مثلث

ذرا ایک گرم پیزا کے ٹکڑے، ہوا سے پھولی ہوئی کشتی کے بادبان، یا آسمان کو چھوتی پہاڑ کی چوٹی کا تصور کریں۔ ایک مضبوط پل یا اپنے سر پر موجود چھت کو غور سے دیکھیں۔ میں وہاں ہوں، طاقت کا ایک خاموش محافظ۔ میری شکل سادہ مگر طاقتور ہے: تین سیدھی لکیریں جو تین کونوں پر ملتی ہیں۔ سیدھی لکیروں والی تمام شکلوں میں، میں سب سے مضبوط ہوں۔ آپ مجھ پر دباؤ ڈال سکتے ہیں، اور میں اپنی شکل کو نہ موڑوں گا اور نہ ہی توڑوں گا۔ میں وزن کو بالکل ٹھیک تقسیم کرتا ہوں۔ ہزاروں سالوں سے، انسانوں نے میری اٹل ساخت پر بھروسہ کیا ہے۔ میرا نام سادہ ہے، لیکن میری کہانی بہت وسیع ہے۔ میں مثلث ہوں۔

میری کہانی قدیم سرزمین کی گرم ریت میں شروع ہوتی ہے۔ قدیم مصری ان پہلے لوگوں میں سے تھے جنہوں نے میرے عملی جادو کو حقیقی معنوں میں سراہا۔ تقریباً 26ویں صدی قبل مسیح میں، جب وہ اپنے شاندار اہرام تعمیر کر رہے تھے، تو انہیں بالکل چوکور کونوں کی ضرورت تھی۔ انہوں نے یہ کیسے کیا؟ انہوں نے ایک لمبی رسی لی اور اس میں گرہیں لگا کر بارہ برابر حصے بنائے۔ پھر انہوں نے اسے میری شکل دی، جس کے اطراف 3، 4 اور 5 حصوں پر مشتمل تھے۔ اس سے میری ایک بہترین قائم الزاویہ شکل بن گئی، ایک ایسا آلہ جو اتنا درست تھا کہ اس نے انہیں وہ عجائبات بنانے میں مدد دی جو آج بھی قائم ہیں۔ لیکن میرا سفر یہیں ختم نہیں ہوا۔ قدیم یونان میں، متجسس ذہن صرف مجھے استعمال کرنے سے زیادہ کچھ کرنا چاہتے تھے؛ وہ میرے رازوں کو سمجھنا چاہتے تھے۔ چھٹی صدی قبل مسیح میں، تھیلس آف ملیٹس نامی ایک ذہین مفکر نے دیوہیکل اہراموں کو دیکھا اور سوچا کہ وہ کتنے اونچے ہیں۔ اس نے اس معمہ کو حل کرنے کے لیے مجھے استعمال کیا۔ اس نے ریت میں ایک چھڑی رکھی اور اس کے سائے کی لمبائی کا موازنہ اہرام کے سائے کی لمبائی سے کیا۔ چھوٹے سائے والے مثلث اور اہرام کے بڑے سائے والے مثلث کے اطراف کے درمیان تعلق کو سمجھ کر، اس نے کبھی اس پر چڑھے بغیر اس کی اونچائی کا حساب لگا لیا۔ یہ ایک انقلابی لمحہ تھا، وہ چنگاری جس نے جیومیٹری کی آگ کو بھڑکا دیا، یعنی مجھ جیسی شکلوں کا مطالعہ۔

جیسے جیسے لوگوں کا تجسس بڑھتا گیا، میرے مداحوں کی تعداد بھی بڑھتی گئی۔ ان میں سے دو سب سے بڑے فیثاغورث اور اقلیدس تھے۔ فیثاغورث، جو تقریباً 500 قبل مسیح میں رہتے تھے، میری قائم الزاویہ شکل سے بہت متاثر تھے۔ بہت سوچ بچار کے بعد، انہوں نے ایک خفیہ تعلق دریافت کیا جو میرے لیے ہمیشہ سچ تھا۔ اب یہ مشہور مسئلہ فیثاغورث کے نام سے جانا جاتا ہے۔ انہوں نے پایا کہ اگر آپ میرے دو چھوٹے اطراف کی لمبائی لیں، ہر ایک کا مربع نکالیں، اور انہیں ایک ساتھ جوڑ دیں، تو نتیجہ بالکل میرے سب سے لمبے بازو، یعنی وتر، کے مربع کے برابر ہوتا ہے۔ یہ صرف ایک دلچسپ حقیقت نہیں تھی؛ یہ ایک طاقتور کلید تھی۔ اس کا مطلب تھا کہ لوگ میرے قائم الزاویہ شکل کے کسی غائب بازو کی لمبائی کا حساب لگا سکتے تھے، جس نے انہیں ان فاصلوں کی پیمائش کرنے کی اجازت دی جہاں وہ جسمانی طور پر نہیں پہنچ سکتے تھے۔ پھر، تقریباً دو صدیوں بعد، 300 قبل مسیح کے آس پاس، اقلیدس نامی ایک عالم اسکندریہ کے عظیم شہر میں رہتا تھا۔ اس نے میرے اور میرے دوسرے جیومیٹری کے دوستوں کے بارے میں معلوم تمام باتوں کو لکھنے کا فیصلہ کیا۔ اس نے 'عناصر' نامی ایک کتاب لکھی، جو تاریخ کی سب سے اہم کتابوں میں سے ایک بن گئی۔ آپ اسے تقریباً میری آپ بیتی کہہ سکتے ہیں۔ اس میں، اقلیدس نے میرے تمام اصولوں کو کامل منطق کے ساتھ بیان کیا۔ اس نے ایک بار اور ہمیشہ کے لیے ثابت کر دیا کہ میں کیسا بھی دکھوں — چھوٹا اور چوڑا، یا لمبا اور پتلا — میرے تین اندرونی زاویے ہمیشہ، ہمیشہ 180 ڈگری کے برابر ہوں گے۔ یہ سادہ سی سچائی آنے والی صدیوں کی ریاضی اور سائنس کی بنیاد بن گئی۔

