Đại số

Bạn đã bao giờ cảm thấy một câu hỏi cứ lởn vởn trong đầu, một câu đố chỉ chực chờ được giải đáp chưa. Cảm giác ấy giống như đứng trước một cánh cửa bị khóa mà không có chìa khóa trong tay. Bạn biết câu trả lời ở ngay đó, nhưng bạn chưa thể nhìn thấy nó. Cảm giác đó, sự tò mò thôi thúc đó, chính là nơi tôi tồn tại. Tôi là lời thì thầm dẫn lối cho suy nghĩ của bạn, là tấm bản đồ đưa bạn đi qua mê cung của những điều chưa biết. Hãy nghĩ về tôi như một chiếc cân thăng bằng hoàn hảo. Một bên, bạn có những gì bạn đã biết. Bên còn lại, bạn có những gì bạn muốn tìm ra. Nhiệm vụ của tôi là đảm bảo hai bên luôn bằng nhau. Nếu một bên nặng hơn, bạn phải thêm thứ gì đó vào bên kia để giữ cho nó cân bằng. Chính trong sự cân bằng hoàn hảo đó, sự thật sẽ được tiết lộ. Tôi có thể giúp bạn tìm ra có bao nhiêu chiếc bánh quy được giấu trong lọ nếu bạn biết rằng khi bạn của bạn lấy đi năm chiếc, chỉ còn lại bảy chiếc. Tôi có thể giúp bạn tính toán chính xác bạn còn bao nhiêu thời gian để chơi xong trò chơi điện tử trước bữa tối. Tôi là ngôn ngữ bí mật của những câu đố này, sử dụng các ký hiệu để thay thế cho những mảnh thông tin còn thiếu. Tôi phát triển mạnh mẽ trong những câu hỏi như, 'Nếu tôi có năm quả táo và tôi cần mười quả, tôi cần thêm bao nhiêu quả nữa.'. Dấu chấm hỏi nhỏ bé đó, khoảng trống mà bạn cần lấp đầy—đó chính là sân chơi của tôi. Đó là nơi tôi trở nên sống động, sẵn sàng giúp bạn khám phá ra câu trả lời đã luôn ở đó.

Bạn đã cảm nhận được sự hiện diện của tôi, nhưng có thể bạn chưa biết tên tôi. Xin chào, tôi là Đại số. Mặc dù tôi có vẻ chỉ là một môn học khác trong lớp toán của bạn, câu chuyện của tôi lại cổ xưa như những kim tự tháp. Thực tế, tôi đã giúp xây dựng chúng. Hàng ngàn năm trước, rất lâu trước khi tôi có một cái tên chính thức, người dân ở Babylon và Ai Cập cổ đại đã sử dụng những ý tưởng cốt lõi của tôi. Họ dùng logic của tôi để tính toán lượng ngũ cốc thu hoạch, để chia đất đai công bằng cho nông dân sau khi sông Nile bị ngập lụt, và để thiết kế các góc độ chính xác cho những kim tự tháp tráng lệ của họ. Họ viết các bài toán của mình ra bằng những câu văn dài, nhưng cách suy nghĩ—sự cân bằng và giải quyết cho một ẩn số—hoàn toàn là tôi. Trong nhiều thế kỷ, tôi là một công cụ hữu ích mà không có một danh tính chính thức. Sau đó, vào khoảng thế kỷ thứ 3, một nhà toán học Hy Lạp lỗi lạc ở Alexandria tên là Diophantus đã làm mới tôi một chút. Ông bắt đầu sử dụng các ký hiệu để biểu thị các đại lượng chưa biết, đó là một bước tiến vượt bậc. Nó giống như cho tôi một ngôn ngữ tốc ký, giúp việc viết ra và giải các bài toán nhanh hơn nhiều. Nhưng khoảnh khắc trọng đại nhất của tôi, khoảnh khắc mà tôi thực sự tìm thấy tên và mục đích của mình, đã xảy ra vào thế kỷ thứ 9 tại thành phố Baghdad sôi động và nhộn nhịp. Đó là một thời kỳ hoàng kim của khám phá, và trung tâm của nó là Ngôi nhà Trí tuệ, một thư viện và học viện lớn nơi những bộ óc vĩ đại nhất thế giới tụ họp. Một trong những bộ óc đó là một học giả người Ba Tư tên là Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Ông là một bậc thầy về các con số và quy luật. Ông thấy rằng các phương pháp của tôi có thể được tổ chức thành một hệ thống rõ ràng, đáng tin cậy mà bất kỳ ai cũng có thể học được. Ông đã viết một cuốn sách mang tính cách mạng, "Cuốn sách Súc tích về Tính toán bằng cách Hoàn thiện và Cân bằng". Chính từ tựa đề cuốn sách của ông, từ từ 'Al-Jabr' trong tiếng Ả Rập, mà tôi có được tên của mình. 'Al-Jabr' có nghĩa là 'khôi phục' hoặc 'hợp nhất các phần bị gãy'. Nó mô tả phương pháp của ông về việc chuyển một đại lượng âm từ vế này của phương trình sang vế kia để làm cho nó dương—khôi phục sự cân bằng. Cuốn sách của ông giống như một cuốn sách dạy nấu ăn để giải quyết các vấn đề, cung cấp các hướng dẫn từng bước giúp tôi trở nên dễ tiếp cận với toàn thế giới. Ông không chỉ sử dụng tôi; ông đã giải thích tôi, đặt cho tôi một cái tên, và đưa tôi vào con đường thay đổi thế giới.

