Множення

Уявіть, що ви дивитеся на нічне небо, намагаючись порахувати кожну мерехтливу зірку в сузір’ї. Або стоїте перед величезною стіною, рахуючи цеглину за цеглиною. Або сидите на стадіоні, і ваш погляд блукає нескінченними рядами сидінь. У такі моменти ваш вірний друг, Додавання, завжди поруч. Він ретельно працює, складаючи одне число до іншого: один плюс один, плюс ще один... Він надійний, але, ох, який же він повільний. Коли кількість стає величезною, Додавання втомлюється і відстає. Світ сповнений великих груп і складних візерунків, які занадто великі, щоб їх можна було рахувати по одному. Потрібен був швидший шлях, чарівний спосіб побачити ціле, а не лише окремі частини. Потрібен був хтось, хто міг би бачити вісім груп по п'ять зірок, а не сорок окремих вогників. Цей хтось — це я. Я — це спосіб мислення, який бачить порядок у хаосі, поєднуючи однакові частини в єдине ціле. Я — сила груп, шепіт «багато». Я — Множення.

Мої сліди можна знайти в пісках часу, задовго до того, як вивчення математики стало звичним у школах. Я народився з потреби. Близько 2000 року до нашої ери у стародавньому Вавилоні люди потребували мене для управління своїм життям. Вони вирощували величезні врожаї зерна та торгували товарами на гамірних ринках. Щоб відстежувати все це, вони видряпували мої візерунки на глиняних табличках. Вони створювали таблиці, які показували, що буде, якщо взяти групу предметів і повторити її знову і знову. Це допомогло їм швидко підрахувати мішки з ячменем або кількість худоби, забезпечуючи справедливу торгівлю та процвітання їхнього суспільства. Потім я помандрував до земель Єгипту. Близько 1550 року до нашої ери, коли величні піраміди вже височіли над пустелею, писарі використовували мене, щоб планувати ще грандіозніші споруди. На стародавньому сувої папірусу, відомому як Папірус Райнда, вони записали хитрий метод, що використовував подвоєння. Якщо їм потрібно було помножити число на дванадцять, вони подвоювали його, потім ще раз подвоювали (це вже в чотири рази більше), а потім ще раз (у вісім разів), і нарешті додавали результати для восьмикратного і чотирикратного множення. Це був їхній спосіб розв’язувати складні задачі, обчислюючи, скільки мільйонів кам'яних блоків знадобиться для гробниці фараона. Але саме у Стародавній Греції, близько 300 року до нашої ери, мислитель на ім'я Евклід дав мені нову форму. Він побачив мене не просто як спосіб рахувати, а як простір. Він показав, що якщо взяти довжину і ширину прямокутника і перемножити їх, то вийде його площа. Раптом я перестав бути просто абстрактною ідеєю; я став чимось відчутним, формою, яку можна було побачити й намалювати. Я став мостом між числами та геометрією.

Протягом століть я був ідеєю без єдиного обличчя. У різних куточках світу люди говорили про мене по-різному. В одних культурах казали «п'ять разів по три», в інших — «три, взяті п'ять разів». Це було заплутано. Уявіть, якби у вас не було одного слова для «яблука», а кожне місто називало його по-своєму. Спілкуватися було б важко. Так само і вчені та купці потребували простого, універсального способу записати мене. Цей прорив стався завдяки англійському математику на ім'я Вільям Отред. У своїй книзі «Clavis Mathematicae», опублікованій у 1631 році, він представив світові мій найвідоміший символ: хрестик «×». Він обрав цей знак, хрест святого Андрія, щоб показати перетин двох чисел. Це було геніально у своїй простоті. Тепер будь-хто, від Лондона до Рима, міг написати «5 × 3 = 15», і всі розуміли, що це означає. Я нарешті отримав своє ім'я, свій знак. Але історія на цьому не закінчилася. З розвитком математики, особливо алгебри, виникла нова проблема. Символ «×» був дуже схожий на літеру «x», яку часто використовували для позначення невідомого числа. Це створювало плутанину. І тут на сцену вийшов німецький геній Готфрід Вільгельм Лейбніц. Він був людиною, яка любила ясність і точність. У листі, датованому 29-м липня 1698 року, він запропонував альтернативу. Він запропонував використовувати просту крапку, розташовану посередині: «⋅». Він пояснив, що крапка не буде плутатися з іншими символами і зробить алгебраїчні вирази набагато чистішими. Обидва символи, «×» і «⋅», використовуються й донині, і завдяки цим двом мислителям я став універсальною мовою, яка долає кордони та допомагає людям ділитися ідеями й будувати майбутнє.

Сьогодні моя давня магія оточує вас усюди, часто залишаючись непоміченою, як повітря, яким ви дихаєте. Коли ви в магазині і кладете в кошик три пачки печива, кожна з яких коштує певну суму, це я допомагаю вам швидко підрахувати загальну вартість. Коли ви дивитеся на яскравий екран свого телефону чи комп'ютера, його чіткість — це результат моєї роботи: кількість пікселів у висоту, помножена на кількість пікселів у ширину. Якщо ви готуєте за рецептом і вам потрібно подвоїти або потроїти кількість інгредієнтів для гостей, це я допомагаю вам не помилитися. Навіть у ваших улюблених відеоіграх я працюю за лаштунками, обчислюючи бали, шкоду від атак і ресурси, які ви збираєте. Але я — це набагато більше, ніж просто інструмент для підрахунків. Я — це інструмент для творчості. Художники використовують мене для створення складних візерунків і мозаїк. Архітектори покладаються на мене, щоб спроєктувати будівлі, розраховуючи площу кімнат і кількість матеріалів. Музиканти відчувають мене в ритмах і тактах, де ноти групуються в гармонійні послідовності. Я — це спосіб мислення, який вчить бачити зв'язки, розуміти масштаби та цінувати структуру. Я — це доказ того, що з простих, повторюваних елементів можна створити щось величезне, складне і прекрасне. Тож наступного разу, коли ви побачите мене в дії, пам'ятайте: ви не просто розв'язуєте математичну задачу. Ви використовуєте давню силу, яка допомогла збудувати піраміди, об'єднала світ спільною мовою і продовжує надихати на створення дивовижних речей.