اقلیدس اور فیثاغورث جیسے مفکروں کے کھولے ہوئے راز تو صرف شروعات تھے۔ میرے زاویوں اور اطراف کا مطالعہ ریاضی کی ایک بالکل نئی شاخ میں تبدیل ہو گیا جسے ٹرگنومیٹری کہتے ہیں۔ یہ ایک ناقابل یقین حد تک طاقتور آلہ بن گیا۔ ٹرگنومیٹری کی مدد سے، ملاح ستاروں کو دیکھ کر وسیع و عریض، بے نشان سمندروں میں سفر کر سکتے تھے، اور میری مدد سے اپنی پوزیشن کا حساب لگا سکتے تھے۔ ماہرین فلکیات نے اسی اصول کا استعمال کرتے ہوئے سیاروں اور ستاروں کے درمیان بے پناہ فاصلوں کی پیمائش کی، اور یہیں زمین پر رہتے ہوئے کائنات کا نقشہ بنایا۔ یہ قدیم علم آج پہلے سے کہیں زیادہ زندہ ہے۔ جب آپ کے فون کا جی پی ایس آپ کو بتاتا ہے کہ آپ کہاں ہیں، تو یہ ٹرائی لیٹریشن نامی ایک تکنیک استعمال کر رہا ہوتا ہے۔ خلا میں موجود سیٹلائٹ سگنل بھیجتے ہیں، اور آپ کا فون ان سگنلز کے پہنچنے میں لگنے والے وقت کو استعمال کرکے میری ایک دیوہیکل شکل بناتا ہے، جس سے آپ کے عین مقام کی نشاندہی ہوتی ہے۔ لیکن میرا ایک اور، زیادہ جدید راز بھی ہے۔ اپنے پسندیدہ ویڈیو گیم کے کرداروں یا کسی فلم کے اسپیشل ایفیکٹس کو غور سے دیکھیں۔ ہر ہموار موڑ، ہر تفصیلی چہرہ، دراصل ہزاروں، کبھی کبھی لاکھوں، چھوٹی، چپٹی شکلوں کے ایک پوشیدہ جال سے بنا ہے جنہیں پولی گونز کہتے ہیں۔ میں ڈیجیٹل دنیا کا پوشیدہ ڈھانچہ ہوں۔ بڑے سے بڑے پلوں سے لے کر عجائب گھر میں موجود فن پاروں تک، میں وہاں ہوں، طاقت، شکل اور خوبصورتی فراہم کرتا ہوں۔

میرا سفر طویل رہا ہے، مصری صحرا میں ایک گانٹھ والی رسی سے لے کر آپ کے ہاتھ میں چمکتی اسکرین تک۔ میں نے ثابت کیا ہے کہ سادہ ترین خیالات میں سب سے بڑی طاقت ہوسکتی ہے۔ میں صرف ایک صفحے پر تین لکیریں نہیں ہوں؛ میں طاقت، کامل توازن، اور ان حیرت انگیز چیزوں کی علامت ہوں جو اس وقت بن سکتی ہیں جب ہم کائنات کے بنیادی اصولوں کو سمجھتے ہیں۔ تو، اگلی بار جب آپ کوئی چھت، پل، پہاڑ، یا سڑک پر ایک سادہ سا نشان دیکھیں، تو مجھے تلاش کریں۔ میری کہانی اور ان مفکروں کو یاد کریں جنہوں نے میرے رازوں سے پردہ اٹھایا۔ یاد رکھیں کہ سب سے بنیادی شکلوں میں سب سے ناقابل یقین مستقبل کی تعمیر کی چابیاں پوشیدہ ہیں، اور یہ کہ اگلا عظیم خیال اتنا ہی سادہ اور اتنا ہی طاقتور ہوسکتا ہے جتنا کہ میں ہوں۔