جمع

کیا آپ نے کبھی ساحل پر ایک سیپی اٹھائی ہے، پھر ایک اور، اور پھر ایک پوری مٹھی بھر لی ہے؟ کیا آپ نے کبھی اس جادو کو محسوس کیا ہے جب ایک دوست آپ سے ملنے آتا ہے، پھر دوسرا، اور جلد ہی آپ کا پورا گھر ہنسی اور باتوں سے گونج اٹھتا ہے؟ یہ وہی احساس ہے جب آپ کیک بنانے کے لیے آٹا، چینی اور انڈے ملاتے ہیں، یا جب موسیقی کے الگ الگ سُر مل کر ایک خوبصورت دھن بناتے ہیں۔ میں وہ پوشیدہ طاقت ہوں جو چیزوں کو اکٹھا کرتی ہے، جو چھوٹے چھوٹے ٹکڑوں کو ملا کر کچھ بڑا، کچھ زیادہ شاندار بناتی ہے۔ میں وہ سرگوشی ہوں جو کہتی ہے، 'اور بھی ہے۔' ہزاروں سالوں سے، انسانوں نے میرے وجود کو محسوس کیا ہے، یہاں تک کہ جب ان کے پاس میرے لیے کوئی نام نہیں تھا۔ وہ جانتے تھے کہ جب چیزیں اکٹھی ہوتی ہیں، تو کچھ خاص ہوتا ہے۔ وہ ایک ایسی دنیا کا تصور کر رہے تھے جہاں چیزیں بڑھ سکتی ہیں، جڑ سکتی ہیں، اور مل کر کچھ نیا بنا سکتی ہیں، اور میں اس تصور کے مرکز میں تھا۔

میرا نام جمع ہے۔ لیکن اس سے بہت پہلے کہ لوگ مجھے اس نام سے پکارتے، میں ان کا پرانا دوست تھا۔ ذرا تصور کریں، تقریباً 20,000 سال پہلے، ابتدائی انسانوں نے ایشانگو ہڈی جیسی ہڈیوں پر نشانات بنا کر میرا استعمال کیا۔ وہ ان نشانات کو موسموں کا حساب رکھنے، جانوروں کے ریوڑ گننے، یا چاند کے مراحل کو سمجھنے کے لیے استعمال کرتے تھے۔ ہر نیا نشان ایک اور دن، ایک اور جانور، ایک اور رات کا اضافہ تھا۔ میں ان کی بقا کا حصہ تھا۔ پھر، عظیم تہذیبیں ابھریں۔ قدیم مصریوں نے میری مدد سے دیوہیکل اہرام تعمیر کیے، پتھر کے ہر ایک بلاک کو دوسرے کے اوپر جوڑ کر آسمان تک پہنچ گئے۔ انہوں نے میری مدد سے اپنی وسیع کھیتوں کا انتظام کیا اور فصلوں کا حساب رکھا۔ اسی طرح، بابل کے لوگوں نے تجارت اور فلکیات کے لیے مجھ پر انحصار کیا، اور اپنے حساب کتاب کو مٹی کی تختیوں پر درج کیا۔ ان سب کے پاس مجھے لکھنے کے اپنے منفرد طریقے اور علامتیں تھیں، لیکن بنیادی خیال ہمیشہ ایک ہی تھا: چیزوں کو اکٹھا کرنا تاکہ ان کا مطلب سمجھا جا سکے۔ میں صرف ایک خیال نہیں تھا؛ میں ترقی اور تنظیم کا ایک ذریعہ تھا۔

ہزاروں سالوں تک، مجھے لکھنا ایک پیچیدہ کام تھا۔ ہر تہذیب کے پاس اپنے طریقے تھے، لیکن کوئی بھی عالمی زبان نہیں تھی جس سے ہر کوئی مجھے سمجھ سکے۔ پھر، آہستہ آہستہ، چیزیں بدلنے لگیں۔ یہ 15ویں صدی کے آخر کی بات ہے۔ 1489 میں، جوہانس وڈمین نامی ایک جرمن ریاضی دان ایک کتاب لکھ رہا تھا اور اسے بار بار 'اور' یا 'جمع' لکھنے سے تھکاوٹ محسوس ہوئی۔ اس نے سوچا کہ کوئی آسان طریقہ ہونا چاہیے۔ چنانچہ، اس نے ایک چھوٹا سا کراس، یعنی جمع کا نشان (+) استعمال کرنا شروع کر دیا، یہ دکھانے کے لیے کہ چیزوں کو ایک ساتھ جوڑا جا رہا ہے۔ یہ ایک سادہ سا نشان تھا، لیکن اس نے سب کچھ بدل دیا۔ اس کے تقریباً 70 سال بعد، 1557 میں، رابرٹ ریکارڈ نامی ایک ذہین ویلش عالم کو ایک اور مسئلے کا سامنا تھا۔ وہ اپنی کتاب میں بار بار 'برابر ہے' لکھتے ہوئے تھک گیا تھا۔ اس نے فیصلہ کیا کہ وہ دو چھوٹی، متوازی لکیریں (=) بنائے گا، کیونکہ جیسا کہ اس نے لکھا، 'کوئی بھی دو چیزیں زیادہ برابر نہیں ہو سکتیں۔' ان دو ذہین لوگوں کی بدولت، میرے پاس اب ایک عالمگیر شکل تھی جسے پوری دنیا میں کوئی بھی پہچان سکتا تھا۔ میں اب صرف ایک خیال نہیں تھا؛ میرے پاس اپنی زبان تھی، جو ریاضی کو پہلے سے کہیں زیادہ قابل رسائی بناتی تھی۔

