تقسیم

ذرا تصور کریں کہ آپ کے تمام دوستوں کے لیے پیزا کو برابر ٹکڑوں میں کاٹا جا سکتا ہے، یا سنگ مرمر کا ایک بڑا بیگ اس طرح بانٹا جا سکتا ہے کہ ہر ایک کو برابر حصہ ملے۔ میں تب بھی موجود ہوتا ہوں جب آپ کھیل کے لیے ٹیموں میں تقسیم ہوتے ہیں یا یہ حساب لگاتے ہیں کہ ہر شخص کو مرتبان سے کتنی کوکیز ملیں گی۔ میں بڑی چیزوں کو چھوٹے، قابل انتظام حصوں میں توڑ کر انصاف اور ترتیب قائم کرتا ہوں۔ میرے بغیر، اشتراک کرنا ایک اندازے کا کھیل ہو گا، اور دنیا بہت کم منصفانہ محسوس ہو گی۔ میں اس بات کو یقینی بناتا ہوں کہ ہر ایک کو اپنا حصہ ملے، چاہے وہ خزانے کا حصہ ہو یا ہوم ورک کے مسائل کا ایک سیٹ۔ میں وہ خاموش اصول ہوں جو اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ وسائل کو سمجھداری سے تقسیم کیا جائے۔ جب آپ کسی چیز کو حصوں میں الگ کرتے ہیں، تو یہ میں ہی ہوں جو آپ کے ہاتھ کی رہنمائی کرتا ہوں، اس بات کو یقینی بناتا ہوں کہ ہر ٹکڑا بالکل درست ہو۔ میں وہ جادو ہوں جو ایک بڑی، واحد چیز کو بہت سے لوگوں کے لیے خوشی میں بدل دیتا ہوں۔ میرا نام تقسیم ہے۔

ہزاروں سال پہلے، یہاں تک کہ جب میرا کوئی خاص نام یا علامت نہیں تھی، قدیم تہذیبیں مجھ پر بہت زیادہ انحصار کرتی تھیں۔ مصر میں، جب دریائے نیل میں ہر سال سیلاب آتا تھا اور کھیتوں کی حدود مٹ جاتی تھیں، تو میں ہی تھا جس نے زمین کو کسانوں میں منصفانہ طور پر دوبارہ تقسیم کرنے میں مدد کی۔ میں نے اس بات کو یقینی بنایا کہ ہر خاندان کو کام کرنے کے لیے زمین کا صحیح حصہ ملے۔ جب عظیم اہرام بنائے جا رہے تھے، تو یہ میری طاقت تھی جس نے ہزاروں کارکنوں کو ادائیگی کے لیے اناج کے بڑے ذخیروں کو راشن میں تقسیم کیا۔ انہوں نے اس وقت مجھ سے کام لینے کے لیے ایک ہوشیار طریقہ استعمال کیا جسے 'بار بار تخفیف' کہا جاتا ہے۔ اگر ان کے پاس بارہ روٹیاں چار کارکنوں کے لیے ہوتیں، تو وہ ہر ایک کو ایک ایک روٹی دیتے، پھر ایک اور، جب تک کہ سب ختم نہ ہو جاتیں۔ یہ ایک سست عمل تھا، لیکن اس نے کام کیا۔ دریں اثنا، میسوپوٹیمیا میں، بابلی باشندے، جو اپنے جدید علم فلکیات اور ریاضی کے لیے جانے جاتے تھے، نے مجھے اپنے پیچیدہ نمبر نظام میں استعمال کیا۔ انہوں نے مجھے ستاروں کی حرکات کا حساب لگانے اور وسیع تجارتی نیٹ ورکس کو منظم کرنے کے لیے استعمال کیا۔ مشرق بعید میں، چین جیسی جگہوں پر، اباکس نامی ایک شاندار ایجاد نے لوگوں کو میرے ساتھ زیادہ تیزی سے کام کرنے میں مدد کی۔ یہ موتیوں والا ایک فریم تھا جسے وہ حساب کرنے کے لیے ادھر ادھر منتقل کرتے تھے، جس سے میرے جیسے پیچیدہ کام بہت آسان ہو جاتے تھے۔ میں صرف ایک خیال سے زیادہ تھا؛ میں تہذیب کی تعمیر کا ایک عملی ذریعہ تھا۔

