ऋणात्मक संख्याएँ (पूर्णांक)

क्या आपने कभी ऐसा महसूस किया है कि आपके पास जो है, उससे कम कुछ है. कल्पना कीजिए कि आपके पास केवल एक कुकी है, लेकिन आपने अपने दोस्त से दो कुकीज़ का वादा किया था. अब आप पर एक कुकी का कर्ज़ है. या किसी बर्फीले दिन के बारे में सोचें, जब थर्मामीटर का पारा नीचे और नीचे गिरता जाता है, शून्य से भी नीचे, और आपकी सांस हवा में बादल बन जाती है. क्या आप कभी किसी एलिवेटर में पार्किंग गैरेज तक गए हैं, जो जमीनी स्तर से नीचे हो. ये सभी जगहें हैं जहाँ मैं रहता हूँ, शून्य के दूसरी तरफ एक रहस्यमयी दुनिया में. मैं वो एहसास हूँ जब आप पीछे की ओर कदम बढ़ाते हैं, या जब आप किसी चीज़ के लिए ऋणी होते हैं. मैं एक पहेली की तरह हूँ, जो यह पूछती है, 'आप कुछ नहीं से भी कम कैसे हो सकते हैं.'.

मैं ऋणात्मक संख्याएँ हूँ. हो सकता है कि मैं थोड़ा मुश्किल लगूँ, लेकिन लोग मेरे बारे में बहुत लंबे समय से जानते हैं. मेरी कहानी प्राचीन चीन में हान राजवंश के दौरान, लगभग 200 ईसा पूर्व में शुरू होती है. वहाँ, चतुर लेखाकार गिनती की छड़ों का उपयोग करते थे. उनके पास जो कुछ भी होता था, उसके लिए वे लाल छड़ों का उपयोग करते थे, और जो उनका बकाया होता था, उसके लिए वे काली छड़ों का उपयोग करते थे. यह मेरा एक बहुत ही प्रारंभिक संस्करण था. फिर, मेरी यात्रा भारत पहुँची, जहाँ ब्रह्मगुप्त नामक एक शानदार गणितज्ञ ने मुझे सन 628 ईस्वी के आसपास मेरे नियमों का पहला सेट दिया. उन्होंने अपनी पुस्तक में मेरा वर्णन किया, धनात्मक संख्याओं को 'भाग्य' और मुझे, ऋणात्मक संख्याओं को, 'ऋण' कहा. उन्होंने सभी को दिखाया कि मेरे साथ कैसे जोड़ा और घटाया जाता है, और उन्होंने यह भी समझाया कि जब आप एक ऋण को दूसरे ऋण से गुणा करते हैं, तो आपको एक भाग्य मिलता है. उन्होंने मुझे समझने के लिए एक भाषा दी.

जब मैंने दुनिया के अन्य हिस्सों, जैसे यूरोप की यात्रा की, तो हर कोई मुझे तुरंत समझ या स्वीकार नहीं कर पाया. कई शताब्दियों तक, कुछ गणितज्ञों ने सोचा कि मैं असंभव या 'बेतुका' था. वे पूछते थे, 'आपके पास शून्य से कम कैसे हो सकता है.'. उन्हें यह विचार अजीब लगा कि एक संख्या 'कुछ नहीं' से भी कम का प्रतिनिधित्व कर सकती है. मुझे स्वीकार करने में बहुत समय और बहुत सोच-विचार लगा. लोगों को यह समझने में लंबा समय लगा कि मैं बीजगणित और विज्ञान में मुश्किल गणित की समस्याओं को हल करने के लिए कितना उपयोगी था. मुझे धैर्य रखना पड़ा, यह जानते हुए कि एक दिन हर कोई मेरी शक्ति को देखेगा.

आज, मैं हर जगह हूँ और बहुत महत्वपूर्ण हूँ. जब आप बैंक खाते देखते हैं, तो मैं आपको वह पैसा दिखाता हूँ जो बकाया है. जब मौसम विज्ञानी ठंड के तापमान को मापते हैं, तो मैं शून्य से नीचे की डिग्री दिखाता हूँ. मैं समुद्र तल से नीचे की ऊँचाई को चिह्नित करने में मदद करता हूँ, जैसे कि गहरी घाटियाँ. मैं कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में भी एक बड़ी भूमिका निभाता हूँ. मैं यह साबित करता हूँ कि जो विचार पहले अजीब लगते हैं, वे हमें दुनिया को अधिक गहरे और पूर्ण तरीके से समझने में मदद कर सकते हैं. मैं आपको कहानी के दोनों पक्षों को देखने में मदद करता हूँ - उतार और चढ़ाव, भाग्य और ऋण. और जब आप दोनों पक्षों को देखते हैं, तो सब कुछ अधिक समझ में आता है.