கன அளவு

ஒரு கால்பந்துக்குள் எவ்வளவு காற்று இருக்கிறது என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா? அல்லது ஒரு பெரிய நீச்சல் குளத்தை நிரப்ப எவ்வளவு தண்ணீர் தேவைப்படும்? உங்கள் மதிய உணவுப் பெட்டிக்குள் இருக்கும் இடத்தைப் பற்றி என்ன? அந்த கண்ணுக்குத் தெரியாத 'எவ்வளவு' என்பதுதான் நான். ஒரு மழைத்துளியிலிருந்து ஒரு மாபெரும் கிரகம் வரை எல்லாவற்றையும் வரையறுக்கும் அந்த 'எவ்வளவு' நான் தான். ஒரு பெட்டி 'நிறைந்ததாக' அல்லது 'காலியாக' இருப்பதற்குக் காரணம் நான் தான். உங்கள் பையில் இன்னும் ஒரு புத்தகத்தை வைக்க முடியுமா என்பதைத் தீர்மானிக்கும் ரகசியம் நான். ஒரு சிறிய மணல் துகள் முதல் பிரம்மாண்டமான வியாழன் கிரகம் வரை, அனைத்துப் பொருட்களும் எடுத்துக் கொள்ளும் முப்பரிமாண வெளி நான். நான் கன அளவு.

நாம் காலப்போக்கில் பின்னோக்கிப் பயணிப்போம், பண்டைய கிரேக்கத்திற்குச் செல்வோம். அப்போது, ஒரு மரக்கட்டை போன்ற எளிய வடிவங்களுக்கு என்னை எப்படி அளவிடுவது என்று மக்கள் கண்டுபிடித்திருந்தார்கள். அதன் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தைப் பெருக்கினால் போதும். எளிது! ஆனால் ஒரு கரடுமுரடான பாறை, அல்லது ஒரு அழகான, வளைந்த நெளிந்த நகை போன்ற ஒழுங்கற்ற வடிவங்களுக்கு என்னை அளவிடுவது எப்படி? அது ஒரு உண்மையான புதிராக இருந்தது. சுமார் கி.மு. 3 ஆம் நூற்றாண்டில், சைராகஸ் என்ற நகரத்தில், இரண்டாம் ஹியரோ என்ற மன்னருக்கு ஒரு பெரிய பிரச்சனை இருந்தது. அவர் ஒரு பொற்கொல்லரிடம் ஒரு தூய தங்கக் கட்டியைக் கொடுத்து ஒரு அழகான கிரீடம் செய்யச் சொன்னார். அது திரும்பி வந்தபோது, அற்புதமாக இருந்தது, ஆனால் அவருக்கு ஒரு சந்தேகம் இருந்தது. அது முழுவதும் தங்கமா, அல்லது அந்த கொல்லன் திருட்டுத்தனமாக மலிவான வெள்ளியைக் கலந்துவிட்டு, கொஞ்சம் தங்கத்தைத் தனக்காக வைத்துக் கொண்டானா? அதைச் சரிபார்க்க கிரீடத்தை உருக்க முடியாது! எனவே, அவர் தனக்குத் தெரிந்த புத்திசாலியான ஒருவரை அழைத்தார், அவரது பெயர் ஆர்க்கிமிடீஸ். ஆர்க்கிமிடீஸ் பல நாட்களாக அதைப் பற்றிக் குழம்பினார். கிரீடத்தைச் சேதப்படுத்தாமல், அதன் சரியான அளவான என்னை, அதாவது அதன் கன அளவை, எப்படி கண்டுபிடிப்பது? ஒரு மதியம், சோர்வாகவும் விரக்தியாகவும் உணர்ந்த அவர் குளிக்க முடிவு செய்தார். அவர் நிரம்பியிருந்த தொட்டியில் இறங்கியபோது, தண்ணீர் பக்கவாட்டில் வழிந்தது. அது வழிவதைப் பார்த்தார், அப்போதுதான் அவருக்குப் புரிந்தது! ஒரு அற்புதமான உத்வேகம்! அவர் 'யுரேகா! யுரேகா!' என்று கத்திக்கொண்டே தொட்டியில் இருந்து வெளியே குதித்தார், அதற்கு 'நான் கண்டுபிடித்துவிட்டேன்!' என்று அர்த்தம். வழிந்த நீரின் அளவு, தனது உடல் எடுத்துக் கொண்ட இடத்திற்குச் சரியாக சமமாக இருப்பதை அவர் உணர்ந்தார். அவர் நீர் இடப்பெயர்ச்சி முறையைக் கண்டுபிடித்தார்! இப்போது அவருக்குத் திறவுகோல் கிடைத்துவிட்டது. அவர் கிரீடத்தையும், அதே எடையுள்ள ஒரு தூய தங்கக் கட்டியையும் எடுத்துக் கொண்டார். அவர் தூய தங்கத்தை ஒரு கிண்ணம் தண்ணீரில் மூழ்கடித்து, அது எவ்வளவு தண்ணீரை இடமாற்றம் செய்தது என்பதை அளந்தார். பிறகு, கிரீடத்திற்கும் அதையே செய்தார். கிரீடம் அதிக தண்ணீரை வெளியே தள்ளியது! இதன் பொருள் அது அதிக இடத்தை எடுத்துக் கொண்டது—அதற்கு அதிக கன அளவு இருந்தது. ஆர்க்கிமிடீஸுக்குத் தெரியும், வெள்ளி தங்கத்தை விட அடர்த்தி குறைந்தது, அதனால் அதே எடைக்கு அது அதிக இடத்தை எடுத்துக் கொள்ளும். மன்னர் ஏமாற்றப்பட்டிருந்தார்! நான் அந்த மர்மத்தைத் தீர்க்க உதவியிருந்தேன்.

