Aku, Perkalian: Cerita Sebuah Gagasan

Bayangkan mencoba menghitung setiap bintang di langit malam, setiap batu bata di dinding kastil yang megah, atau setiap kursi di stadion yang ramai. Temanmu, Penjumlahan, selalu ada untuk membantu, dengan sabar menambahkan satu per satu. Satu ditambah satu, ditambah satu lagi. Dia setia dan dapat diandalkan, tetapi oh, betapa lambatnya dia saat jumlahnya menjadi sangat besar. Terkadang, dunia bergerak terlalu cepat untuk penghitungan satu per satu. Ada kebutuhan akan cara yang lebih cepat, cara untuk melihat pola di tengah keramaian, untuk memahami 'banyak' dalam sekejap. Di situlah aku masuk. Aku bukanlah tentang menambahkan satu per satu; aku adalah tentang melihat dalam kelompok. Aku melihat lima baris bintang dengan masing-masing sepuluh bintang dan tahu seketika ada lima puluh. Aku melihat dua puluh baris batu bata dengan seratus batu bata di setiap baris dan mengerti strukturnya. Aku adalah jalan pintas ajaib, rahasia untuk memahami skala besar. Aku adalah kekuatan kelompok, bisikan dari 'banyak sekali'. Aku adalah Perkalian.

Perjalananku dimulai ribuan tahun yang lalu, di tanah yang disinari matahari di antara dua sungai. Sekitar tahun 2000 SM, di Mesopotamia kuno, bangsa Babilonia yang cerdik mengukir polaku ke dalam lempengan tanah liat. Mereka bukanlah matematikawan di menara gading; mereka adalah petani dan pedagang. Mereka membutuhkanku untuk mengelola panen biji-bijian mereka yang melimpah, untuk menghitung barang dagangan, dan untuk membangun kota-kota mereka yang mengesankan. Lempengan tanah liat mereka, yang dipenuhi dengan tanda-tanda berbentuk baji, menjadi buku catatan pertamaku, bukti bagaimana aku membantu masyarakat berkembang. Ribuan mil jauhnya, di sepanjang Sungai Nil, peradaban lain juga memanggilku. Para juru tulis Mesir kuno, sekitar tahun 1550 SM, menggunakan metode penggandaan yang cerdas untuk memecahkan masalah praktis. Pada gulungan papirus seperti Papirus Rhind yang terkenal, mereka mencatat perhitungan mereka, menggunakan metode penambahan dan penggandaan berulang kali untuk mencari tahu berapa banyak batu yang dibutuhkan untuk membangun piramida raksasa mereka atau bagaimana membagi jatah roti secara adil di antara para pekerja. Mereka menunjukkanku sebagai serangkaian langkah, sebuah proses yang andal untuk mencapai jawaban yang besar. Kemudian, di Yunani kuno, para pemikir mulai melihatku secara berbeda. Seorang pria bijaksana bernama Euclid, sekitar tahun 300 SM, tidak hanya melihatku sebagai angka. Dia melihatku dalam bentuk. Dia menunjukkan bahwa aku adalah luas sebuah persegi panjang, panjang dikalikan lebar. Tiba-tiba, aku memiliki bentuk fisik, sebuah ruang yang bisa kamu lihat dan ukur. Aku bukan lagi sekadar proses; aku adalah sebuah properti dari dunia di sekitar kita, tertanam dalam geometri ruang itu sendiri.

Selama berabad-abad, aku ada dalam banyak bentuk tetapi tanpa satu nama atau tanda yang universal. Orang-orang di berbagai belahan dunia menggunakan kata-kata dan metode yang berbeda untuk memanggilku, menyebabkan kebingungan dan membuat sulit untuk berbagi pengetahuan lintas batas. Itu adalah masa ketika setiap orang berbicara dalam 'dialek' matematika mereka sendiri. Kemudian, pada abad ke-17, para pemikir mulai mencari bahasa yang sama. Seorang matematikawan Inggris bernama William Oughtred sedang mengerjakan sebuah buku yang akan mengubah segalanya. Dalam bukunya yang berjudul 'Clavis Mathematicae' atau 'Kunci Matematika', yang diterbitkan pada tahun 1631, dia memutuskan bahwa aku membutuhkan simbol yang sederhana dan elegan. Dia memberiku tanda '×', salib Santo Andreas yang miring, sebagai cara singkat untuk menulis 'dikalikan dengan'. Tanda kecil ini adalah sebuah terobosan. Tiba-tiba, para sarjana dari Inggris hingga Italia dapat menuliskan ide-ide mereka dengan cara yang dapat dipahami oleh semua orang. Namun, ada sedikit masalah. Saat aljabar menjadi lebih populer, tanda '×' milikku terkadang terlihat sangat mirip dengan huruf 'x', yang sering digunakan untuk mewakili angka yang tidak diketahui. Hal ini dapat menyebabkan beberapa perhitungan yang membingungkan. Masuklah seorang jenius Jerman serba bisa bernama Gottfried Wilhelm Leibniz. Dia adalah seorang filsuf, ilmuwan, dan matematikawan yang selalu mencari cara untuk membuat ide-ide menjadi lebih jelas. Dalam sebuah surat yang dia tulis pada tanggal 29 Juli 1698, dia menyarankan alternatif. Dia mengusulkan penggunaan titik sederhana yang diletakkan di tengah (⋅) untuk mewakiliku. Dengan cara ini, tidak akan ada kebingungan dengan huruf 'x'. Kedua simbol ini, '×' dan '⋅', memberiku identitas universal. Mereka membantuku melakukan perjalanan melintasi dunia, dari satu pikiran ke pikiran lain, menjadi bahasa bersama yang menghubungkan para pemikir, penemu, dan pembangun di mana pun.

