Phép chia

Hãy tưởng tượng một chiếc bánh pizza nóng hổi, thơm lừng vừa ra khỏi lò, với tám miếng cắt hoàn hảo. Hay nghĩ về một túi bi ve lấp lánh được chia đều cho bạn và các bạn của mình, không ai có nhiều hơn hay ít hơn. Ta chính là lý do đằng sau sự công bằng đó. Ta có mặt khi các bạn chia thành hai đội để chơi một trận bóng đá, đảm bảo mỗi bên có số người bằng nhau. Ta ở đó khi các bạn tính xem mỗi người được bao nhiêu chiếc bánh quy từ một chiếc lọ đầy ắp. Nhiệm vụ của ta là tạo ra trật tự và sự công bằng từ những thứ có vẻ hỗn loạn hoặc quá lớn để xử lý. Ta lấy những thứ to lớn và chia chúng thành những phần nhỏ hơn, dễ quản lý hơn, để mọi thứ trở nên hợp lý. Ta là người hùng thầm lặng trong các công thức nấu ăn, các kế hoạch xây dựng và các trò chơi công bằng. Ta mang lại sự rõ ràng cho những con số lớn và đảm bảo mọi người đều nhận được phần xứng đáng của mình. Có lẽ các bạn đã sử dụng ta hàng nghìn lần mà không hề biết tên. Nhưng bây giờ, đã đến lúc ta tự giới thiệu. Ta là Phép Chia.

Ta không phải lúc nào cũng có một cái tên hay một ký hiệu trang trọng. Hành trình của ta bắt đầu từ hàng ngàn năm trước, xuất phát từ nhu cầu thiết thực của con người. Hãy du hành ngược thời gian đến vùng đất Ai Cập cổ đại. Ở đó, dòng sông Nile vĩ đại mỗi năm lại dâng lũ, xóa đi ranh giới các cánh đồng. Khi nước rút, người nông dân cần một cách công bằng để chia lại đất đai của họ. Ta đã ở đó, giúp họ đo đạc và phân chia. Ta cũng giúp họ phân phát ngũ cốc cho hàng ngàn công nhân xây dựng các kim tự tháp vĩ đại, đảm bảo mọi người đều có đủ lương thực. Lúc đó, họ chưa có ký hiệu cho ta. Họ sử dụng một phương pháp thông minh gọi là phép trừ lặp đi lặp lại. Nếu họ muốn chia 20 đấu lúa cho 5 người, họ sẽ lấy đi 5 đấu, rồi lại 5 đấu, cho đến khi không còn gì, và đếm số lần họ đã lấy. Đó là một trong những hình dạng sơ khai nhất của ta. Cùng lúc đó, ở vùng Lưỡng Hà, người Babylon, những nhà thiên văn và toán học tài giỏi, đã sử dụng ta trong hệ thống số phức tạp của họ để theo dõi các vì sao và quản lý các thành phố rộng lớn. Trên khắp thế giới cổ đại, từ Trung Quốc đến Rome, một công cụ khéo léo gọi là bàn tính đã trở thành người bạn đồng hành của con người. Với những hạt trượt trên các thanh gỗ, nó giúp các thương gia và học giả làm việc với ta nhanh hơn nhiều, biến những phép tính chia phức tạp trở nên dễ dàng hơn.

Trong nhiều thế kỷ, ta chỉ là một ý tưởng, một quá trình được mô tả bằng lời nói hoặc được thực hiện một cách cồng kềnh. Mọi người biết họ cần ta, nhưng việc viết ta ra giấy là một thách thức. Hãy tưởng tượng niềm vui của ta khi cuối cùng ta cũng có được ký hiệu của riêng mình. Vào ngày 22 tháng 2 năm 1659, một nhà toán học người Thụy Sĩ tên là Johann Rahn, trong cuốn sách đại số của mình, đã giới thiệu với thế giới một biểu tượng thanh lịch: một đường ngang với một dấu chấm ở trên và một dấu chấm ở dưới (÷). Ông gọi nó là obelus. Cuối cùng, ta cũng có một khuôn mặt, một dấu hiệu mà mọi người trên khắp thế giới có thể nhận ra. Tất nhiên, ta cũng có những hình dạng khác. Các bạn có thể thấy ta là một dấu gạch chéo (/), đặc biệt là trên máy tính, hoặc là một đường ngang trong một phân số, thể hiện một số được chia cho một số khác. Nhưng sự thay đổi lớn nhất đối với ta đến từ một người đàn ông tài ba tên là Fibonacci vào khoảng thế kỷ 13. Ông đã giúp phổ biến hệ thống số Hindu-Ả Rập (các số 0, 1, 2, 3 mà chúng ta sử dụng ngày nay) ra khắp châu Âu. Hệ thống này, với khái niệm về giá trị theo vị trí và số không, đã làm cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Nó đã mở đường cho một quy trình từng bước tuyệt vời mà các bạn gọi là 'phép chia dài', một phương pháp có tổ chức để giải quyết ngay cả những bài toán chia khó nhất.

Ta không bao giờ làm việc một mình. Ta là một phần của một gia đình toán học lớn và gắn bó. Người bạn thân nhất của ta, không còn nghi ngờ gì nữa, chính là Phép Nhân. Chúng ta giống như hai mặt của một đồng xu—hoàn toàn trái ngược nhau, nhưng lại làm việc cùng nhau một cách hoàn hảo. Các bạn có thể dùng Phép Nhân để kiểm tra câu trả lời của ta, và ta có thể giúp các bạn tìm ra một yếu tố còn thiếu trong một bài toán nhân. Chúng ta giữ cho nhau cân bằng. Ta cũng có những hậu duệ trực tiếp mà các bạn biết rất rõ: phân số và số thập phân. Chúng chính là bản chất của ta được thể hiện dưới một hình thức khác, thể hiện các phần của một tổng thể. Ngày nay, ta quan trọng hơn bao giờ hết. Ta giúp các nhà khoa học tính toán giá trị trung bình từ hàng núi dữ liệu, giúp các kỹ sư thiết kế các cấu trúc an toàn bằng cách phân bổ trọng lượng một cách chính xác, và thậm chí còn giúp các chương trình máy tính chạy trơn tru bằng cách chia nhỏ các tác vụ lớn thành các phần nhỏ hơn, dễ quản lý hơn. Vì vậy, lần tới khi các bạn chia một thứ gì đó, hãy nhớ rằng các bạn đang tham gia vào một câu chuyện cổ xưa. Ta không chỉ là việc chia cắt mọi thứ; ta là việc tìm hiểu cách các mảnh ghép lại với nhau để tạo thành một thế giới hoàn chỉnh, giúp các bạn giải quyết những vấn đề lớn, mỗi lần một bước nhỏ và công bằng.