दशमलव
संख्याओं को दर्शाने की एक प्रणाली जहाँ दशमलव बिंदु पूर्ण संख्या वाले हिस्से को भिन्नात्मक हिस्से से अलग करता…
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22 कार्यपत्रक · उत्तर कुंजी · पूर्ण कहानी · क्विज़ · उम्र 8-10 · CEFR B1
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क्या आपने कभी अपने दोस्त के साथ एक कुकी साझा करने की कोशिश की है, लेकिन आप बिल्कुल निष्पक्ष होना चाहते थे? या मापा है कि आप कितने लंबे हैं, और आप ठीक तीन फीट के नहीं थे, बल्कि थोड़े और लंबे थे? मैं वहीं रहता हूँ, उन छोटे-छोटे हिस्सों और बीच की जगहों में. मेरा नाम जानने से पहले, आपने मुझे आपकी मदद करते हुए देखा. मैं ही वह कारण हूँ कि किसी चीज़ की कीमत 1.99 रुपये हो सकती है, न कि सिर्फ एक या दो रुपये. मैं दौड़ के समय का वह हिस्सा हूँ जो मुख्य सेकंड के बाद आता है, यह दिखाते हुए कि कौन बस थोड़ा सा तेज़ था. मैं आपको दुनिया को सिर्फ पूरे कदमों में नहीं, बल्कि बीच के सभी छोटे, महत्वपूर्ण मापों में देखने में मदद करता हूँ. मैं दशमलव हूँ, और वह छोटा सा बिंदु जो आप देखते हैं—दशमलव बिंदु—मेरा विशेष चिह्न है. यह संख्याओं की एक ऐसी दुनिया का छोटा सा दरवाज़ा है जो एक संख्या से अधिक है लेकिन अगली संख्या तक नहीं पहुँची है.
बहुत, बहुत समय पहले, लोगों के पास 'बीच के' हिस्सों के बारे में बात करने का कोई आसान तरीका नहीं था. वे दूसरी संख्याओं के ऊपर संख्याओं के साथ अजीब भिन्न का उपयोग करते थे, और यह बहुत भ्रमित करने वाला हो सकता था. मेरी कहानी वास्तव में प्राचीन भारत में शुरू होती है, जहाँ दुनिया के कुछ सबसे चतुर विचारकों ने मेरे परिवार का निर्माण किया: 0 से 9 तक के दस अद्भुत अंक. उन्होंने यह पता लगाया कि आप एक अंक कहाँ रखते हैं, इससे उसका मान बदल जाता है, जो एक बहुत बड़ा विचार था! मेरी यात्रा तब जारी रही जब अरब विद्वानों और व्यापारियों को इस संख्या प्रणाली से प्यार हो गया. उन्होंने मुझे सामानों का व्यापार करने, सितारों का अध्ययन करने और सुंदर इमारतें बनाने के लिए इस्तेमाल किया. 15वीं शताब्दी में, अल-काशी नाम के एक प्रतिभाशाली फारसी खगोलशास्त्री और गणितज्ञ ने मेरी असली क्षमता देखी. उन्होंने ग्रहों के बारे में अविश्वसनीय रूप से सटीक गणना करने के लिए मेरा उपयोग किया. वह जानते थे कि मैं ब्रह्मांड के छोटे-छोटे विवरणों को समझने की कुंजी हूँ. लेकिन लंबे समय तक, हर कोई मेरे बारे में नहीं जानता था. यह 1585 में बदल गया, जब फ़्लैंडर्स में साइमन स्टीविन नाम के एक चतुर व्यक्ति ने 'डी थिएन्डे' नामक एक छोटी सी किताब लिखी, जिसका अर्थ है 'दसवां'. उन्होंने सभी को दिखाया—नाविकों से लेकर दुकानदारों तक—कि मैं उनके काम को बहुत आसान बना सकता हूँ. अब मुश्किल भिन्नों से जूझने की ज़रूरत नहीं थी! उन्होंने लोगों को एक पूरे के हिस्सों के साथ काम करने का एक सरल तरीका दिया. हालाँकि, मेरा रूप हमेशा एक जैसा नहीं था. पहले, लोग मुझे अलग-अलग तरीकों से लिखते थे, लेकिन अंततः, जॉन नेपियर नामक एक स्कॉटिश गणितज्ञ ने उस सरल, सुंदर बिंदु को लोकप्रिय बनाने में मदद की जिसे हम आज उपयोग करते हैं. वह बिंदु, दशमलव बिंदु, मेरा हस्ताक्षर बन गया.
दशमलव की कहानी
क्या आपने कभी अपने दोस्त के साथ एक कुकी साझा करने की कोशिश की है, लेकिन आप बिल्कुल निष्पक्ष होना चाहते थे? या मापा है कि आप कितने लंबे हैं, और आप ठीक तीन फीट के नहीं थे, बल्कि थोड़े और लंबे थे? मैं वहीं रहता हूँ, उन छोटे-छोटे हिस्सों और बीच की जगहों में. मेरा नाम जानने से पहले, आपने मुझे आपकी मदद करते हुए देखा. मैं ही वह कारण हूँ कि किसी चीज़ की कीमत 1.99 रुपये हो सकती है, न कि सिर्फ एक या दो रुपये. मैं दौड़ के समय का वह हिस्सा हूँ जो मुख्य सेकंड के बाद आता है, यह दिखाते हुए कि कौन बस थोड़ा सा तेज़ था. मैं आपको दुनिया को सिर्फ पूरे कदमों में नहीं, बल्कि बीच के सभी छोटे, महत्वपूर्ण मापों में देखने में मदद करता हूँ. मैं दशमलव हूँ, और वह छोटा सा बिंदु जो आप देखते हैं—दशमलव बिंदु—मेरा विशेष चिह्न है. यह संख्याओं की एक ऐसी दुनिया का छोटा सा दरवाज़ा है जो एक संख्या से अधिक है लेकिन अगली संख्या तक नहीं पहुँची है.
