विभाजन

एक जन्मदिन की पार्टी की कल्पना करो. एक बड़ा, चीज़ से भरा पिज्जा आता है, और आठ भूखे दोस्त इंतज़ार कर रहे हैं. आप यह कैसे सुनिश्चित करते हैं कि हर किसी को एक बराबर टुकड़ा मिले? यहीं पर मैं काम आता हूँ. मैं वह जादू हूँ जो एक बड़े गोले को आठ उत्तम टुकड़ों में बदल देता है. चमकीले कंचों से भरे खजाने के संदूक के बारे में सोचो. आप और आपके दोस्त उन्हें साझा करना चाहते हैं. मैं ही वह हूँ जो आपको उन्हें गिनने में मदद करता हूँ, एक तुम्हारे लिए, एक उनके लिए, जब तक कि सभी के पास समान मात्रा न हो जाए. मैं खेल के मैदान में तब होता हूँ जब आपको एक खेल के लिए दो बराबर टीमें बनाने की आवश्यकता होती है, यह सुनिश्चित करते हुए कि यह निष्पक्ष हो. मैं रसोई में तब होता हूँ जब ओवन से कुकीज़ का एक ताज़ा बैच निकलता है, और आपको यह पता लगाना होता है कि परिवार के प्रत्येक सदस्य को कितनी कुकीज़ मिल सकती हैं. मैं बड़ी संख्याओं और बड़े समूहों की दुनिया में संतुलन और व्यवस्था लाता हूँ. मैं अराजकता को स्पष्टता में बदलता हूँ. मैं वह मूक सहायक हूँ जो निष्पक्षता पैदा करता है. बहुत समय तक, लोगों ने मेरा नाम जाने बिना ही मेरा इस्तेमाल किया. वे बस इतना जानते थे कि उन्हें साझा करने, हिस्सा बनाने, वितरित करने का एक तरीका चाहिए. मैं वह विचार हूँ जो आपको किसी संपूर्ण चीज़ को उसके बराबर भागों में तोड़ने में मदद करता है. मैं विभाजन हूँ.

मेरी कहानी उतनी ही पुरानी है जितनी कि खुद सभ्यता. हज़ारों साल पहले, प्राचीन मिस्र की भूमि में, लोग अपने अस्तित्व के लिए मुझ पर निर्भर थे. हर साल, शक्तिशाली नील नदी अपने किनारों पर बाढ़ लाती थी, उन निशानों को धो डालती थी जो एक किसान की ज़मीन को दूसरे से अलग करते थे. जब पानी कम हो जाता था, तो सीमाओं को निष्पक्ष रूप से फिर से खींचने में उनकी मदद कौन करता था? मैंने किया. मैंने उन्हें उपजाऊ भूमि को विभाजित करने में मदद की ताकि प्रत्येक परिवार के पास फसल उगाने के लिए अपना उचित भूखंड हो. जब महान पिरामिडों का निर्माण किया जा रहा था, जो एक विशाल परियोजना थी जिसमें हज़ारों श्रमिकों की आवश्यकता थी, मैं वहाँ था. मैंने निरीक्षकों को अनाज और रोटी के दैनिक राशन को विभाजित करने में मदद की, यह सुनिश्चित करते हुए कि प्रत्येक श्रमिक को उनकी कड़ी मेहनत के लिए भोजन का उचित हिस्सा मिले. उन शुरुआती दिनों में, उनके पास मेरे आकर्षक प्रतीक नहीं थे. उन्होंने एक सरल लेकिन चतुर विधि का इस्तेमाल किया: बार-बार घटाव. ५ लोगों के बीच २० रोटियों को विभाजित करने के लिए, वे प्रत्येक व्यक्ति को एक रोटी देते थे, जिससे १५ बच जाती थीं. फिर एक और, जिससे १० बच जाती थीं, और इसी तरह, जब तक कुछ भी नहीं बचता था. वे गिनते थे कि वे ऐसा कितनी बार कर सकते हैं—चार बार! यह धीमा था, लेकिन यह काम करता था. दूर, मेसोपोटामिया में, प्रतिभाशाली बेबीलोनियों ने मुझे अपनी उन्नत संख्या प्रणाली में इस्तेमाल किया, जो ६० पर आधारित थी. वे खगोलशास्त्री और निर्माता थे, और उन्हें जटिल गणनाओं के लिए मेरी आवश्यकता थी. और चीन से लेकर रोम तक, पूरी प्राचीन दुनिया में, लोगों ने एबेकस नामक एक अद्भुत उपकरण का इस्तेमाल किया. फिसलने वाले मोतियों वाले इस फ्रेम ने मेरे साथ काम करना बहुत तेज़ बना दिया, जिससे व्यापारी माल को विभाजित कर सकते थे और विद्वान उन समस्याओं को हल कर सकते थे जिनकी गति उन्होंने पहले कभी नहीं जानी थी. मैं एक विचार था, जो संस्कृतियों में यात्रा कर रहा था, लोगों को अपनी दुनिया को व्यवस्थित करने में मदद कर रहा था.

