પરિમિતિ

તમે ક્યારેય રમતના મેદાનની ધાર પર ચાલ્યા છો, અથવા તમારી આંગળી વડે પિઝાના ટુકડાની કિનારીને સ્પર્શ કર્યો છે? તમે ક્યારેય ફૂટબોલના મેદાનને ઘેરી લેતી સફેદ રેખાઓ, અથવા સુંદર ચિત્રને પકડી રાખતી લાકડાની ફ્રેમ જોઈ છે? એ હું જ છું. હું એ રેખા છું જેને તમે અનુસરો છો, એ ધાર છું જેને તમે સ્પર્શ કરો છો, એ સીમા છું જે વસ્તુઓને એક સાથે રાખે છે. મારું નામ જાણતા પહેલાં, તમે મારું કામ જાણતા હતા. હું તમને બતાવું છું કે કંઈક ક્યાંથી શરૂ થાય છે અને ક્યાં પૂરું થાય છે. હું એ વાડ છું જે ગલુડિયાને વાડામાં સુરક્ષિત રાખે છે અને એ દરિયાકિનારો છું જે સમુદ્રને મળે છે. હું એ માપેલો રસ્તો છું જે તમને કોઈ પણ વસ્તુની ચારે બાજુ લઈ જાય છે અને તમે જ્યાંથી શરૂ કર્યું હતું ત્યાં જ પાછા લાવે છે. લોકો મને હંમેશા જોઈ શકતા નથી, પરંતુ તેઓ દરરોજ તેમની દુનિયાને આકાર અને વ્યવસ્થા આપવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે. હું દરેક વસ્તુની આસપાસનું અંતર છું. હું પરિમિતિ છું.

ઘણા સમય પહેલાં, કેલ્ક્યુલેટર કે કાગળની શોધના હજારો વર્ષો પહેલાં, લોકોને મારી ખૂબ જ જરૂર હતી, ભલે તેઓ મને મારા નામથી ન બોલાવતા હોય. કલ્પના કરો કે તમે પ્રાચીન ઇજિપ્તના એક ખેડૂત છો, જે મહાન નાઇલ નદીના કિનારે રહે છે. દર વર્ષે, નદીમાં પૂર આવતું, જે તમારા ખેતરોના નિશાન ભૂંસી નાખતું. જ્યારે પાણી ઓછું થતું, ત્યારે તમને કેવી રીતે ખબર પડતી કે કઈ જમીન તમારી છે? ત્યાં જ મારો પ્રવેશ થતો. ખાસ સર્વેક્ષકો, જેમને ક્યારેક 'દોરડા-ખેંચનારા' કહેવાતા, તેઓ ગાંઠવાળા દોરડાનો ઉપયોગ કરીને ખેતરોની ધાર માપતા અને સીમાઓ ફરીથી દોરતા. તેઓ મને માપી રહ્યા હતા. આ વ્યવહારિક જરૂરિયાત મારા પ્રથમ કાર્યોમાંની એક હતી. લગભગ એ જ સમયે, મેસોપોટેમિયા નામની જગ્યાએ, લોકો અદ્ભુત શહેરો અને ઝિગ્ગુરાટ્સ બનાવી રહ્યા હતા. બધું મજબૂત અને સીધું બને તે માટે તેમને તેમના બાંધકામના પાયાની બહારની બાજુ માપવાની જરૂર હતી. ફરીથી, તે હું જ હતી, જે તેમને આયોજન અને નિર્માણમાં મદદ કરી રહી હતી. સદીઓ સુધી, હું વાસ્તવિક દુનિયાની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેનું એક સાધન હતી. પરંતુ પછી, પ્રાચીન ગ્રીસના કેટલાક ખૂબ જ જિજ્ઞાસુ લોકોએ મારા વિશે નવી રીતે વિચારવાનું શરૂ કર્યું. તેઓ ફક્ત મારો ઉપયોગ જ નહોતા કરી રહ્યા; તેઓ મારો અભ્યાસ કરી રહ્યા હતા.