Dari lempengan tanah liat kuno hingga layar digitalmu hari ini, aku ada di mana-mana, kekuatan super sehari-hari yang kamu gunakan tanpa menyadarinya. Ketika kamu berada di toko kelontong dan memasukkan tiga karton telur ke dalam keranjangmu, kamu menggunakanku untuk mengetahui bahwa kamu memiliki total tiga puluh enam telur. Ketika kamu mengagumi grafis yang tajam di video gamemu, kamu menyaksikan jutaan piksel yang diatur dalam kisi-kisi raksasa, yang dihitung menggunakan diriku. Ketika kamu menggandakan resep kue untuk dibagikan kepada teman-teman, akulah yang membantumu mencari tahu berapa banyak tepung dan gula yang dibutuhkan. Aku bukan hanya tentang angka; aku adalah tentang kreativitas. Seorang seniman menggunakanku untuk membuat pola yang rumit dan berulang. Seorang musisi memikirkanku saat menyusun ritme dan harmoni dalam sebuah lagu, dengan mengelompokkan not-not ke dalam birama. Seorang arsitek mengandalkanku untuk merancang sebuah gedung pencakar langit, memastikan bahwa setiap lantai memiliki jumlah jendela atau balok penyangga yang tepat. Aku lebih dari sekadar operasi matematika yang kamu pelajari di sekolah. Aku adalah cara berpikir, cara melihat struktur dan pola di dunia yang tampaknya kacau. Aku membantumu membangun, mencipta, dan memahami alam semesta yang penuh dengan pola dan kemungkinan yang menakjubkan. Jadi, lain kali kamu melihat sekelompok burung terbang dalam formasi atau barisan pohon di sebuah kebun, ingatlah aku. Aku adalah keajaiban tersembunyi yang membantumu memahami semuanya.

Pertanyaan Pemahaman Membaca

Klik untuk melihat jawaban

Jawaban: Perkalian dimulai di zaman Babilonia sekitar tahun 2000 SM, di mana ia digunakan pada lempengan tanah liat untuk mengelola panen. Kemudian, bangsa Mesir menggunakannya untuk perhitungan seperti membangun piramida. Orang Yunani seperti Euclid memandangnya sebagai luas persegi panjang. Selama berabad-abad, tidak ada simbol universal sampai William Oughtred memperkenalkan tanda '×' pada tahun 1631. Kemudian, untuk menghindari kebingungan dengan huruf 'x' dalam aljabar, Gottfried Leibniz menyarankan tanda titik '⋅' pada tahun 1698. Simbol-simbol ini membuatnya menjadi bahasa matematika yang universal.

Jawaban: Mereka menciptakan simbol khusus karena sebelumnya, tidak ada cara standar untuk menuliskan perkalian. Orang-orang menggunakan kata-kata dan metode yang berbeda, yang menyebabkan kebingungan dan mempersulit para sarjana untuk berbagi ide matematika di berbagai negara. Masalah yang mereka selesaikan adalah kurangnya bahasa matematika yang universal. Simbol-simbol tersebut menciptakan cara yang jelas dan konsisten untuk mengkomunikasikan perkalian.

Jawaban: Kata 'kekuatan super' digunakan karena Perkalian memungkinkan kita melakukan hal-hal yang akan sangat sulit atau lambat jika dilakukan sebaliknya, seperti menghitung jumlah besar dengan cepat. Ini memberi kita kemampuan untuk memahami dan menciptakan hal-hal kompleks dengan mudah, mulai dari merancang bangunan hingga membuat video game. Seperti kekuatan super, ini adalah alat mental yang kuat yang meningkatkan kemampuan alami kita.

Jawaban: Ide utama dari cerita ini adalah bahwa Perkalian lebih dari sekadar operasi matematika. Ini adalah gagasan kuat yang telah berkembang selama ribuan tahun dengan bantuan banyak budaya dan pemikir. Pesannya adalah bahwa Perkalian adalah alat fundamental yang tidak hanya membantu kita memecahkan masalah praktis dalam kehidupan sehari-hari tetapi juga merupakan alat untuk kreativitas, yang memungkinkan kita untuk membangun, merancang, dan memahami pola di dunia sekitar kita.

Jawaban: Cerita ini menunjukkan bahwa ide Perkalian tidak diciptakan oleh satu orang dalam semalam. Ini dimulai dengan penggunaan praktis oleh bangsa Babilonia dan Mesir ribuan tahun yang lalu. Kemudian, orang Yunani seperti Euclid memberinya makna geometris. Akhirnya, butuh berabad-abad lagi bagi para pemikir seperti Oughtred dan Leibniz untuk menyempurnakannya dengan simbol universal. Ini menunjukkan bahwa ide-ide besar dibangun di atas satu sama lain dari waktu ke waktu, dengan kontribusi dari berbagai orang di seluruh dunia.