ایک طویل عرصے تک، میری صلاحیتیں محدود تھیں۔ میں چھوٹے نمبروں کے ساتھ اچھی طرح کام کرتا تھا، لیکن جب بڑے نمبروں کی بات آتی تو چیزیں پیچیدہ ہو جاتی تھیں۔ پھر، میرا ایک سپر پاورڈ پارٹنر آیا جس نے سب کچھ بدل دیا: صفر۔ بہت سی قدیم تہذیبوں کے پاس 'کچھ نہیں' کی نمائندگی کرنے کے لیے کوئی علامت نہیں تھی، جس کی وجہ سے بڑے حسابات کرنا تقریباً ناممکن تھا۔ لیکن پھر، ہندوستان کے ذہین مفکرین نے صفر کی طاقت کو سمجھا۔ 7ویں صدی عیسوی کے آس پاس، برہم گپت جیسے ریاضی دانوں نے صفر کو نہ صرف ایک جگہ پکڑنے والے کے طور پر سمجھا، بلکہ ایک حقیقی عدد کے طور پر بھی تسلیم کیا جس کے اپنے اصول تھے۔ اس ایک خیال نے مجھے اور میرے بہن بھائیوں، جیسے تفریق اور ضرب، کو زبردست طاقت بخشی۔ صفر کے ساتھ، 'پلیس ویلیو' کا نظام پیدا ہوا۔ اب، ایک ہی ہندسہ، جیسے '1'، اپنی جگہ کی بنیاد پر دس، سو، یا ایک ہزار کی نمائندگی کر سکتا تھا۔ اس کی وجہ سے، لوگ آسانی سے دس سے لے کر ایک کھرب تک اور اس سے بھی آگے کے بڑے نمبروں کے ساتھ کام کر سکتے تھے۔ صفر نے مجھے واقعی آزاد کر دیا، جس سے انسانیت کو کائنات کے پیمانے کو سمجھنے اور اس کا حساب لگانے کی اجازت ملی۔

آج، میں ہر جگہ ہوں۔ میں اس کوڈ میں ہوں جو آپ کے پسندیدہ ویڈیو گیمز کو چلاتا ہے، ہر ایک کمانڈ کو دوسرے میں شامل کر کے ایک ڈیجیٹل دنیا بناتا ہے۔ میں ان حسابات میں ہوں جو مریخ پر راکٹ بھیجتے ہیں، جہاں ہر ایک متغیر کو کامیابی کے لیے بالکل درست طریقے سے جوڑا جانا چاہیے۔ میں آپ کے بینک اکاؤنٹ میں ہوں، آپ کی بچت میں اضافہ کرتا ہوں، اور ان ٹیموں کے کام میں ہوں جو دنیا کے بڑے مسائل کو حل کرنے کے لیے اپنے خیالات کو اکٹھا کرتی ہیں۔ لیکن یاد رکھیں، میں صرف اعداد سے زیادہ ہوں۔ میں تعاون، ترقی اور دریافت کا جذبہ ہوں۔ ہر بار جب آپ ایک خیال کو دوسرے میں شامل کرتے ہیں، ایک مہربانی کے عمل کو دوسرے میں جوڑتے ہیں، یا ایک دوست کو اپنے حلقے میں شامل کرتے ہیں، تو آپ میری طاقت کا استعمال کر رہے ہیں۔ آپ دنیا کو ایک بڑی، بہتر اور زیادہ دلچسپ جگہ بنانے کے لیے چیزوں کو اکٹھا کر رہے ہیں۔ اور یہ سب سے بڑا اضافہ ہے۔