовали меня, чтобы выяснить, сколько бушелей зерна соберут со своих полей или сколько овец в их растущих стадах. У них не было моих современных символов, но сама идея — идея повторяющихся групп — была там, помогая им строить процветающее общество. А теперь давайте пересечём пустынные пески и отправимся в Древний Египет, примерно в 1550-ом году до нашей эры. Там писцы склонялись над длинными свитками папируса, такими как знаменитый папирус Райнда. Им нужно было рассчитать огромное количество каменных блоков, необходимых для строительства их великолепных пирамид. Складывать каждый блок по одному было бы невозможно. Поэтому они разработали хитрую систему удвоения и сложения — особый вид умножения. Я была их молчаливым партнёром, помогая им воздвигать памятники, которые и сегодня касаются неба. Но именно древние греки дали мне новый способ быть увиденной. Мыслитель по имени Евклид, примерно в 300-ом году до нашей эры, посмотрел на меня и увидел нечто большее, чем просто числа. Он увидел фигуры. Он показал миру, что меня можно понимать как площадь прямоугольника. Внезапно я перестала быть просто абстрактной идеей; я стала пространством внутри плана этажа, поверхностью расписной стены, понятием с физической формой и красотой. Я стала геометрией.

На протяжении тысячелетий я существовала как идея, как метод, но у меня не было единого, универсального знака. Представьте, что вы пытаетесь объяснить правила игры друзьям, которые говорят на разных языках; вот каково было мне. В одном месте люди писали «3 группы по 4», а в другом использовали совершенно другую фразу. Эта путаница мешала гениальным умам по всему миру делиться своими открытиями. Это было время математического хаоса. Затем, в 1631-ом году, наступил поворотный момент. Английский математик по имени Уильям Отред писал книгу под названием «Clavis Mathematicae», что означает «Ключ к математике». Должно быть, он устал выписывать длинные фразы для умножения, потому что в своей книге он представил простой, элегантный крестик: «×». Впервые у меня появился символ, который люди повсюду могли начать узнавать. Это было всё равно что наконец-то получить настоящее имя. Но моя история на этом не закончилась. По мере того как математика становилась всё сложнее с появлением алгебры, мой новый знак «×» стал очень похож на букву «икс», переменную, используемую для обозначения неизвестных чисел. Это вызвало новую путаницу. Другой гений, немецкий эрудит по имени Готфрид Вильгельм Лейбниц, увидел эту проблему. 29-го июля 1698-го года он написал письмо, в котором предложил альтернативу: простую точку, поставленную посередине (⋅). Это было блестящее решение. Оно было чистым, простым и его нельзя было спутать ни с чем другим. С этими двумя знаками, крестиком и точкой, я наконец была готова. Я стала универсальным языком, инструментом, который математики, учёные и инженеры из любой страны могли использовать для общения друг с другом, делясь идеями, которые построят современный мир.

Моё древнее путешествие с глиняных табличек и папирусных свитков привело меня прямо в ваш мир, прямо в вашу ладонь. Вы можете думать обо мне как о кнопке на калькуляторе или теме в учебнике математики, но я — нечто гораздо большее. Я — повседневная сверхспособность, которую вы используете постоянно, даже не осознавая этого. Когда вы в магазине и покупаете пять пачек сока, вы используете меня, чтобы найти общую стоимость. Когда вы смотрите на яркий экран своего телефона или компьютера, именно я вычислила миллионы пикселей, расположенных в сетке для создания изображения. Когда ваша семья удваивает рецепт, чтобы хватило на гостей, я рядом, следя за тем, чтобы все измерения были точными. Даже в ваших видеоиграх я работаю за кулисами, вычисляя очки урона от специального приёма или количество собранных вами ресурсов. Но я нужна не только для вычислений. Я — инструмент для творчества. Художники используют меня для создания замысловатых узоров и мозаик. Музыканты используют меня для структурирования ритмов и гармоний в песне. Архитекторы полагаются на меня при проектировании зданий с сотнями одинаковых окон, создавая потрясающие, симметричные небоскрёбы. Я больше, чем просто математическая операция; я — способ видеть мир в узорах, структурах и возможностях. Я помогаю вам понять, как маленькие вещи могут объединиться, чтобы создать нечто огромное и великолепное. Так что в следующий раз, когда вы увидите поле подсолнухов или плиточный пол, вспомните обо мне и знайте, что вы обладаете силой понимать, строить и создавать мир, полный удивительных узоров.