حجم

کیا آپ نے کبھی سوچا ہے کہ ایک فٹ بال کے اندر کتنی ہوا بھری جا سکتی ہے تاکہ وہ بالکل ٹھوس ہو جائے؟ یا ایک بڑے سوئمنگ پول کو کنارے تک بھرنے کے لیے کتنے گیلن پانی کی ضرورت ہوتی ہے؟ یہ تمام سوالات میرے بارے میں ہیں۔ میں وہ نادیدہ 'کتنا' ہوں جو ہر چیز کے اندر بستا ہے۔ میں ہی وہ وجہ ہوں جس کی وجہ سے ایک ڈبہ ہلکا اور خالی یا بھاری اور بھرا ہوا محسوس ہو سکتا ہے۔ میں وہ راز ہوں جو یہ فیصلہ کرتا ہے کہ آپ کے بستے میں ایک اور کتاب کی گنجائش ہے یا وہ پہلے ہی بھرا ہوا ہے۔ صدیوں تک، لوگوں نے اپنے اردگرد کی دنیا کو دیکھا—اونچے پہاڑ، گہرے سمندر، ریت کے چھوٹے ذرات—اور وہ جانتے تھے کہ ہر چیز ایک خاص جگہ گھیرتی ہے۔ لیکن وہ جگہ کیا تھی؟ آپ اسے کیسے ناپ سکتے تھے؟ میں کوئی ایسی چیز نہیں ہوں جسے آپ دیکھ یا چھو سکیں، پھر بھی میں ہر جگہ موجود ہوں۔ میں وہ سہ جہتی جگہ ہوں جو کوئی شے گھیرتی ہے، اس کی لمبائی، اس کی چوڑائی، اور اس کی اونچائی سب مل کر دنیا میں اس کی موجودگی کی وضاحت کرتی ہیں۔ بارش کے ایک چھوٹے سے قطرے سے لے کر مشتری جیسے دیو ہیکل سیارے تک، میں کائنات کو شکل اور مادہ دیتا ہوں۔ میں وہ پیمائش ہوں جو تھوڑے کو بہت سے الگ کرتی ہے، ایک سرگوشی کو گرج سے۔ میں وہ خاموش، مستقل موجودگی ہوں جو تمام مادے کی حدود کا تعین کرتی ہے۔ میں حجم ہوں۔

آئیے وقت میں پیچھے چلتے ہیں، قدیم یونان کے دھوپ سے نہائے ہوئے ساحلوں کی طرف، خاص طور پر شہر سیراکیوز میں۔ یہ تیسری صدی قبل مسیح کی بات ہے، اور لوگ پہلے ہی کافی ہوشیار تھے۔ انہوں نے سادہ، باقاعدہ شکلوں کے لیے مجھے ناپنے کا طریقہ معلوم کر لیا تھا۔ اگر آپ کے پاس لکڑی کا ایک بہترین مکعب ہوتا، تو آپ آسانی سے اس کی لمبائی کو اس کی چوڑائی سے اور پھر اس کی اونچائی سے ضرب دے سکتے تھے، اور لیجئے! آپ مجھے جان لیتے۔ لیکن عجیب، پیچیدہ شکلوں والی چیزوں کا کیا؟ ایک بے ڈھنگا آلو، ایک گھماؤ دار سمندری گھونگا، یا... ایک بادشاہ کا تاج؟ یہ ایک حقیقی معمہ تھا۔ سیراکیوز کے حکمران، بادشاہ ہیرو دوم کو ایک سنگین مسئلہ درپیش تھا۔ اس نے ایک سنار کو خالص سونے کا ایک ٹکڑا دیا تھا تاکہ اس سے ایک شاندار تاج بنایا جا سکے۔ جب تاج پہنچایا گیا، تو وہ خوبصورت تھا اور اس کا وزن بھی درست تھا، لیکن بادشاہ کو شک تھا۔ اسے ایک پریشان کن احساس تھا کہ مکار سنار نے سونے میں کچھ سستی چاندی ملا دی ہے، اور کچھ قیمتی دھات اپنے لیے رکھ لی ہے۔ لیکن وہ اس خوبصورت فن پارے کو پگھلائے بغیر یہ کیسے ثابت کر سکتا تھا؟ اس نے اپنے جانے پہچانے سب سے ذہین شخص کو طلب کیا: ایک مفکر اور موجد جس کا نام ارشمیدس تھا۔ ارشمیدس الجھن میں پڑ گیا۔ اس نے کئی دن چہل قدمی کرتے، سوچتے اور تاج کو گھورتے گزار دیے۔ وہ جانتا تھا کہ سونا چاندی سے زیادہ کثیف ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ سونے کا ایک ٹکڑا اسی وزن کے چاندی کے ٹکڑے کے مقابلے میں کم جگہ گھیرے گا—یعنی اس کا حجم کم ہوگا۔ اگر وہ کسی طرح اس بے قاعدہ شکل والے تاج کے لیے میرا حجم ناپ سکتا، تو وہ یہ معمہ حل کر سکتا تھا۔ لیکن کیسے؟ اس کا جواب ایک بہت ہی عام جگہ سے آیا۔ ایک دن، اپنی تمام سوچ بچار سے تھک کر، ارشمیدس نے نہانے کا فیصلہ کیا۔ جب اس نے خود کو بھرے ہوئے ٹب میں اتارا، تو اس نے دیکھا کہ پانی کی ایک بڑی مقدار کناروں سے چھلک کر فرش پر گر گئی۔ اور اسی لمحے، کچھ کلک ہوا۔ بصیرت کی ایک شاندار چمک! اس نے محسوس کیا کہ جتنا پانی باہر نکلا تھا—یا بے گھر ہوا تھا—وہ بالکل اس جگہ کے برابر تھا جو اس کے اپنے جسم نے گھیری تھی۔ یہ اس کے اپنے حجم کا ایک بہترین پیمانہ تھا! اپنی دریافت پر خوشی سے بے قابو ہو کر، وہ مشہور طور پر ٹب سے باہر کودا اور گلیوں میں بھاگنے لگا، اپنے کپڑے بالکل بھول کر، چلاتے ہوئے ”یوریکا! یوریکا!“ جس کا مطلب ہے ”میں نے پا لیا!“۔ اب اس کے پاس اپنا طریقہ تھا۔ اس نے تاج اور خالص سونے کا ایک ٹکڑا لیا جس کا وزن بالکل برابر تھا۔ اس نے ایک برتن کو پانی سے کنارے تک بھر دیا۔ پہلے، اس نے خالص سونے کو اس میں ڈبویا اور احتیاط سے اس پانی کو جمع کیا اور ناپا جو باہر گرا تھا۔ پھر، اس نے تاج کے ساتھ بھی ایسا ہی کیا۔ اس نے پایا کہ تاج نے سونے کے ٹکڑے سے زیادہ پانی بے گھر کیا۔ اس کا مطلب تھا کہ تاج زیادہ جگہ گھیرتا تھا—اس کا حجم زیادہ تھا۔ اس کی واحد وضاحت یہ تھی کہ اس میں چاندی جیسی کم کثیف دھات ملائی گئی تھی۔ بادشاہ کے شکوک و شبہات درست تھے، اور بے ایمان سنار پکڑا گیا، یہ سب ایک باتھ ٹب میں پانی کے چھلکنے کی بدولت ہوا۔

ہزاروں سال پہلے ارشمیدس کے باتھ ٹب میں اس ایک شاندار چھینٹے نے ایسی لہریں پیدا کیں جو وقت کے ساتھ سفر کرتی ہوئی آج کی دنیا کو تشکیل دے رہی ہیں جس میں ہم رہتے ہیں۔ اس کی دریافت نے لوگوں کو مجھے سمجھنے اور ناپنے کا ایک طاقتور ذریعہ فراہم کیا، اور یہ ذریعہ ان گنت طریقوں سے استعمال ہوتا ہے جن کا شاید آپ کو احساس بھی نہ ہو۔ جب بھی آپ باورچی خانے میں کوئی ترکیب اپناتے ہیں اور ایک کپ آٹا یا دو کھانے کے چمچ تیل ناپتے ہیں، تو آپ مجھے استعمال کر رہے ہوتے ہیں۔ جب آپ کا خاندان گاڑی کو پٹرول سے بھرواتا ہے، تو پمپ مجھے گیلن یا لیٹر میں ناپتا ہے تاکہ یہ معلوم ہو سکے کہ ٹینک میں کتنا ایندھن جا رہا ہے۔ گاڑی کے انجن کی طاقت بھی اس کے ڈسپلیسمنٹ سے بیان کی جاتی ہے، جو میری ہی ایک پیمائش ہے۔ لیکن میرا اثر روزمرہ کی زندگی سے کہیں زیادہ ہے۔ معمار اور انجینئر مکمل طور پر مجھ پر انحصار کرتے ہیں۔ جب وہ ایک بلند و بالا فلک بوس عمارت کا ڈیزائن بناتے ہیں، تو انہیں میرے سائز کا حساب لگانا پڑتا ہے تاکہ اس کے وزن اور بنیاد کی مضبوطی کو سمجھ سکیں۔ جب وہ ایک بہت بڑا جہاز یا آبدوز بناتے ہیں، تو وہ ارشمیدس کے اپنے اصول کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگاتے ہیں کہ جہاز کتنا پانی بے گھر کرے گا تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ وہ محفوظ طریقے سے تیرتا یا غوطہ لگاتا ہے۔ ان راکٹوں کے بارے میں سوچیں جو خلا میں بلند ہوتے ہیں۔ سائنسدانوں کو زمین کی کشش ثقل سے بچنے اور دوسرے سیاروں تک سفر کرنے کے لیے درکار ایندھن اور آکسیڈائزر کے عین حجم کا حساب لگانا پڑتا ہے۔ میں ان تمام حسابات میں شامل ہوں۔ ہسپتالوں میں، ڈاکٹر اور نرسیں مجھے اس بات کو یقینی بنانے کے لیے استعمال کرتے ہیں کہ سرنج میں دوا کی خوراک بالکل درست ہو—ایک چھوٹی سی پیمائش جو زندگی بچا سکتی ہے۔ کیمسٹری لیبز میں، مجھے محلول کو ٹھیک ٹھیک ملانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ عالمی جہاز رانی میں، میں یہ تعین کرتا ہوں کہ ایک بہت بڑے کنٹینر جہاز کے اندر کتنے ڈبے سما سکتے ہیں۔ یہاں تک کہ تفریح کی دنیا میں بھی، جب فلم ساز کمپیوٹر سے تیار کردہ پانی یا دھماکوں کے ساتھ حیرت انگیز اسپیشل ایفیکٹس بناتے ہیں، تو وہ میرے خواص کا حساب لگانے پر مبنی پیچیدہ الگورتھم استعمال کر رہے ہوتے ہیں۔ آپ کے اردگرد کی دنیا کی تعمیر سے لے کر ستاروں کی کھوج تک، میں جدت، تخلیق اور دریافت میں ایک بنیادی، خاموش شراکت دار ہوں۔

تو آپ نے دیکھا، میں صرف ایک عدد سے کہیں زیادہ ہوں جو آپ ریاضی کی کلاس میں حساب کرتے ہیں۔ میں لیٹر، گیلن، یا مکعب سینٹی میٹر سے زیادہ ہوں۔ میں صلاحیت کی نمائندگی کرتا ہوں۔ میں امکان ہوں جو وقوع پذیر ہونے کا منتظر ہے۔ اس کے بارے میں سوچیں۔ میں ایک خالی کینوس ہوں اس سے پہلے کہ کوئی مصور اسے ایک خوبصورت پینٹنگ کے رنگوں سے بھر دے۔ میں سنگ مرمر کا خاموش بلاک ہوں اس سے پہلے کہ کوئی مجسمہ ساز غیر ضروری حصے کو تراش کر ایک شاہکار کو ظاہر کرے۔ میں وہ خالی اسٹیج ہوں جو اداکاروں کا منتظر ہے کہ وہ اسے کہانیوں اور جذبات سے بھر دیں۔ میں وہ جگہ ہوں جو چیزوں کو وجود میں آنے، بڑھنے، اور مقصد اور تخلیقی صلاحیتوں سے بھرنے کی اجازت دیتی ہے۔ ہر روز، آپ ان گنت تخلیقی طریقوں سے میرے ساتھ تعامل کرتے ہیں۔ جب آپ کسی عظیم مہم جوئی کے لیے سوٹ کیس پیک کرتے ہیں، تو آپ فیصلہ کر رہے ہوتے ہیں کہ میں جو جگہ فراہم کرتا ہوں اسے بہترین طریقے سے کیسے بھرا جائے۔ جب آپ مائن کرافٹ جیسی ویڈیو گیم میں ایک ناقابل یقین دنیا بناتے ہیں، تو آپ بلاکس میں ہیرا پھیری کر رہے ہوتے ہیں، ہر ایک کا اپنا مخصوص میں، اپنے وژن کی تعمیر کے لیے۔ میں آپ کے تمام بڑے خوابوں اور جنگلی خیالات کے لیے جگہ ہوں۔ تو آگے بڑھیں، دیکھیں کہ آپ مجھے کس چیز سے بھر سکتے ہیں!