متتالية فيبوناتشي

مرحباً. أنتم لا تعرفون اسمي بعد، لكنكم رأيتموني في كل مكان. هل سبق لكم أن نظرتم عن كثب إلى زهرة عباد الشمس ولاحظتم تلك الدوامات المثالية من البذور؟ أو عددتم بتلات زهرة الزنبق؟ أنا هو الشفرة السرية التي ترتب تلك البذور والبتلات. أنا القاعدة الهادئة التي تقرر كيفية ترتيب حراشف الصنوبر وكيف تصل أغصان الشجرة إلى السماء. أنا نمط للنمو، ومخطط للجمال. أبدأ صغيراً، بصفر وواحد فقط، ولكن بإضافة آخر رقمين معاً، أنمو وأنمو، وأنتشر في العالم على شكل دوامات. قبل أن يطلق الناس عليّ اسماً، كنت ببساطة موجوداً، مختبئاً على مرأى من الجميع في الزهور والأصداف وحتى المجرات. أنا همس من الأرقام يربط أصغر حلزون بأكبر نجم. قريباً، ستتعلمون قصتي والاسم الذي أطلقه الناس عليّ، ولكن في الوقت الحالي، اعلموا أنني إيقاع العالم الطبيعي.

قبل وقت طويل من شهرتي في أوروبا، كان العلماء في الهند القديمة يعرفونني. تبدأ قصتي هناك، ليس مع الأرانب، بل مع الشعر. حوالي القرن الثاني قبل الميلاد، كان كاتب يدعى بينغالا يدرس إيقاعات قصائد اللغة السنسكريتية. وجد طريقة لعد أنماط المقاطع الطويلة والقصيرة، وبذلك، عثر على خطواتي الأولى. لقرون، لعب علماء رياضيات هنود آخرون مثل فيراهانكا، وجوبالا، وهيماتشاندرا بأرقامي. حوالي عام 1150 ميلادي، كتب عالم يدعى هيماتشاندرا عني بوضوح شديد. سأل سؤالاً: 'كم عدد الإيقاعات المختلفة التي يمكنك تكوينها بطول معين، باستخدام النبضات القصيرة والطويلة فقط؟' كانت الإجابة هي أنا. لقد رأوني ليس مجرد فضول، بل كنمط أساسي. لم يطلقوا عليّ اسمي الحديث، لكنهم فهموا كيف أعمل، بإضافة رقم إلى الرقم الذي يسبقه للحصول على الرقم التالي. كنت سراً للإيقاع واللغة، أنتظر السفر حول العالم.

رحلتي الكبيرة إلى أوروبا حدثت في عام 1202 ميلادي. كان عالم رياضيات إيطالي ذكي يدعى ليوناردو البيزي - ربما تعرفونه باسم فيبوناتشي - يكتب كتاباً مهماً جداً بعنوان 'ليبر أباتشي'، أو 'كتاب الحساب'. لقد سافر حول العالم وتعلم عن نظام أرقام رائع من العلماء الهندوس والعرب، وهي نفس الأرقام التي تستخدمونها اليوم (0، 1، 2، 3...). ليُظهر مدى فائدة هذه الأرقام، ملأ كتابه بالألغاز. كان أحدها عن عائلة من الأرانب. سأل: إذا بدأت بزوج واحد من الأرانب في اليوم الأول من شهر يناير، كم زوجاً سيكون لديك في غضون عام، على افتراض أن كل زوج ينجب زوجاً جديداً كل شهر؟ كان حل لغزه هو أنا. شهراً بعد شهر، نمت أزواج الأرانب وفقاً لنمطي: 1، 1، 2، 3، 5، 8، وهكذا. كان الناس مفتونين. بسبب مسألة الأرانب الشهيرة، أصبحت معروفاً في جميع أنحاء أوروبا. لم يبدأ الناس في مناداتي بمتتالية فيبوناتشي إلا في القرن التاسع عشر، تكريماً له. هو لم يخترعني، لكنه أعطاني دور البطولة في قارة جديدة بالكامل.

بعد أن قدمني ليوناردو البيزي لجمهور أوسع، بدأ الناس يرونني في كل مكان رآني فيه، وأكثر. بدأ العلماء والفنانون يلاحظون علاقتي برقم مشهور آخر، وهو النسبة الذهبية. في القرن السابع عشر، لاحظ عالم الفلك يوهانس كيبلر شيئاً مذهلاً. إذا أخذت أي رقمين متجاورين في متتاليتي (مثل 8 و 13) وقسمت الأكبر على الأصغر، ستحصل على رقم قريب جداً من 1.618... النسبة الذهبية. كلما تقدمت في متتاليتي، اقتربت النسبة أكثر. تعتبر هذه النسبة الذهبية من قبل الكثيرين نسبة مثالية، توجد في الفن الجميل مثل الموناليزا وفي المباني الرائعة مثل البارثينون في اليونان القديمة. فجأة، أدرك الناس أن نمطي لم يكن مجرد عد للأرانب؛ بل كان مرتبطاً بما يجده البشر جميلاً ومتوازناً. كنت الرابط بين العد البسيط والجمال المعقد للفن والعمارة وجميع الأشكال الطبيعية التي كنت أشكلها لملايين السنين.

اليوم، أنا أكثر من مجرد نمط رائع في زهرة عباد الشمس؛ أنا أساعد الناس بطرق لا تصدق. يستخدممني علماء الكمبيوتر لإنشاء خوارزميات فعالة، وهي تشبه الوصفات لحل المشكلات. يراقبني محللو سوق الأسهم في صعود وهبوط الأسعار، محاولين التنبؤ بالمستقبل. لا يزال الفنانون والموسيقيون يستخدمون نسبتي لإنشاء أعمال تبدو متناغمة تماماً. أنا متتالية فيبوناتشي، وقصتي دليل على أن الرياضيات ليست مجرد حل للمسائل في كتاب مدرسي. إنها تتعلق باكتشاف الروابط الخفية التي تربط كل شيء معاً. لذا في المرة القادمة التي ترى فيها صدفة حلزونية على الشاطئ أو أوراقاً على ساق نبات، ابحث عني. أنا تذكير بأن عالمنا مليء بالأنماط الأنيقة والجميلة، التي تنتظر منك فقط أن تجدها.