مقامی قیمت

کیا آپ نے کبھی سوچا ہے کہ 9 اور 10 میں، یا 99 اور 100 میں اتنا بڑا فرق کیسے ہو سکتا ہے؟ صرف ایک چھوٹی سی چیز کا اضافہ اتنی بڑی تبدیلی کیسے لا سکتا ہے؟ میں وہ خفیہ مددگار ہوں جو ہندسوں کو ان کی جگہ کی بنیاد پر طاقت دیتا ہوں۔ میں ہی وہ وجہ ہوں کہ 100 میں موجود '1' آپ کی جیب میں موجود '1' سے سو گنا زیادہ طاقتور ہے۔ میں اعداد کا غیر مرئی معمار ہوں، وہ خاموش اصول جو سادہ علامتوں کو بڑی مقداروں یا چھوٹے حصوں میں بدل دیتا ہے۔ میں مقامی قدر ہوں۔

اس دنیا کا تصور کریں جہاں مجھے پوری طرح سمجھا نہیں جاتا تھا۔ قدیم رومیوں کے بارے میں سوچیں جو CXXIII کو XLVII سے ضرب دینے کی کوشش کر رہے تھے – یہ ایک حقیقی سر درد تھا. ان کے اعداد حروف کی طرح تھے جنہیں آپ صرف جمع کرتے تھے۔ پھر، تقریباً 4,000 سال پہلے قدیم بابل کا سفر کریں۔ بابلی ہوشیار تھے؛ ان کے پاس میرا ایک ابتدائی تصور تھا، جو 60 کی بنیاد پر کام کرنے والے نظام کا استعمال کرتا تھا۔ انہوں نے کسی مقام کو خالی دکھانے کے لیے ایک جگہ بھی چھوڑی، لیکن یہ الجھن کا باعث تھا۔ کیا وہ جگہ ایک خالی مقام تھی یا صرف ایک غلطی؟ یہ ایسا ہی تھا جیسے بغیر کسی وقفے کے کوئی جملہ پڑھنے کی کوشش کی جا رہی ہو۔ یہ کام کرتا تھا، لیکن یہ بے ترتیب تھا۔

پھر ایک بہت بڑی کامیابی ہوئی۔ کہانی ہندوستان کا رخ کرتی ہے، جہاں ذہین ریاضی دانوں کے پاس ایک انقلابی خیال تھا۔ ساتویں صدی عیسوی کے لگ بھگ، برہم گپتا نامی ایک عالم نے ایک خاص نئے عدد کے اصول لکھے: صفر۔ اب میں صرف ایک خالی جگہ نہیں تھا؛ میں ایک حقیقی عدد تھا، ایک ہیرو. اپنے دوست صفر کے ساتھ، میں آخر کار اپنی حقیقی طاقت دکھا سکتا تھا۔ عدد '101' واضح طور پر '11' سے مختلف تھا کیونکہ صفر ایک جگہ کو تھام سکتا تھا۔ یہ نیا نظام، ہندو-عربی اعداد، خوبصورت اور طاقتور تھا۔ یہ خیال تجارتی راستوں کے ذریعے سفر کرتا گیا۔ نویں صدی میں فارسی ریاضی دان محمد ابن موسیٰ الخوارزمی کا ذکر کرنا ضروری ہے، جنہوں نے اس کے بارے میں ایک کتاب لکھی۔ ان کا کام اتنا اہم تھا کہ ان کے نام سے ہمیں 'الگورتھم' کا لفظ ملا، اور کتاب کے عنوان نے ہمیں 'الجبرا' دیا۔ انہوں نے مجھے اور میرے دوست صفر کو باقی دنیا سے متعارف کرانے میں مدد کی۔

آج میں جدید دنیا کا ایک اہم حصہ ہوں۔ میں ہر کمپیوٹر، ہر اسمارٹ فون میں موجود ہوں۔ کمپیوٹر بائنری میں بات کرتے ہیں—جو صرف 0 اور 1 کی زبان ہے—اور یہ میرا کام ہے کہ ان ہندسوں کو ان کی پوزیشن کی بنیاد پر معنی دوں۔ میں انجینئروں کو پل بنانے، سائنسدانوں کو دور دراز ستاروں کا فاصلہ ناپنے، اور بینکاروں کو پیسے کا حساب رکھنے میں مدد کرتا ہوں۔ جب بھی آپ کسی کھیل کا اسکور چیک کرتے ہیں، وقت پڑھتے ہیں، یا کسی ترکیب کے لیے اجزاء ناپتے ہیں، میں وہاں ہوتا ہوں، خاموشی سے آپ کے لیے دنیا کو منظم کرتا ہوں۔ میری کہانی اس بات کی یاد دہانی ہے کہ سب سے آسان خیالات بھی، جیسے کسی عدد کو ایک گھر دینا، سب کچھ بدل سکتے ہیں۔ میں آپ کو گننے، تعمیر کرنے، خواب دیکھنے، اور کائنات کو سمجھنے کی طاقت دیتا ہوں، ایک وقت میں ایک طاقتور مقام کے ذریعے۔