পিথাগোরাসের উপপাদ্য

নমস্কার. তোমরা হয়তো আজ আমাকে হাজারবার দেখেছ কিন্তু খেয়ালই করোনি. আমি সবার চোখের সামনে লুকিয়ে থাকা এক রহস্য. তোমার বইয়ের কোণা, দরজার ধার, বা একটি বর্গাকার জানালার দিকে তাকাও. ওই নিখুঁত 'L' আকৃতিটা দেখতে পাচ্ছো. ওটাই আমার থাকার সবচেয়ে প্রিয় জায়গা. আমি একটি বিশেষ নিয়ম যা একটি নিখুঁত বর্গাকার কোণযুক্ত যেকোনো ত্রিভুজের মধ্যে বাস করি, যাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়. এই ত্রিভুজগুলোর দুটি ছোট বাহু থাকে, যাদেরকে 'লেগ' বলা হয়, এবং একটি দীর্ঘ, বাঁকা বাহু থাকে যাকে হাইপোটেনিউস বলা হয়. আমিই সেই জাদু যা তাদের সবাইকে সংযুক্ত করে. আমি দেখাই কিভাবে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সবসময় একটি সুন্দর, অনুমানযোগ্য উপায়ে সম্পর্কিত. হাজার হাজার বছর ধরে, মানুষ আমার বিখ্যাত নাম দেওয়ার অনেক আগেই আমার জাদু ব্যবহার করে বিভিন্ন জিনিস তৈরি ও পরিমাপ করত.

অনেক অনেক দিন আগে, ব্যাবিলোনিয়া নামের এক দেশে, চতুর লিপিকাররা আমার রহস্য আবিষ্কার করেছিল. প্রায় ১৮০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে, তারা মাটির ফলকে সংখ্যা খোদাই করত, এবং সেই সংখ্যাগুলো ছিল বিশেষ পরিবার যা আমার সঠিক নিয়ম মেনে চলত. প্রতি বছর বড় নদীগুলোর বন্যার পর তারা আমাকে তাদের জমি জরিপ করতে এবং মাঠগুলোকে সঠিকভাবে ভাগ করতে ব্যবহার করত. সবকিছু সঠিক জায়গায় ফিরিয়ে আনা নিশ্চিত করতে আমি তাদের বিশ্বস্ত সহায়ক ছিলাম. অনেক দূরে প্রাচীন মিশরে, প্রায় ২৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে, নির্মাতারা সবচেয়ে আশ্চর্যজনক কাঠামো তৈরি করছিলেন—বিশাল পিরামিড. একটি পিরামিডের ভিত্তি যে নিখুঁত বর্গাকার এবং এর কোণগুলো যে ধারালো, ৯০-ডিগ্রি, তা নিশ্চিত করার জন্য তাদের আমাকে দরকার ছিল. কিছু ঐতিহাসিক মনে করেন যে তারা নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যে গিঁট বাঁধা বিশেষ দড়ি ব্যবহার করত—যেমন ৩, ৪ এবং ৫ একক দূরে. যখন তারা এই দড়িটি একটি ত্রিভুজে প্রসারিত করত, তখন এটি প্রতিবার একটি নিখুঁত সমকোণ তৈরি করত, আর সবকিছু সম্ভব হতো আমার জন্য. সেই দিনগুলিতে, আমার কোনো আনুষ্ঠানিক নাম ছিল না. আমি ছিলাম একটি ব্যবহারিক কৌশল, একটি নির্ভরযোগ্য কৌশল যা নির্মাতা, কৃষক এবং স্থপতিরা তাদের বিশ্বকে আরও সুশৃঙ্খল করতে ব্যবহার করত.

তারপর, বিষয়গুলো সত্যিই আকর্ষণীয় হয়ে উঠল. প্রায় খ্রিস্টপূর্ব ৬ষ্ঠ শতকে, প্রাচীন গ্রীসের একটি রৌদ্রোজ্জ্বল দ্বীপে, পিথাগোরাস নামে একজন মেধাবী চিন্তাবিদ বাস করতেন. তিনি শুধু আমাকে ব্যবহার করেই খুশি ছিলেন না; তিনি বুঝতে চেয়েছিলেন আমি কেন প্রতিবার, মহাবিশ্বের প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজের জন্য কাজ করি. তিনি এবং তাঁর ছাত্ররা, পিথাগোরিয়ানরা, অনেক সময় ধরে বিভিন্ন আকৃতি আঁকা এবং সংখ্যা নিয়ে চিন্তা করে কাটিয়েছিলেন. তারা আশ্চর্যজনক কিছু আবিষ্কার করেছিল. তারা প্রমাণ করেছিল যে যদি তুমি একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি ছোট বাহুর প্রত্যেকটির উপর একটি করে বর্গক্ষেত্র আঁকো, তাহলে সেই দুটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের যোগফল ঠিক দীর্ঘতম বাহুর উপর আঁকা বড় বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের সমান হবে. এটি কেবল একটি কাকতালীয় ঘটনা ছিল না—এটি ছিল একটি গাণিতিক আইন. যেহেতু পিথাগোরাস এবং তাঁর স্কুলই প্রথম আমার রহস্য ব্যাখ্যা করে একটি আনুষ্ঠানিক প্রমাণ লিখেছিলেন, তাই অবশেষে তাদের সম্মানে আমার একটি নাম দেওয়া হয়েছিল: পিথাগোরিয়ান থিওরেম. আমি খুব গর্বিত হয়েছিলাম.

যদিও আমার গল্প হাজার হাজার বছর আগে শুরু হয়েছিল, আমি আজও আগের চেয়ে অনেক বেশি ব্যস্ত. যখন কেউ একটি উঁচু আকাশচুম্বী ভবন ডিজাইন করে, তখন তারা আমাকে ব্যবহার করে নিশ্চিত করে যে এর দেয়ালগুলো সোজা এবং শক্তিশালী. যখন তুমি একটি ভিডিও গেম খেলো, তখন কম্পিউটার তোমার চরিত্রের দৌড়ানোর জন্য সবচেয়ে ছোট পথ গণনা করতে আমাকে ব্যবহার করে. এমনকি তোমার পরিবারের ফোনের জিপিএসও মহাকাশে থাকা স্যাটেলাইটের দূরত্ব পরিমাপ করে পৃথিবীতে তোমার সঠিক অবস্থান বের করতে আমাকে ব্যবহার করে. আমি একটি সহজ, চিরন্তন সত্য যা আকৃতি এবং সংখ্যাকে সংযুক্ত করে. আমি দেখাই কিভাবে একটি লুকানো প্যাটার্ন আমাদের নির্মাণ করতে, অন্বেষণ করতে এবং কল্পনা করতে সাহায্য করতে পারে. তাই পরের বার যখন তুমি একটি বেসবল ডায়মন্ড বা একটি চেকারবোর্ডে একটি সমকোণ দেখবে, আমাকে একটু হাত নেড়ে দিও. আমি সেখানেই থাকব, সবকিছু যেন নিখুঁতভাবে মিলে যায় তা নিশ্চিত করতে.