ફિબોનાકી

નમસ્તે! તમે મને ફિબોનાકી કહી શકો છો, પણ મારું અસલી નામ લિયોનાર્ડો ઓફ પીસા છે. મારો જન્મ લગભગ 1170માં પીસામાં થયો હતો, જે આજે ઇટાલી તરીકે ઓળખાતા દેશનું એક વ્યસ્ત શહેર છે. મારા પિતા એક વેપારી હતા, અને જ્યારે હું નાનો હતો, ત્યારે તેમને ઉત્તર આફ્રિકાના બંદર શહેર બુગિયામાં એક વેપારી ચોકી પર કામ કરવા મોકલવામાં આવ્યા હતા. હું તેમની સાથે ગયો, અને ત્યાં જ મારી આખી દુનિયા બદલાઈ ગઈ.

યુરોપમાં, અમે રોમન અંકોનો ઉપયોગ કરતા હતા—જેવા કે I, V, અને X. વેપાર કરવા માટે તે ખૂબ જ અઘરા હતા. પરંતુ ઉત્તર આફ્રિકામાં, મેં હિન્દુ-અરબી અંક પ્રણાલી વિશે શીખ્યું. તેઓ નવ સરળ ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરતા હતા, અને સાથે એક જાદુઈ અંક 'શૂન્ય' પણ હતો. મેં ભૂમધ્ય સમુદ્રની આસપાસના ઘણા દેશોની મુસાફરી કરી—જેમ કે ઇજિપ્ત, સીરિયા અને ગ્રીસ—અને મેં જોયું કે દરેક જગ્યાએ વેપારીઓ આ અદ્ભુત સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરતા હતા. મને સમજાયું કે આ પદ્ધતિ નફાની ગણતરીથી લઈને જમીન માપવા સુધી દરેક કામ માટે ઘણી સારી હતી. મને ખબર હતી કે મારે આ જ્ઞાન મારા વતન પાછું લઈ જવું જ પડશે.

જ્યારે હું પીસા પાછો ફર્યો, ત્યારે મેં જે શીખ્યું હતું તે બીજાઓ સાથે વહેંચવા માટે એક પુસ્તક લખવામાં વર્ષો ગાળ્યા. 1202માં, મેં તેને પ્રકાશિત કર્યું અને તેનું નામ 'લિબર અબાચી' રાખ્યું, જેનો અર્થ થાય છે 'ગણતરીનું પુસ્તક'. તેમાં, મેં દરેકને નવ અંકો અને શૂન્યનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે બતાવ્યું. મેં પુસ્તકને વેપારીઓ અને હિસાબનીશોને રોજિંદા જીવનમાં આવતી વ્યવહારુ સમસ્યાઓથી ભરી દીધું, અને બતાવ્યું કે તેમનું કામ કેટલું ઝડપી અને સરળ બની શકે છે.

શીખવાની પ્રક્રિયાને મનોરંજક બનાવવા માટે, મેં મારા પુસ્તકમાં ઘણા કોયડાઓનો સમાવેશ કર્યો. તેમાંથી એક કોયડો એ હતો કે જો તમે સસલાની માત્ર એક જોડીથી શરૂઆત કરો તો એક વર્ષમાં તમારી પાસે કેટલી જોડીઓ હશે. આનો જવાબ સંખ્યાઓની એક ખાસ પેટર્ન બનાવે છે: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, અને એમ આગળ. તમે આગળની સંખ્યા મેળવવા માટે તેની પહેલાની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો કરો છો. આજે, લોકો આને ફિબોનાકી શ્રેણી કહે છે, અને તેમણે તેને પ્રકૃતિમાં દરેક જગ્યાએ છુપાયેલી શોધી કાઢી છે—ફૂલની પાંખડીઓમાં, શંખના વળાંકોમાં અને ઝાડની ડાળીઓમાં.

મારા કામ પર કેટલાક ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ લોકોનું ધ્યાન ગયું, જેમાં પવિત્ર રોમન સમ્રાટ ફ્રેડરિક દ્વિતીયનો પણ સમાવેશ થાય છે. તેઓ વિજ્ઞાન અને ગણિતના મહાન પ્રેમી હતા. લગભગ 1225ના વર્ષમાં, તેમણે પીસાની મુલાકાત લીધી અને એક ગણિતની સ્પર્ધા યોજી. તેમના વિદ્વાનોએ મને ઉકેલવા માટે ખૂબ જ મુશ્કેલ સમસ્યાઓ આપી, પરંતુ મેં જે પદ્ધતિઓ વિશે લખ્યું હતું તેનો ઉપયોગ કરીને, હું જવાબો શોધી શક્યો. આ નવા વિચારો કેટલા શક્તિશાળી હતા તે સાબિત કરવાની આ એક અદ્ભુત રીત હતી.

પીસા શહેરે 1240માં સમુદાય પ્રત્યેની મારી સેવા બદલ મને પગાર આપીને સન્માનિત પણ કર્યો. મેં લાંબુ અને સંપૂર્ણ જીવન જીવ્યું, લગભગ 80 વર્ષની ઉંમર સુધી. જોકે મારું અવસાન લગભગ 1250માં થયું, મારા કામે દુનિયાને બદલવામાં મદદ કરી. મેં જે અંક પ્રણાલી ફેલાવવામાં મદદ કરી તે જ પ્રણાલીનો તમે દરરોજ ઉપયોગ કરો છો. અને મારી ખાસ શ્રેણી આપણને આપણી આસપાસની સુંદર ગાણિતિક પેટર્ન બતાવવાનું ચાલુ રાખે છે, જે આપણી દુનિયાની દરેક વસ્તુને જોડે છે.