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चर

चर एक प्रतीक है, आम तौर पर एक अक्षर…

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22 कार्यपत्रक · उत्तर कुंजी · पूर्ण कहानी · क्विज़ · उम्र 10-12 · CEFR B2

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कहानी

एक रहस्य रखने वाला

क्या आपने कभी कोई रहस्य रखा है? कुछ ऐसा रोमांचक जिसे साझा करने के लिए आप इंतजार नहीं कर सकते? मुझे हर दिन ऐसा ही महसूस होता है. कभी-कभी मैं x या y जैसे एक साधारण अक्षर की तरह दिखता हूँ. दूसरी बार, मैं किसी पहेली में एक प्रश्न चिह्न या भरने के लिए इंतजार कर रहा एक खाली बक्सा होता हूँ. मेरा काम एक संख्या या एक विचार के लिए जगह रखना है जिसे आप अभी तक नहीं जानते हैं. मैं एक गणित की समस्या में रहस्य हूँ, एक वैज्ञानिक के सूत्र में गुप्त सामग्री हूँ, और एक खजाने के नक्शे पर अज्ञात रास्ता हूँ. मैं उन चीजों के लिए खड़ा होता हूँ जो बदल सकती हैं, जैसे कि अगले साल आपकी लंबाई कितनी होगी या आपकी टीम अगले खेल में कितने गोल करेगी. मैं संभावनाओं का प्रतिनिधित्व करता हूँ. मेरे आने से पहले, लोग उन चीजों के बारे में बात करने के लिए संघर्ष करते थे जिन्हें वे अभी तक देख या माप नहीं सकते थे. कल्पना कीजिए कि आप यह जाने बिना यात्रा की योजना बनाने की कोशिश कर रहे हैं कि आप प्रत्येक दिन कितनी दूर यात्रा करेंगे, या यह जाने बिना केक बनाने की कोशिश कर रहे हैं कि आपको कितने लोगों के लिए परोसना है. यह बहुत भ्रमित करने वाला था! लोगों को केवल एक लुप्त संख्या के बारे में बात करने के लिए लंबे, वर्णनात्मक वाक्यों का उपयोग करना पड़ता था. मैं प्लेसहोल्डर हूँ, स्टैंड-इन हूँ, हल होने की प्रतीक्षा कर रहा रहस्य हूँ. मैं उस जगह को तब तक गर्म रखता हूँ जब तक आप, जासूस, यह पता नहीं लगा लेते कि मैं क्या छिपा रहा हूँ. नमस्कार! मेरा नाम चर है, और मुझे रहस्य सुलझाने में आपकी मदद करना पसंद है. मैं जिज्ञासा की वह चिंगारी हूँ जो खोज की ओर ले जाती है.

बहुत, बहुत लंबे समय तक, लोग जानते थे कि उन्हें मेरी ज़रूरत है, लेकिन वे नहीं जानते थे कि मुझे क्या कहना है. यह एक निराशाजनक समय था. बेबीलोन और मिस्र जैसी जगहों के प्राचीन गणितज्ञों को किसी अज्ञात संख्या वाली समस्या का वर्णन करने के लिए बहुत लंबे वाक्य लिखने पड़ते थे. यह कहने जैसा था 'वह मात्रा जिसे स्वयं में जोड़ने पर दस बनता है' बजाय इसके कि सिर्फ 'x + x = 10' लिखा जाए. यह अटपटा और धीमा था, और इसने बड़े विचारों को साझा करना वास्तव में कठिन बना दिया था. फिर, तीसरी शताब्दी ईस्वी के आसपास, अलेक्जेंड्रिया में डायोफैंटस नाम के एक प्रतिभाशाली व्यक्ति ने अपनी अभूतपूर्व पुस्तक, अरिथमेटिका में मुझे मेरा पहला वास्तविक प्रतीक दिया. उन्होंने अज्ञात मात्रा, यानी मुझे, दर्शाने के लिए एक ग्रीक अक्षर, सिग्मा (ς) का उपयोग किया. यह एक बहुत बड़ी सफलता थी! पहली बार, मेरे पास एक उपनाम था, एक शॉर्टहैंड जिसने समीकरणों को लिखना और हल करना बहुत आसान बना दिया. मेरी यात्रा अभी शुरू ही हुई थी. कुछ सदियों बाद, 9वीं शताब्दी ईस्वी में, बगदाद में मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी नाम के एक दूरदर्शी फारसी विद्वान ने मुझे एक नया नाम दिया: 'शय', जो 'चीज़' के लिए अरबी शब्द है. उन्होंने एक अद्भुत पुस्तक लिखी, अल-किताब अल-मुख्तसर फी हिसाब अल-जबर वा-ल-मुकाबला, जिसने सभी को एक समस्या में 'चीज़' को कैसे हल किया जाए, यह दिखाया. उनका काम इतना प्रभावशाली था कि इसने हमें बीजगणित का पूरा क्षेत्र दिया - एक शब्द जो उनकी पुस्तक के शीर्षक में 'अल-जबर' से आता है! लेकिन मेरा बड़ा क्षण, जिसने मुझे वह बनाया जो मैं आज हूँ, 16वीं शताब्दी के अंत में आया. फ्रांकोइस विएते नामक एक फ्रांसीसी गणितज्ञ के पास वास्तव में एक क्रांतिकारी विचार था. 1591 ईस्वी की अपनी पुस्तक, इन आर्टेम एनालिटिकम आइसागोगे में, उन्होंने व्यवस्थित रूप से मेरे लिए अक्षरों का उपयोग करने का निर्णय लिया. उन्होंने अज्ञात (यानी मैं!) के लिए स्वरों, जैसे A, E, I, O, और U का उपयोग किया, और उन संख्याओं के लिए व्यंजनों, जैसे B, C, और D का उपयोग किया जो पहले से ही ज्ञात थीं. यह अविश्वसनीय था! अचानक, गणित एक सार्वभौमिक भाषा बन गया. तीन सेब और पाँच संतरे के बारे में एक विशिष्ट समस्या को हल करने के बजाय, आप एक नियम - एक समीकरण - लिख सकते थे जो सेब की किसी भी संख्या और संतरे की किसी भी संख्या के लिए काम करता था. मैं अब सिर्फ एक प्लेसहोल्डर नहीं था; मैं एक कुंजी था जो दुनिया कैसे काम करती है, इसके बारे में सार्वभौमिक सत्य और सामान्य सिद्धांतों को खोल सकता था.