પ્રાચીન ગ્રીકોને કોયડાઓ અને વિચારો ખૂબ ગમતા હતા. યુક્લિડ નામના એક તેજસ્વી ગણિતશાસ્ત્રી, જેઓ લગભગ ૩૦૦ ઈ.સ. પૂર્વે જીવ્યા હતા, તેમણે આકારો, રેખાઓ અને ખૂણાઓ વિશે જે કંઈ પણ જાણીતું હતું તે બધું લખવાનું નક્કી કર્યું. તેમના પ્રખ્યાત પુસ્તક, 'એલિમેન્ટ્સ'માં, તેમણે મારો વિશ્વ સાથે યોગ્ય પરિચય કરાવ્યો. તેમણે મારું નામ આપવામાં મદદ કરી, જે બે ગ્રીક શબ્દો પરથી આવ્યું છે: 'પેરી', જેનો અર્થ થાય છે 'આસપાસ', અને 'મેટ્રોન', જેનો અર્થ થાય છે 'માપ'. અચાનક, હું ફક્ત ખેતરો માપવા માટેનું દોરડું ન રહી; હું એક વિચાર બની ગઈ. હું ભૂમિતિ નામના ગણિતના સંપૂર્ણ વિભાગનો મુખ્ય ભાગ બની ગઈ. ગણિતશાસ્ત્રીઓએ વિવિધ આકારો માટે મારી ગણતરી કરવા માટે નિયમો અથવા સૂત્રો શોધી કાઢ્યા. ચોરસ માટે, તમારે ફક્ત તેની ચાર સમાન બાજુઓનો સરવાળો કરવાનો હોય છે. લંબચોરસ માટે, તમે તેની ચારેય બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો કરો છો. તેમણે વર્તુળો માટે પણ એક ખાસ સંબંધ શોધી કાઢ્યો, અને મારા પિતરાઈને એક ખાસ નામ આપ્યું: પરિઘ. યુક્લિડ અને અન્ય ગ્રીક વિચારકોનો આભાર, લોકો હવે તેમની કલ્પનાના લગભગ કોઈ પણ આકાર માટે મને સમજી અને ગણી શકતા હતા, તે પણ પોતાની જગ્યા છોડ્યા વિના.

આજે, હું પહેલા કરતાં પણ વધુ વ્યસ્ત છું. તમે જે ઘરમાં કે એપાર્ટમેન્ટમાં રહો છો તેના વિશે વિચારો. એક આર્કિટેક્ટે ફ્લોર પ્લાન ડિઝાઇન કરવા માટે મારો ઉપયોગ કર્યો, દરેક દીવાલની લંબાઈ નક્કી કરી. શહેરના આયોજકો શેરીઓ, બગીચાઓ અને વિસ્તારોની રૂપરેખા તૈયાર કરવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે. જ્યારે તમે રમત રમો છો, ત્યારે હું એ સીમા રેખા છું જે તમને કહે છે કે બોલ અંદર છે કે બહાર. હું તમારા કમ્પ્યુટરની અંદર પણ છું. વિડિયો ગેમ ડિઝાઇનર્સ રમતની દુનિયાની ધાર બનાવવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે, જેથી તમારું પાત્ર સ્ક્રીન પરથી પડી ન જાય. હું એન્જિનિયરોને મજબૂત પુલ બનાવવામાં, કલાકારોને સંપૂર્ણ પ્રમાણસર ફ્રેમ બનાવવામાં અને સંરક્ષણવાદીઓને જંગલની સીમા માપીને તેનું રક્ષણ કરવામાં મદદ કરું છું. હું એક સરળ વિચાર છું - એક આકારની આસપાસનું અંતર - પણ હું તમને સર્જન કરવામાં, ગોઠવણ કરવામાં, રમવામાં અને અન્વેષણ કરવામાં મદદ કરું છું. જ્યારે પણ તમે શહેરના કોઈ બ્લોકની આસપાસ ચાલો છો, તમારી દીવાલ પર ચિત્ર લટકાવો છો, અથવા ફક્ત કોઈ ડબ્બાને બંધ કરો છો, ત્યારે તમે મારો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો. હું એક યાદ અપાવું છું કે સીમાઓ સુંદર અને ઉપયોગી હોઈ શકે છે, જે આપણી દુનિયા અને આપણા મોટામાં મોટા વિચારોને આકાર આપવામાં મદદ કરે છે.