அந்தப் பண்டைய கிரேக்கக் குளியல் தொட்டியில் ஏற்பட்ட ஒரு தெறிப்பு, இன்று உங்கள் உலகம் வரை அலைகளை அனுப்பியுள்ளது. ஒரு நேர்மையற்ற பொற்கொல்லனைப் பிடிப்பது மட்டுமல்ல எனது கண்டுபிடிப்பு; அது எண்ணற்ற சாத்தியங்களைத் திறந்த ஒரு திறவுகோல். உங்கள் சமையலறையைப் பற்றி யோசியுங்கள். நீங்கள் ஒரு செய்முறையைப் பின்பற்றி ஒரு கப் மாவு அல்லது ஒரு தேக்கரண்டி வெண்ணிலாவை அளவிடும்போது, நீங்கள் என்னைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். உங்கள் குடும்பம் காரில் பெட்ரோல் நிரப்பும்போது, பம்ப் எனது கொள்ளளவை லிட்டர்களில் அல்லது கேலன்களில் அளவிடுகிறது. கட்டிடக் கலைஞர்களும் பொறியாளர்களும் ஒவ்வொரு நாளும் என்னைச் சார்ந்திருக்கிறார்கள். ஒரு வானளாவிய கட்டிடத்தின் உள்ளே உள்ள இடத்தைக் கணக்கிட, ஒரு பாலத்தின் வலிமையை அறிய, அல்லது ஒரு பெரிய நீர்மூழ்கிக் கப்பல் எப்படி ஆழ்கடலில் பயணிக்கிறது என்பதைக் கணக்கிட அவர்கள் என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். விஞ்ஞானிகள் செவ்வாய் கிரகத்திற்கு ஒரு ராக்கெட்டை ஏவும்போது, அந்த நீண்ட பயணத்திற்கு எவ்வளவு எரிபொருள் தேவை என்பதைத் துல்லியமாகக் கணக்கிட அவர்கள் என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். மருத்துவமனைகளில், நான் மிக முக்கியம். ஒரு ஊசியில் உள்ள சரியான மருந்து அளவு என்பது எனது துல்லியமான அளவீடு, இது நோயாளிகளுக்கு அவர்கள் குணமடையத் தேவையானதைச் சரியாகக் கிடைப்பதை உறுதி செய்கிறது. வேதியியல் ஆய்வகத்தில் உள்ள முகவைகள் மற்றும் குடுவைகள் முதல் பெருங்கடல்களைக் கடந்து பொருட்களைக் கொண்டு செல்லும் கப்பல்களின் பிரம்மாண்டமான சரக்குப் பெட்டகங்கள் வரை, நான் இருக்கிறேன். நீங்கள் பார்க்கும் திரைப்படங்களில் கூட, சிறப்பு விளைவுக் கலைஞர்கள் ஒரு வெடிப்பின் அளவையோ அல்லது திரையில் ஒரு வெள்ளத்தின் அளவையோ கணக்கிட என்னைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். உங்கள் உலகம் இயங்குவதற்குக் காரணமான கட்டுமானம், உருவாக்கம் மற்றும் ஆய்வு ஆகியவற்றில் நான் அமைதியான, அவசியமான பங்குதாரர்.