صدیوں تک، میں صرف الفاظ میں بیان کیا جانے والا ایک عمل تھا۔ لوگ کہتے تھے 'بارہ کو چار میں تقسیم کرو'، لیکن میرے لیے کوئی مختصر راستہ نہیں تھا۔ پھر، 22 فروری 1659 کو، یوہان راہن نامی ایک سوئس ریاضی دان نے مجھے میری اپنی ایک خاص علامت دی: اوبیلس (÷)۔ آخر کار، میرے پاس ایک ایسا نشان تھا جو صرف میرا تھا۔ یہ ایک نقطے والی لکیر تھی جو ایک عدد کو دوسرے سے الگ کرتی تھی، بالکل اسی طرح جیسے میں چیزوں کو الگ کرتا ہوں۔ یہ ایک سنسنی خیز لمحہ تھا۔ لیکن اوبیلس میرا واحد لباس نہیں ہے۔ آپ مجھے ایک ترچھی لکیر (/) کے طور پر بھی جانتے ہیں، خاص طور پر کمپیوٹر پر، یا ایک کسر میں افقی لکیر کے طور پر، جو اوپر والے عدد (شمار کنندہ) کو نیچے والے عدد (مخرج) سے الگ کرتی ہے۔ تقریباً 13ویں صدی میں، فبوناچی نامی ایک ذہین شخص نے ہندو-عربی عددی نظام کو یورپ میں لانے میں مدد کی۔ اس نظام نے، اپنے صفر اور جگہ کی قیمت کے ساتھ، میرے کام کرنے کے طریقے میں انقلاب برپا کر دیا۔ اس نے 'لمبی تقسیم' نامی ایک طریقہ کار کو ممکن بنایا، جو لوگوں کو بڑے اعداد کے ساتھ قدم بہ قدم کام کرنے کی اجازت دیتا تھا۔ یہ رومن ہندسوں کا استعمال کرتے ہوئے کام کرنے کی کوشش کرنے سے کہیں زیادہ آسان تھا، جو کہ بہت بوجھل تھے۔ اس نئی شکل اور نئے نظام کے ساتھ، میں پہلے سے کہیں زیادہ قابل رسائی اور طاقتور بن گیا۔

ریاضی کی وسیع دنیا میں، میں تنہا نہیں ہوں۔ میرا ایک بڑا خاندان ہے، اور میرا سب سے اچھا دوست ضرب ہے۔ ہم مخالف ہیں — وہ چیزوں کو اکٹھا کرتا ہے، اور میں انہیں الگ کرتا ہوں — لیکن ہم ایک ساتھ بالکل کام کرتے ہیں۔ ہم ایک دوسرے کے الٹ ہیں۔ اگر آپ جانتے ہیں کہ چار ضرب تین بارہ کے برابر ہے، تو آپ یہ بھی جانتے ہیں کہ بارہ کو تین سے تقسیم کرنے پر چار ملتا ہے۔ ہم ایک ہی سکے کے دو رخ ہیں۔ میرے براہ راست वंशज کسر اور اعشاریہ ہیں۔ وہ پوری چیز کے حصوں کی نمائندگی کرنے کے لیے موجود ہیں، ایک ایسا تصور جو میرے بغیر ممکن نہیں ہوگا۔ آج، میں پہلے سے کہیں زیادہ اہم ہوں۔ سائنسدان اوسط کا حساب لگانے کے لیے مجھے استعمال کرتے ہیں تاکہ وہ ڈیٹا کے بڑے سیٹوں کو سمجھ سکیں۔ کمپیوٹر پروگرامرز پیچیدہ کاموں کو چھوٹے، قابل انتظام مراحل میں تقسیم کرنے کے لیے مجھ پر انحصار کرتے ہیں، جس سے آپ کے آلات آسانی سے چلتے ہیں۔ ماہرین اقتصادیات وسائل کو منصفانہ طور پر مختص کرنے کے منصوبے بنانے کے لیے مجھے استعمال کرتے ہیں۔ میں صرف چیزوں کو الگ کرنے کے بارے میں نہیں ہوں؛ میں یہ سمجھنے کے بارے میں ہوں کہ ٹکڑے کس طرح ایک مکمل دنیا بنانے کے لیے ایک ساتھ فٹ ہوتے ہیں، جو آپ کو بڑے مسائل کو ایک وقت میں ایک چھوٹا، منصفانہ قدم اٹھا کر حل کرنے میں مدد کرتا ہے۔ میں ترتیب، انصاف، اور تفہیم کا ایک آلہ ہوں، جو ہمیشہ آپ کو دنیا کو چھوٹے حصوں میں دیکھنے میں مدد کرنے کے لیے تیار رہتا ہے۔