फलन

क्या आप एक ऐसे जादुई नियम की कल्पना कर सकते हैं जो दुनिया की चीजों को चुपके से जोड़ता है? सोचिए एक जादुई वेंडिंग मशीन है जिसमें आप एक सिक्का (एक इनपुट) डालते हैं और हर बार आपको एक खास खिलौना (एक अनोखा आउटपुट) मिलता है. या एक रेसिपी की तरह, जहाँ आटा, चीनी और अंडे (इनपुट) डालने पर हमेशा एक केक (आउटपुट) ही बनता है. यह एक गुप्त वादा है. अगर आप एक काम करते हैं, तो आपको हमेशा एक ही नतीजा मिलेगा. मैं यही रहस्य हूँ, एक ऐसा नियम जो हमेशा काम करता है. मैं एक फ़ंक्शन हूँ, वह भरोसेमंद नियम जो एक चीज़ को दूसरी चीज़ से जोड़ता है.

आइए समय में बहुत पीछे चलते हैं, लगभग 500 ईसा पूर्व प्राचीन बेबीलोन में. उस समय के खगोलशास्त्री मेरा नाम नहीं जानते थे, लेकिन वे मेरे विचार का उपयोग करते थे. उन्होंने यह अनुमान लगाने के लिए विशेष सारणियाँ बनाईं कि चाँद और तारे कहाँ होंगे. एक विशिष्ट दिन (इनपुट) के लिए, उनकी सारणियाँ उन्हें आकाश में एक विशिष्ट स्थान (आउटपुट) बताती थीं. यह एक विश्वसनीय संबंध था. क्या आप कल्पना कर सकते हैं कि बिना किसी कंप्यूटर के सितारों की भविष्यवाणी की जा सकती है? प्राचीन यूनानी गणितज्ञों ने भी संख्याओं और आकृतियों के बीच संबंधों का पता लगाया, और वे मुझे समझने के और करीब आ गए, लेकिन मेरा विचार अभी भी एक फुसफुसाहट की तरह था, जो खोजे जाने की प्रतीक्षा कर रहा था.

अब 17वीं शताब्दी में चलते हैं. यहाँ मेरी मुलाकात गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज से हुई, जो एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ थे. उन्होंने लगभग 1673 में मुझे मेरा नाम, 'फ़ंक्शन' दिया. यह एक बहुत बड़ा दिन था. उन्होंने मुझे चीजों के एक साथ बदलने के तरीके का वर्णन करने के एक तरीके के रूप में देखा, जैसे कि जब आप एक पहाड़ी पर चलते हैं तो उसकी ढलान कैसे बदलती है. फिर, 18वीं शताब्दी में, एक और गणितज्ञ ने मुझे एक स्टार बना दिया. उनका नाम लिओनहार्ड यूलर था. लगभग 1748 में, उन्होंने मुझे मेरा प्रसिद्ध नोटेशन, f(x) दिया, जो मेरे हस्ताक्षर की तरह है. इसने लोगों को यह देखने में मदद की कि मुझे एक सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है, जिससे मैं वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बन गया. अचानक, मैं सिर्फ एक विचार नहीं था; मैं एक ऐसा उपकरण था जिसका उपयोग लोग दुनिया को समझने और बनाने के लिए कर सकते थे.

मेरी आधुनिक, सुपर-स्पष्ट परिभाषा 1837 में पीटर गुस्ताव लेज्यून डिरिक्लेट नामक एक गणितज्ञ की बदौलत आई. उन्होंने इसे सरल बना दिया: हर एक इनपुट के लिए, केवल एक ही आउटपुट हो सकता है. यही नियम मुझे इतना विश्वसनीय बनाता है. यह कोई अनुमान नहीं है; यह एक वादा है. और मैं आज हर जगह काम कर रहा हूँ. मैं वीडियो गेम के अंदर हूँ, यह सुनिश्चित करता हूँ कि जब आप 'कूदने' वाला बटन दबाते हैं, तो आपका चरित्र हमेशा कूदता है. मैं जीपीएस सिस्टम में हूँ, आपका स्थान (इनपुट) लेकर आपको सही नक्शा (आउटपुट) दिखाता हूँ. मैं एनिमेटरों को कार्टून बनाने में भी मदद करता हूँ, एक कंप्यूटर को यह बताकर कि एक चरित्र को एक पल से दूसरे पल तक कैसे चलना चाहिए.

अंत में, मैं भरोसेमंद रिश्तों के बारे में हूँ. मैं एक ऐसी दुनिया में व्यवस्था और पूर्वानुमेयता लाता हूँ जो कभी-कभी अव्यवस्थित हो सकती है. मौसम की भविष्यवाणी करने से लेकर एक रोबोट को प्रोग्राम करने या बस एक रेसिपी का पालन करने तक, मैं यह सुनिश्चित करने के लिए वहाँ हूँ कि चीजें वैसी ही काम करें जैसी उन्हें करनी चाहिए. मैं आपको हर जगह मुझे देखने के लिए प्रोत्साहित करता हूँ—पैटर्न में, नियमों में और कनेक्शन में. मैं एक अनुस्मारक हूँ कि संबंधों को समझना हमें अद्भुत चीजें बनाने और ब्रह्मांड को समझने में मदद करता है. मैं आपका भरोसेमंद दोस्त, फ़ंक्शन हूँ.