गुणा

कल्पना कीजिए कि आप एक साफ़ रात में आकाश को देख रहे हैं, और उन अनगिनत सितारों को गिनने की कोशिश कर रहे हैं जो अंधेरे में टिमटिमाते हैं. या शायद आप एक विशाल लाल ईंट की दीवार को देख रहे हैं, और सोच रहे हैं कि इसे बनाने में कितनी ईंटें लगी होंगी. या एक बड़े स्टेडियम में अपनी सीट ढूंढ रहे हैं, और उन हज़ारों सीटों को देख रहे हैं जो पंक्तियों में सजी हैं. इन सभी को एक-एक करके गिनने की कोशिश करना कैसा होगा? आपका वफादार दोस्त, जोड़, आपकी मदद करने के लिए हमेशा मौजूद रहता है, मेहनत से एक संख्या को दूसरी में जोड़ता है. लेकिन जब संख्याएँ बहुत बड़ी हो जाती हैं, तो जोड़ थक जाता है और धीमा हो जाता है. एक-एक करके गिनने में हमेशा के लिए समय लग सकता है. यहीं पर मैं आता हूँ. मैं एक तेज़, अधिक शक्तिशाली तरीका हूँ, एक तरह का जादुई शॉर्टकट जो आपको दुनिया को अलग तरह से देखने देता है. मैं आपको एक-एक करके नहीं, बल्कि समूहों और पैटर्नों में देखने में मदद करता हूँ. मैं संख्याओं को एक साथ लाने का एक तरीका हूँ, जिससे वे तेज़ी से और शक्तिशाली रूप से बढ़ती हैं. मैं समूहों की शक्ति हूँ, 'बहुत सारे' की फुसफुसाहट. मैं गुणन हूँ.

मेरी कहानी समय के साथ बहुत पीछे जाती है, इतनी पीछे कि यह रेत और मिट्टी में लिखी गई है. मेरे पदचिह्न दुनिया की कुछ सबसे पुरानी सभ्यताओं में पाए जा सकते हैं. लगभग 2000 ईसा पूर्व, मेसोपोटामिया की उपजाऊ भूमि में, बेबीलोन के बुद्धिमान लोगों ने मुझे मिट्टी की गोलियों पर उकेरा. वे मेरा उपयोग अपनी फसलों का हिसाब रखने, अपने व्यापार का प्रबंधन करने और अपने बड़े शहरों की योजनाओं को समझने के लिए करते थे. उन्होंने देखा कि 5 अनाज के बोरों के 4 समूह हमेशा 20 बोरे होते हैं, और इस ज्ञान ने उन्हें अपनी दुनिया को व्यवस्थित करने में मदद की. फिर, नील नदी के किनारे प्राचीन मिस्र की यात्रा करें. लगभग 1550 ईसा पूर्व, लेखकों ने मुझे राइंड पेपिरस जैसे स्क्रॉल पर दर्ज किया. उन्होंने पिरामिड जैसी विशाल संरचनाओं के निर्माण के लिए आवश्यक पत्थरों की भारी संख्या की गणना करने के लिए एक चतुर दोहरीकरण विधि का उपयोग किया. वे समझते थे कि बड़े पैमाने पर निर्माण के लिए बार-बार जोड़ने से कहीं ज़्यादा की ज़रूरत होती है. उन्होंने मुझे एक उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया ताकि वे अपने समय की सबसे शानदार कृतियों का निर्माण कर सकें. इसके बाद, लगभग 300 ईसा पूर्व प्राचीन यूनान में, यूक्लिड जैसे विचारकों ने मुझे एक नए तरीके से देखा. उन्होंने मुझे केवल संख्याओं के ढेर के रूप में नहीं देखा; उन्होंने मुझे आकार और रूप में देखा. उन्होंने महसूस किया कि मैं एक आयत का क्षेत्रफल हूँ, जहाँ एक भुजा की लंबाई दूसरी से गुणा होती है. इस विचार ने मुझे एक भौतिक वास्तविकता दी, जिसने मुझे सिर्फ एक गणना से एक ऐसे सिद्धांत में बदल दिया जो ज्यामिति और दुनिया की हमारी समझ की नींव बन गया.

