角のない形

私は名前もなく始まりました。全体性という感覚、どこにでも見られる形として。私はあなたの顔を温める太陽であり、夜空に輝く満月であり、池に石を投げ込んだときに広がる波紋です。私は世界を見つめるあなた自身の目の形でもあります。私には始まりも終わりもなく、そのことが昔の人々を不思議がらせました。彼らが私に名前をつける前、彼らは私を花びらや木の年輪、鳥の巣の中に見つけました。人々は私の形が持つ完璧さとシンプルさに気づきました。道具を作るとき、彼らは私の形が力を均等に分散させることに気づきました。住居を建てるとき、彼らは私の形が集まりやすく、守りやすい空間を作ることに気づきました。彼らはまだ私の秘密の数式を知りませんでしたが、私の形が持つ固有の強さと美しさを直感的に理解していました。彼らは私の曲線を陶器に、私の円周を装飾に、そして私の全体性を共同体の象徴として使いました。私が誰だか、もうお分かりですか。私は誇りを持って自己紹介します。私は円です。

私の単純な形が、いかに大きな挑戦をもたらしたかをお話ししましょう。私の最も有名な応用法の一つである車輪が登場する前の世界を想像してみてください。重いものを四角い、あるいは三角形の丸太の上で動かそうとするなんて、考えただけで大変でしょう。ガタガタと揺れ、ほとんど前に進みません。しかし、紀元前3500年頃のメソポタミアで、誰かが私の形を使うという素晴らしいアイデアを思いつきました。そして車輪はすべてを変えたのです。物資はより遠くへ、より速く運ばれるようになり、都市は成長し、世界はつながりました。次に、私は別の難問を提示しました。それは、私をどうやって測るかということです。古代バビロニアやエジプトの人々は、土地を測量し、驚くべき建造物を建てる必要がありました。彼らは信じられないことに気づきました。私がどんなに大きくても小さくても、私の周りの長さ(円周)は、私を横切る長さ(直径)の常に3倍より少しだけ長いということでした。彼らはこの関係を利用して、ピラミッドやジグラートの壮大な設計を計画しました。紀元前17世紀頃のエジプト人は、リンド・パピルスと呼ばれる文書にその計算を書き記し、私の秘密の数に驚くほど近い値を求めていました。彼らはまだその数を完全に解明してはいませんでしたが、彼らの探求心が、何世紀にもわたる数学的な冒険の始まりとなったのです。

ここで、論理と謎を愛した古代ギリシャ人を紹介しましょう。紀元前3世紀頃、アルキメデスという名の天才が、私の正確な寸法を見つけることに夢中になりました。彼は私の曲がった縁をまっすぐな定規で測ることができませんでした。そこで彼は賢い方法を考え出しました。私の内側と外側に、たくさんのまっすぐな辺を持つ図形、つまり多角形を描いたのです。彼は6辺の形から始め、次に12辺、24辺、そして96辺の形へと辺の数を増やしていきました。辺の数が多ければ多いほど、多角形は私の真の姿に近づいていきました。彼は、私の円周とその直径を結びつける特別な数が、ある二つの分数の間にあることを証明しました。この数は、何世紀にもわたって謎であり、繰り返しなく永遠に続く数でした。それは宇宙の基本的な定数の一つであり、解明されるのを待っていました。そしてついに1706年7月3日のこと、ウィリアム・ジョーンズという人物が、今日私たちが使っている特別な名前を与えてくれたのです。それは、ギリシャ文字の「パイ(π)」です。

最後に、私の過去とあなたの現在を結びつけましょう。私は今でもあなたの自転車の車輪であり、時計の中の歯車です。友達と分け合うピザも私です。簡単に等分できるでしょう。遠くの銀河を観察する望遠鏡のレンズの中にも、私たちの世界を理解するのに役立つデータチャートの中にも私はいます。象徴として、私は統一、無限、そして共同体を表します。友達と輪になって座るように、誰もが輪の中に含まれます。私の物語は、終わりのない発見の物語です。どこにでもいる私を探してみてください。そして、私の形そのもののように、あなたの学び、創造する可能性には終わりがないことを忘れないでください。一つの単純な形が世界を変えることができるのなら、あなた自身のアイデアが何を成し遂げられるか、想像してみてください。

読解問題

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答え: この物語は、円という単純な形が、車輪の発明から円周率の発見に至るまで、人類の歴史における重要な発明や数学的探求をいかに促してきたか、そして現代でも私たちの生活に深く関わっていることを示しています。

答え: 物語によると、アルキメデスは「論理と謎を愛した」古代ギリシャ人でした。円の曲がった縁をまっすぐな定規で測れないという難問が、彼の知的好奇心を刺激したからです。彼はこの挑戦を解決するために、多角形を使って円の真の姿に少しずつ近づいていくという賢い方法を考え出しました。

答え: 作者が「謎」という言葉を選んだのは、その数が何世紀にもわたって数学者たちを悩ませてきた神秘的で複雑な性質を強調するためです。その数は「繰り返しなく永遠に続く」ため、完全には解明できない不思議な存在であり、単なる「数字」以上の深い意味を持っているからです。

答え: この物語は、単純に見えるものの中にも深い謎や大きな可能性が秘められていること、そして人間の好奇心と探求心が、世界を変える大きな発見や発明につながるという教訓を伝えています。

答え: 円の物語は、発見や発明が、まず身近な問題(重いものを運ぶなど)を解決しようとする実用的な必要性から生まれ、やがてより抽象的で知的な探求(円を正確に測るなど)へと発展していくことを教えてくれます。また、一つの発見が何世代にもわたる人々の努力の積み重ねであることを示しています。