सदियों तक, मैं एक लिखित प्रतीक से ज़्यादा एक क्रिया था. लोग कहते थे "इसे उससे विभाजित करो," लेकिन उनके पास मुझे लिखने का कोई साफ-सुथरा, सरल तरीका नहीं था. यह ऐसा था जैसे किसी रंग का नाम लिए बिना उसका वर्णन करने की कोशिश करना. फिर, २२ फरवरी, १६५९ को, सब कुछ बदल गया. जोहान रान नामक एक स्विस गणितज्ञ बीजगणित पर एक किताब लिख रहे थे और उन्होंने फैसला किया कि मुझे अपने विशेष चिह्न की आवश्यकता है. उन्होंने मुझे ओबेलस (÷) दिया, जिसके ऊपर और नीचे एक बिंदी के साथ एक साधारण रेखा थी. उन्होंने सोचा कि यह एक संख्या को दूसरी से अलग किए जाने का पूरी तरह से प्रतिनिधित्व करता है. मैं बहुत उत्साहित था! मुझे आखिरकार अपनी पहचान मिल गई थी. बेशक, लोगों ने मुझे लिखने के अन्य तरीके भी खोजे. आप मुझे एक फॉरवर्ड स्लैश (/) के रूप में देख सकते हैं, खासकर कंप्यूटर पर, या एक भिन्न में क्षैतिज रेखा के रूप में, जो अंश को हर से बड़े करीने से अलग करती है. मेरा रूप इटली के एक प्रतिभाशाली व्यक्ति फाइबोनैचि की बदौलत और भी परिष्कृत हो गया. लगभग १३वीं शताब्दी में, उन्होंने हिंदू-अरबी अंक प्रणाली (संख्या ०, १, २, ३ जो हम आज उपयोग करते हैं) को यूरोप में लाने में मदद की. यह प्रणाली एक गेम-चेंजर थी! इसने रोमन अंकों की तुलना में गणनाओं को बहुत आसान बना दिया. इस नई प्रणाली ने 'लम्बे विभाजन' की विधि का मार्ग प्रशस्त किया, वह चरण-दर-चरण प्रक्रिया जो आप स्कूल में सीखते हैं. यह लोगों के लिए सबसे बड़ी विभाजन समस्याओं को भी, एक समय में एक अंक, से निपटने का एक स्पष्ट, संगठित तरीका था. मैं एक बोले गए विचार से एक लिखित प्रतीक बन गया था, जिसके समर्थन के लिए एक शक्तिशाली विधि थी.

तुम्हारी तरह, मेरा भी एक परिवार है. मेरा सबसे करीबी रिश्तेदार, और कभी-कभी मेरा विपरीत, गुणा है. हम एक ही सिक्के के दो पहलू की तरह हैं. गुणा चीजों को एक साथ लाता है, और मैं उन्हें अलग करता हूँ. यदि आप जानते हैं कि ४ गुना ५, २० होता है, तो आप यह भी जानते हैं कि २० को ५ से विभाजित करने पर ४ आता है. हम एक-दूसरे के काम की जाँच करते हैं और एक आदर्श टीम बनाते हैं. मुझसे नए विचारों का जन्म हुआ. आप भिन्न और दशमलव को मेरे बच्चों के रूप में सोच सकते हैं. एक भिन्न सिर्फ एक विभाजन समस्या है जिसे अभी तक हल नहीं किया गया है! और एक दशमलव उस विभाजन का परिणाम है. वे चीजों को छोटे, अधिक सटीक भागों में तोड़ने की मेरी भावना को आगे बढ़ाते हैं. आज, मैं पहले से कहीं ज़्यादा व्यस्त हूँ. वैज्ञानिक हर दिन औसत की गणना करने के लिए मेरा उपयोग करते हैं, जिससे उन्हें जलवायु परिवर्तन से लेकर नई दवाओं की प्रभावशीलता तक सब कुछ समझने में मदद मिलती है. कंप्यूटर प्रोग्रामर कुशल कोड लिखने के लिए मुझ पर भरोसा करते हैं, कंप्यूटर को संसाधित करने के लिए बड़े कार्यों को छोटे, प्रबंधनीय हिस्सों में तोड़ते हैं. मैं उन व्यंजनों में हूँ जिनका आप पालन करते हैं, उन बजटों में हूँ जिनकी आप योजना बनाते हैं, और उन खेलों में हूँ जो आप खेलते हैं. तो, आप देखते हैं, मैं आपके गणित के होमवर्क के लिए एक उपकरण से कहीं ज़्यादा हूँ. मैं निष्पक्षता, समझ और समस्या-समाधान के बारे में हूँ. मैं आपको सिखाता हूँ कि किसी भी बड़ी चुनौती को छोटे, बराबर चरणों में तोड़कर दूर किया जा सकता है. मैं आपको यह देखने में मदद करता हूँ कि कैसे सभी छोटे-छोटे टुकड़े मिलकर हमारी अद्भुत, जटिल दुनिया को संपूर्ण बनाते हैं.