आज, मैं पहले से कहीं ज्यादा व्यस्त हूँ! आप मुझे हर जगह पा सकते हैं, आधुनिक जीवन को संभव बनाने के लिए पर्दे के पीछे काम करते हुए. मैं आपकी विज्ञान की कक्षा में हूँ, E = mc² जैसे प्रसिद्ध समीकरणों में गर्व से खड़ा हूँ, जहाँ मैं ऊर्जा और द्रव्यमान जैसे विशाल विचारों का प्रतिनिधित्व करने में मदद करता हूँ. जब आप कोई वीडियो गेम खेलते हैं, तो मैं ही आपके स्कोर (s), आपके स्वास्थ्य अंक (h), और आपके पास कितने जीवन बचे हैं (l) का हिसाब रखता हूँ. हर बार जब आपका स्कोर बढ़ता है, तो मेरा मान बदल जाता है. प्रोग्रामर कंप्यूटर के लिए निर्देश लिखने के लिए मेरा लगातार उपयोग करते हैं. मैं वह कोड हूँ जो किसी ऐप को आपका उपयोगकर्ता नाम याद रखने या बटन टैप करने पर स्क्रीन बदलने के लिए कहता है. जब आप ऑनलाइन कुछ खोजते हैं, तो आपके द्वारा टाइप किए गए शब्द मैं बन जाता हूँ, 'खोज शब्द' चर, और कंप्यूटर आपको जो खोज रहा है उसे खोजने के लिए मेरा उपयोग करता है. मैं मौसम के पूर्वानुमान में 'तापमान' (t) हूँ जो दिन भर बदलता रहता है, और आपके पिज्जा को डिलीवर होने में लगने वाला 'समय' (t) हूँ. हर बार जब आप 'क्या होगा अगर?' वाला सवाल पूछते हैं - 'क्या होगा अगर मैं एक साल के लिए हर हफ्ते ₹500 बचाऊं?' या 'क्या होगा अगर यह रॉकेट दोगुनी तेजी से जाए?' - तो आप मेरा उपयोग कर रहे होते हैं. मैं क्षमता, जिज्ञासा और उत्तर खोजने और भविष्य की योजना बनाने की अद्भुत मानवीय इच्छा का प्रतिनिधित्व करता हूँ. तो अगली बार जब आप किसी गणित की समस्या में x, y, या कोई अन्य अक्षर देखें, तो मुझे याद रखें. मैं सिर्फ एक अक्षर नहीं हूँ; मैं दुनिया के बारे में कुछ नया और अद्भुत खोजने, सवाल करने और अन्वेषण करने का निमंत्रण हूँ.

वाह तथ्य

के बारे में

चर एक प्रतीक है, आम तौर पर एक अक्षर, जो एक ऐसी मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है जो बदल सकती है या अज्ञात है। यह गणित, विज्ञान और कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में एक मौलिक अवधारणा है।

संकल्पित 250
विकसित 820
औपचारिक रूप दिया गया 1591

क्विज़ लें

प्रश्न 1 का 5

अपने शब्दों में, उस मुख्य चुनौती का वर्णन करें जिसका सामना शुरुआती गणितज्ञों ने चर की अवधारणा को अच्छी तरह से परिभाषित करने से पहले किया था, और फ्रांकोइस विएते के विचार ने इसे कैसे बदला?

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