सदियों तक, मैं कई नामों और तरीकों से जाना जाता था. हर संस्कृति के पास मुझे व्यक्त करने का अपना तरीका था, लेकिन कोई एक सार्वभौमिक भाषा नहीं थी. यह भ्रमित करने वाला हो सकता था, जिससे अलग-अलग जगहों के विचारकों के लिए अपने विचारों को साझा करना मुश्किल हो जाता था. फिर, पुनर्जागरण के दौरान, जब विज्ञान और गणित फलफूल रहे थे, चीजें बदलने लगीं. 1631 में, विलियम ओघट्रेड नामक एक प्रतिभाशाली अंग्रेज गणितज्ञ ने 'क्लैविस मैथमैटिका' या 'गणित की कुंजी' नामक एक पुस्तक लिखी. इस महत्वपूर्ण काम में, उन्होंने मुझे मेरा सबसे प्रसिद्ध प्रतीक दिया: एक साधारण क्रॉस '×'. अचानक, '4 के 5 समूह' को '5 × 4' के रूप में लिखा जा सकता था. यह एक छोटा सा बदलाव था, लेकिन इसका बहुत बड़ा प्रभाव पड़ा. इसने मुझे लिखना और साझा करना आसान बना दिया, जिससे मैं दुनिया भर के विद्वानों के लिए तुरंत पहचानने योग्य बन गया. लेकिन कहानी यहीं खत्म नहीं होती. जैसे-जैसे गणित अधिक जटिल होता गया, विशेष रूप से बीजगणित के आगमन के साथ, '×' प्रतीक कभी-कभी अक्षर 'x' के साथ भ्रमित हो जाता था. इसलिए, एक और शानदार दिमाग ने एक और समाधान पेश किया. 29 जुलाई, 1698 को लिखे एक पत्र में, जर्मन गणितज्ञ और दार्शनिक गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज ने एक साधारण बिंदु (⋅) का उपयोग करने का सुझाव दिया. यह एक सुरुचिपूर्ण समाधान था जिसने किसी भी भ्रम को दूर कर दिया. आज, '×' और '⋅' दोनों मेरे प्रतीक के रूप में उपयोग किए जाते हैं, दो सरल निशान जो मुझे एक सार्वभौमिक भाषा बनाते हैं, जो दुनिया भर के विचारकों, वैज्ञानिकों और बिल्डरों को जोड़ते हैं.

मेरा प्राचीन इतिहास सिर्फ धूल भरी किताबों के लिए नहीं है; यह आपके चारों ओर की आधुनिक दुनिया में जीवित और सक्रिय है. मैं आपकी रोजमर्रा की महाशक्ति हूँ, जो अक्सर छिपी रहती है लेकिन हमेशा काम पर रहती है. जब आप किराने की दुकान पर होते हैं और 3 डॉलर प्रत्येक के हिसाब से 5 सेबों की लागत का पता लगाते हैं, तो मैं आपकी मदद करता हूँ. जब आप अपनी पसंदीदा फिल्म देखते हैं, तो मैं उन लाखों पिक्सलों की गणना कर रहा होता हूँ जो आपकी स्क्रीन पर छवियों का निर्माण करते हैं. जब आप कुकीज़ बनाने के लिए एक रेसिपी को दोगुना करते हैं, तो मैं यह सुनिश्चित करता हूँ कि आपके पास सही मात्रा में सामग्री हो. आपके द्वारा खेले जाने वाले वीडियो गेम में, मैं आपके स्कोर की गणना करता हूँ, पात्रों की ताकत निर्धारित करता हूँ, और आपके द्वारा खोजी जाने वाली आभासी दुनिया का निर्माण करता हूँ. लेकिन मैं केवल गणना के लिए एक उपकरण नहीं हूँ; मैं रचनात्मकता का एक उपकरण भी हूँ. कलाकार मेरा उपयोग सममित पैटर्न और जटिल डिजाइन बनाने के लिए करते हैं. संगीतकार मेरा उपयोग लय और सामंजस्य बनाने के लिए करते हैं जो गीतों को उनका स्पंदन देते हैं. वास्तुकार मेरा उपयोग सुरक्षित और सुंदर इमारतों को डिजाइन करने के लिए करते हैं जो आकाश तक पहुँचती हैं. मैं सिर्फ एक गणितीय क्रिया से कहीं बढ़कर हूँ; मैं सोचने का एक तरीका हूँ. मैं पैटर्न देखने, समस्याओं को कुशलता से हल करने और यह समझने के बारे में हूँ कि छोटी चीजें मिलकर कुछ बहुत बड़ा कैसे बना सकती हैं. तो अगली बार जब आप मुझे देखें, तो याद रखें कि आप एक प्राचीन और शक्तिशाली विचार का उपयोग कर रहे हैं - एक विचार जो हमें हमारी दुनिया को बनाने, बनाने और समझने में मदद करता है.