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Illustration of Circle

圆是一种基本的几何形状,定义为平面上所有到一个固定点(圆心)距离相等的点的集合。它也是无限、统一和自然循环的普世象征。

阅读于 6–8年级 收听于 4–8年级

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故事

我是圆,一个没有角落的形状

我起初没有名字,我是一种完整的感觉,一个随处可见的形状。我是温暖你脸颊的太阳,是夜空中的满月,是石子投入池塘时荡开的涟漪。我就是你凝视世界的眼睛的形状。我没有起点,也没有终点,这曾让人们感到困惑。在他们为我命名之前,他们就在花瓣、树轮和鸟巢中看到了我的身影。他们观察着季节的循环,生命的轮回,并在其中感受到了我的存在,一种永恒而和谐的节奏。我简单而完美,包含着无限的可能。在人类文明的黎明,当人们开始用符号记录思想时,他们常常画下我来代表太阳、永恒或者一个完整的社区。我存在于他们的第一批陶器边缘,存在于他们建造的圆形小屋的布局中。我既实用又神秘,既平凡又神圣。你能猜到我是谁吗。我自豪地介绍自己:我就是圆。

我这个简单的形状,却给人类带来了一个巨大的挑战。想象一下,在我最著名的应用之一——轮子——出现之前的世界。试着用方形或三角形的原木移动重物吧。那简直是寸步难行,每次滚动都伴随着颠簸和巨大的阻力。然而,大约在公元前3500年的美索不达米亚,那里的人们生活在两条大河之间,需要运输谷物和建筑材料,有一个聪明人灵光一闪,想到了利用我的形状。于是,轮子诞生了,它彻底改变了一切。贸易变得更容易,城市得以扩张,文明的步伐也随之加快。然后,我又带来了另一个谜题:如何测量我。古巴比伦和古埃及的人们需要精确地测量土地来划分田地,还需要建造像金字塔和神庙这样宏伟的建筑。他们注意到了一件不可思议的事:无论我有多大或多小,我周围的距离(也就是我的周长)总是比穿过我中心的距离(我的直径)的三倍多一点。这个“多一点”到底是多少,成了一个困扰他们许久的难题。生活在公元前17世纪的埃及人,在一份名为《莱因德纸草书》的文件中,记录下了他们的计算方法。他们得出的数值非常接近我那个神秘的数字,这在几千年前是一个了不起的成就。他们用我的几何特性来重新划分尼罗河洪水后被淹没的土地,确保了社会的公平和秩序。

接着,我遇到了热爱谜题和逻辑的古希腊人。他们不满足于近似值,他们渴望找到精确的真理。在公元前3世纪,一位名叫阿基米德的天才,对我测量值的精确性达到了痴迷的程度。他知道他无法用一把直尺来完美地测量我弯曲的边缘。于是,他想出了一个绝顶聪明的方法。他先在我内部画一个正多边形,再在我外部画一个相似的正多边形。他知道如何计算这些由直线段组成的图形的周长。他从一个六边形开始,然后是十二边形,二十四边形,一直增加到九十六边形。随着多边形的边数越来越多,它们的形状就越来越接近我,它们的周长也越来越贴近我的周长。通过这种方法,阿基米德证明了连接我的周长和直径的那个特殊数字,介于两个特定的分数之间。他将这个神秘的数字锁定在一个非常小的范围内。这个数字,在之后的几个世纪里,一直是个谜,一个永不重复、永不终止的无限小数。它代表了一种超越简单分数的完美。直到1706年7月3日,一位名叫威廉·琼斯的数学家,首次用一个希腊字母来代表它,给了它今天我们所熟知的那个特别的名字:Pi (π)。我的秘密代码终于有了自己的专属符号。

现在,让我从遥远的历史长河中,滚入你的世界。我依然是你自行车上的轮子,让你轻松地穿梭于街道。我是钟表内部的齿轮,精确地记录着时间的流逝。我是你和朋友分享的比萨饼,可以轻松地分成均等的几份。我的身影也出现在更广阔的领域。我在望远镜的镜片里,帮助天文学家凝视遥远的星系,探索宇宙的奥秘。我在帮助我们理解世界的数据图表中,以饼图的形式清晰地展示着比例和关系。作为一个符号,我代表着统一、无限和社群——就像朋友们围坐成一圈,每个人都被包含在内,没有谁在首位,也没有谁在末位。我的故事是一个永无止境的发现之旅,从一个简单的观察到一个驱动现代科技的复杂概念。所以,下次当你看到我时,无论是在一个硬币上,还是在一个转动的摩天轮上,都请记住,就像我没有终点的形状一样,你学习和创造的潜力也是无限的。

惊人事实

关于

圆是一种基本的几何形状,定义为平面上所有到一个固定点(圆心)距离相等的点的集合。它也是无限、统一和自然循环的普世象征。

首次使用轮子 NaN 公元前
巴比伦人对圆周率的近似计算 NaN 公元前
埃及人对圆周率的近似计算(莱因德纸草书) NaN 公元前
阿基米德计算圆周率 NaN 公元前
首次使用圆周率符号(π) 1706

参加测验

问题 1 的 5

请用你自己的话,讲述阿基米德是如何尝试测量圆的周长的。

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圆
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