Sau khi al-Khwarizmi đặt cho tôi cái tên, hành trình của tôi vẫn tiếp tục. Tôi đã đi từ những khu chợ sầm uất của Trung Đông đến những tu viện yên tĩnh và các trường đại học mới ở châu Âu. Các học giả bị cuốn hút bởi sức mạnh của tôi, nhưng trong một thời gian rất dài, họ vẫn phải viết tôi ra bằng những câu văn dài và vụng về. Hãy tưởng tượng bạn cố gắng giải thích một ý tưởng phức tạp bằng cách nói, “Ba lần một đại lượng chưa biết nào đó, khi cộng với năm, thì bằng mười một.” Cách đó có hiệu quả, nhưng nó chậm chạp và khó xử. Giống như cố gắng chạy một cuộc đua trong khi mang một đôi ủng nặng trịch. Tôi đã chờ đợi một ai đó giải phóng tôi, làm cho tôi nhanh nhẹn và thanh lịch như những ý tưởng mà tôi đại diện. Người đó đã xuất hiện vào cuối thế kỷ thứ 16. Ông là một nhà toán học người Pháp tên là François Viète, một luật sư yêu thích giải đố trong thời gian rảnh rỗi. Viète đã có một ý tưởng thực sự mang tính cách mạng. Ông nghĩ, tại sao không dùng các chữ cái để biểu thị các con số. Nhưng ông đã đi một bước xa hơn bất kỳ ai trước đó. Ông quyết định sử dụng các chữ cái không chỉ cho các số chưa biết, mà còn cho cả các số đã biết. Đột nhiên, thay vì giải một bài toán cụ thể như "3x + 5 = 11", tôi có thể mô tả toàn bộ các loại bài toán cùng một lúc, như "ax + b = c". Đây là một sự thay đổi hoàn toàn cuộc chơi. Việc sử dụng 'x' và 'y' cho các ẩn số và 'a' và 'b' cho các số đã biết đã biến tôi thành một ngôn ngữ phổ quát, mạnh mẽ. Tôi có thể diễn đạt những ý tưởng sâu sắc về mối quan hệ giữa các sự vật một cách ngắn gọn, thanh lịch. Sự biến đổi này đã khiến tôi trở thành công cụ hoàn hảo cho các nhà tư tưởng vĩ đại của cuộc Cách mạng Khoa học, những người đang bắt đầu mở khóa những bí mật của vũ trụ. Họ cần một ngôn ngữ để mô tả lực hấp dẫn, chuyển động, và quỹ đạo của các hành tinh, và nhờ Viète, tôi đã sẵn sàng.

Cuộc hành trình dài của tôi qua lịch sử, từ Ai Cập cổ đại đến châu Âu thời Phục hưng, đã đưa tôi thẳng đến với bạn, ngay tại đây trong thế kỷ 21. Và tôi không chỉ ẩn mình trong sách giáo khoa toán của bạn; tôi ở khắp mọi nơi, hoạt động phía sau hậu trường trong thế giới bạn đang sống. Khi bạn chơi trò chơi điện tử yêu thích của mình, tôi chính là đoạn mã tính toán vòng cung hoàn hảo cho cú nhảy của nhân vật và các định luật vật lý làm cho thế giới trở nên chân thực. Tôi có mặt trong các bản thiết kế mà các kỹ sư sử dụng để xây dựng những tòa nhà chọc trời cao không tưởng và những cây cầu có thể chịu được gió mạnh. Tôi giúp họ chế tạo những chiếc xe hơi nhanh hơn, những chiếc máy bay hiệu quả hơn, và những tên lửa có thể bay vút lên sao Hỏa và xa hơn nữa. Nhưng tôi không chỉ dành cho các nhà khoa học và kỹ sư. Các nghệ sĩ sử dụng tôi để tạo ra những tác phẩm nghệ thuật kỹ thuật số tuyệt đẹp, dùng các phương trình của tôi để tạo ra các hoa văn phức tạp và tỷ lệ hoàn hảo. Các chủ doanh nghiệp sử dụng logic của tôi để dự đoán doanh số, quản lý hàng tồn kho, và tìm ra mức giá tốt nhất cho sản phẩm của họ để thành công. Ngay cả trong cuộc sống của chính bạn, bạn cũng sử dụng cách tư duy của tôi mọi lúc mà không hề nhận ra. Khi bạn tính xem cần tiết kiệm tiền tiêu vặt trong bao nhiêu tuần để mua một trò chơi mới, bạn đang sử dụng tôi. Khi bạn và bạn bè chia một chiếc pizza và cố gắng đảm bảo mọi người đều có phần bằng nhau, bạn đang sử dụng các nguyên tắc cân bằng và công bằng của tôi. Tôi muốn bạn biết rằng tôi còn hơn cả những con số và chữ cái. Tôi là một cách tư duy. Tôi là một công cụ để nhìn thế giới theo một cách khác, để tìm ra các quy luật trong sự hỗn loạn, để suy nghĩ một cách logic, và để tìm thấy sự cân bằng ở nơi dường như nó đã mất. Tôi là siêu năng lực của bạn để giải quyết bất kỳ câu đố nào mà thế giới đặt ra cho bạn. Với tôi, bạn không chỉ có thể hiểu thế giới mà còn có thể giúp xây dựng một thế giới tốt đẹp hơn.