बहुत, बहुत समय पहले, लोगों के पास 'बीच के' हिस्सों के बारे में बात करने का कोई आसान तरीका नहीं था. वे दूसरी संख्याओं के ऊपर संख्याओं के साथ अजीब भिन्न का उपयोग करते थे, और यह बहुत भ्रमित करने वाला हो सकता था. मेरी कहानी वास्तव में प्राचीन भारत में शुरू होती है, जहाँ दुनिया के कुछ सबसे चतुर विचारकों ने मेरे परिवार का निर्माण किया: 0 से 9 तक के दस अद्भुत अंक. उन्होंने यह पता लगाया कि आप एक अंक कहाँ रखते हैं, इससे उसका मान बदल जाता है, जो एक बहुत बड़ा विचार था! मेरी यात्रा तब जारी रही जब अरब विद्वानों और व्यापारियों को इस संख्या प्रणाली से प्यार हो गया. उन्होंने मुझे सामानों का व्यापार करने, सितारों का अध्ययन करने और सुंदर इमारतें बनाने के लिए इस्तेमाल किया. 15वीं शताब्दी में, अल-काशी नाम के एक प्रतिभाशाली फारसी खगोलशास्त्री और गणितज्ञ ने मेरी असली क्षमता देखी. उन्होंने ग्रहों के बारे में अविश्वसनीय रूप से सटीक गणना करने के लिए मेरा उपयोग किया. वह जानते थे कि मैं ब्रह्मांड के छोटे-छोटे विवरणों को समझने की कुंजी हूँ. लेकिन लंबे समय तक, हर कोई मेरे बारे में नहीं जानता था. यह 1585 में बदल गया, जब फ़्लैंडर्स में साइमन स्टीविन नाम के एक चतुर व्यक्ति ने 'डी थिएन्डे' नामक एक छोटी सी किताब लिखी, जिसका अर्थ है 'दसवां'. उन्होंने सभी को दिखाया—नाविकों से लेकर दुकानदारों तक—कि मैं उनके काम को बहुत आसान बना सकता हूँ. अब मुश्किल भिन्नों से जूझने की ज़रूरत नहीं थी! उन्होंने लोगों को एक पूरे के हिस्सों के साथ काम करने का एक सरल तरीका दिया. हालाँकि, मेरा रूप हमेशा एक जैसा नहीं था. पहले, लोग मुझे अलग-अलग तरीकों से लिखते थे, लेकिन अंततः, जॉन नेपियर नामक एक स्कॉटिश गणितज्ञ ने उस सरल, सुंदर बिंदु को लोकप्रिय बनाने में मदद की जिसे हम आज उपयोग करते हैं. वह बिंदु, दशमलव बिंदु, मेरा हस्ताक्षर बन गया.
आज, मैं हर जगह हूँ जहाँ आप देखते हैं! जब आप तापमान की जाँच करते हैं, तो मैं वहाँ आपको दिखाता हूँ कि यह 72.5 डिग्री है. जब कोई ओलंपिक तैराक एक सेकंड के एक अंश से दौड़ जीतता है, तो मैं ही स्टॉपवॉच को सुपर सटीक होने में मदद करता हूँ. मैं कार के डैशबोर्ड पर आपके परिवार को बता रहा हूँ कि आपने 54.6 मील की दूरी तय की है, और मैं वैज्ञानिक की प्रयोगशाला में छोटी, महत्वपूर्ण चीजों को माप रहा हूँ. मैं मजबूत पुल बनाना, अंतरिक्ष में रॉकेट भेजना, और यहाँ तक कि 2.5 कप आटे के साथ एकदम सही केक बनाना संभव बनाता हूँ. मेरा उद्देश्य आपको यह दिखाना है कि हर चीज़ मायने रखती है, यहाँ तक कि सबसे छोटे हिस्से भी. मैं एक याद दिलाता हूँ कि बड़ी, पूरी संख्याओं के बीच, खोजने, मापने और बनाने की अनंत संभावनाएँ हैं. तो अगली बार जब आप मेरा छोटा सा बिंदु देखें, तो मुझे हाथ हिलाएँ, और उस अद्भुत विस्तृत दुनिया को याद करें जिसे मैं आपको देखने में मदद करता हूँ!
वाह तथ्य
के बारे में
संख्याओं को दर्शाने की एक प्रणाली जहाँ दशमलव बिंदु पूर्ण संख्या वाले हिस्से को भिन्नात्मक हिस्से से अलग करता है, जो दस की घातों पर आधारित है।
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प्रश्न 1 का 5
आपको क्यों लगता है कि लेखक ने दशमलव को "संख्याओं के बीच का एक रहस्य" कहा?
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