ஆனால் நான் கணித வகுப்பில் நீங்கள் கணக்கிடும் ஒரு எண்ணை விட மேலானவன். நான் ஒரு சாத்தியம். நான் ஒரு வாய்ப்பு. ஒரு ஓவியர் ஒரு தலைசிறந்த படைப்பை வரைவதற்கு முன் இருக்கும் வெற்று கேன்வாஸாகவோ, அல்லது ஒரு சிற்பி ஒரு சிலையைச் செதுக்குவதற்கு முன் இருக்கும் திடமான பளிங்குக் கல்லாகவோ என்னைக் கருதுங்கள். ஒரு நாடகம் தொடங்கி, கதைகளாலும் பாடல்களாலும் என்னை நிரப்புவதற்காகக் காத்திருக்கும் அமைதியான, வெற்று மேடை நான். அற்புதமான விஷயங்கள் உருவாக்கப்படுவதற்கும், நோக்கத்தால் நிரப்பப்படுவதற்கும் அனுமதிக்கும் இடத்தை நான் பிரதிபலிக்கிறேன். ஒவ்வொரு நாளும், நீங்கள் கவனிக்காத வழிகளில் நீங்கள் என்னைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். ஒரு பயணத்திற்காக உங்கள் பையை பேக் செய்யும்போது, நீங்கள் என்னைப் பற்றி சிந்திக்கிறீர்கள். ஒரு வீடியோ கேமில் ஒரு அற்புதமான நகரத்தை நீங்கள் கட்டும்போது, நீங்கள் என்னை வடிவமைக்கிறீர்கள். உங்கள் மிகப்பெரிய கனவுகளுக்கும், கற்பனையான யோசனைகளுக்கும் நான் தான் இடம். எனவே മുന്നോട്ട് പോകൂ, എന്നെക്കൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് എന്ത് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് കാണുക!

படிப்பு புரிதல் கேள்விகள்

பதில் காண கிளிக் செய்யவும்

பதில்: மன்னர் ஹியரோவின் கிரீடம் தூய தங்கத்தால் செய்யப்பட்டதா என்று சந்தேகித்தார். ஆர்க்கிமிடீஸ் குளியல் தொட்டியில் இறங்கியபோது, நீர் இடப்பெயர்ச்சி கொள்கையைக் கண்டுபிடித்தார். அவர் கிரீடத்தையும் அதே எடையுள்ள தூய தங்கத்தையும் தண்ணீரில் மூழ்கடித்தார். கிரீடம் அதிக தண்ணீரை இடமாற்றம் செய்ததால், அது தூய தங்கம் அல்ல, அதனுடன் அடர்த்தி குறைந்த வெள்ளி கலக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை அவர் நிரூபித்தார்.

பதில்: இந்தக் கதையின் முக்கிய செய்தி என்னவென்றால், ஒரு எளிய கவனிப்பு (குளியல் தொட்டியில் தண்ணீர் வழிவது போன்றவை) ஒரு பெரிய அறிவியல் கண்டுபிடிப்புக்கு வழிவகுக்கும். மேலும், கன அளவு என்ற கருத்து அறிவியலிலும் அன்றாட வாழ்விலும் எவ்வளவு முக்கியமானது மற்றும் பயனுள்ளது என்பதையும் இது காட்டுகிறது.

பதில்: அது ஒரு முக்கியமான தருணம், ஏனென்றால் ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு சிக்கலான பிரச்சனைக்கு ஒரு எளிய தீர்வைக் கண்டுபிடித்தார். அதுவரை, ஒழுங்கற்ற பொருட்களின் கன அளவை அளவிட வழி இல்லை. அவரது 'யுரேகா!' தருணம் அறிவியலில் ஒரு புதிய வழியைத் திறந்தது மற்றும் கன அளவை உலகளாவிய ரீதியில் அளவிடக்கூடியதாக மாற்றியது.

பதில்: ஆசிரியர் கன அளவை வெறும் இடமாகப் பார்க்கவில்லை, மாறாக அது படைப்பாற்றலால் நிரப்பப்படக்கூடிய ஒரு வெற்றிடமாகப் பார்க்கிறார். ஒரு காலி கேன்வாஸ் ஓவியமாக மாறுவது போலவும், ஒரு மரக்கட்டை சிற்பமாக மாறுவது போலவும், கன அளவு என்பது புதிய யோசனைகள், கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் கனவுகள் உருவாகும் இடத்தைக் குறிக்கிறது.

பதில்: மன்னர் ஹியரோவின் முக்கியப் பிரச்சனை, தனது புதிய கிரீடம் தூய தங்கத்தால் செய்யப்பட்டதா அல்லது மலிவான வெள்ளியால் கலப்படம் செய்யப்பட்டதா என்பதை அதை சேதப்படுத்தாமல் கண்டுபிடிப்பதாகும். ஆர்க்கிமிடீஸ் கன அளவு மற்றும் நீர் இடப்பெயர்ச்சி பற்றிய தனது புரிதலைப் பயன்படுத்தி, கிரீடம் அதே எடையுள்ள தூய தங்கத்தை விட அதிக இடத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது என்பதைக் காட்டினார், இது அது கலப்படம் செய்யப்பட்டது என்பதை நிரூபித்தது. ಹೀಗೆ, கன அளவு பற்றிய ತಿಳುವಳಿಕೆ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿತು.