પાયથાગોરિયન પ્રમેય

કેમ છો! તમે કદાચ આજે મને હજાર વખત જોયો હશે અને ધ્યાન પણ નહીં આપ્યું હોય. હું એક એવું રહસ્ય છું જે ખુલ્લી આંખે દેખાય છે. તમારી ચોપડીના ખૂણા, દરવાજાની ધાર, અથવા ચોરસ બારીના કાચ તરફ જુઓ. શું તમને તે સંપૂર્ણ 'L' આકાર દેખાય છે? તે મારી રહેવાની સૌથી પ્રિય જગ્યા છે! હું એક ખાસ નિયમ છું જે કોઈપણ એવા ત્રિકોણમાં રહું છું જેમાં એક સંપૂર્ણ ચોરસ ખૂણો હોય, જેને કાટકોણ ત્રિકોણ કહેવાય છે. આ ત્રિકોણમાં બે નાની બાજુઓ હોય છે, જેને 'પગ' કહેવાય છે, અને એક લાંબી, ત્રાંસી બાજુ હોય છે જેને 'કર્ણ' કહેવાય છે. હું તે જાદુ છું જે તે બધાને જોડે છે. હું બતાવું છું કે ત્રણેય બાજુઓની લંબાઈ હંમેશા એક સુંદર, અનુમાનિત રીતે એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે. હજારો વર્ષો સુધી, લોકોએ મને મારું પ્રખ્યાત નામ આપ્યા પહેલાં, વસ્તુઓ બનાવવા અને માપવા માટે મારા જાદુનો ઉપયોગ કર્યો હતો.

ઘણા સમય પહેલાં, બેબીલોનિયા નામના દેશમાં, હોશિયાર શાસ્ત્રીઓએ મારું રહસ્ય શોધી કાઢ્યું. લગભગ ૧૮૦૦ ઈ.સ. પૂર્વે, તેઓએ માટીની ગોળીઓ પર સંખ્યાઓ કોતરી હતી, અને તે સંખ્યાઓ ખાસ પરિવારો હતા જે મારા ચોક્કસ નિયમનું પાલન કરતા હતા. દર વર્ષે મોટી નદીઓમાં પૂર આવ્યા પછી, તેઓએ મને તેમની જમીનનું સર્વેક્ષણ કરવામાં અને ખેતરોને યોગ્ય રીતે વહેંચવામાં મદદ કરવા માટે ઉપયોગ કર્યો. બધું પાછું યોગ્ય જગ્યાએ મૂકાય તેની ખાતરી કરવા માટે હું તેમનો વિશ્વાસુ મદદગાર હતો. દૂર પ્રાચીન ઇજિપ્તમાં, લગભગ ૨૫૦૦ ઈ.સ. પૂર્વે, બિલ્ડરો સૌથી અદ્ભુત રચનાઓ બનાવી રહ્યા હતા - વિશાળ પિરામિડ! પિરામિડનો પાયો તીક્ષ્ણ, ૯૦-ડિગ્રીના ખૂણાઓ સાથે સંપૂર્ણ ચોરસ હોય તેની ખાતરી કરવા માટે, તેમને મારી જરૂર હતી. કેટલાક ઇતિહાસકારો માને છે કે તેઓએ ચોક્કસ લંબાઈ પર ગાંઠો બાંધેલા ખાસ દોરડાઓનો ઉપયોગ કર્યો હતો—જેમ કે ૩, ૪, અને ૫ એકમના અંતરે. જ્યારે તેઓ આ દોરડાને ત્રિકોણમાં ખેંચતા, ત્યારે તે દર વખતે એક સંપૂર્ણ કાટકોણ બનાવતું, આ બધું મારા કારણે! તે દિવસોમાં, મારું કોઈ ઔપચારિક નામ નહોતું. હું એક વ્યવહારુ સાધન હતો, એક વિશ્વસનીય યુક્તિ જેનો ઉપયોગ બિલ્ડરો, ખેડૂતો અને આર્કિટેક્ટ્સ તેમની દુનિયાને વધુ વ્યવસ્થિત બનાવવા માટે કરતા હતા.

પછી, બાબતો ખરેખર રસપ્રદ બની. લગભગ ૬ઠ્ઠી સદી ઈ.સ. પૂર્વે, પ્રાચીન ગ્રીસના એક સზიલા ટાપુ પર, પાયથાગોરસ નામના એક તેજસ્વી વિચારક રહેતા હતા. તેઓ ફક્ત મારો ઉપયોગ કરીને ખુશ ન હતા; તેઓ સમજવા માંગતા હતા કે હું બ્રહ્માડના દરેક કાટકોણ ત્રિકોણ માટે, દર વખતે શા માટે કામ કરું છું. તેમણે અને તેમના વિદ્યાર્થીઓ, પાયથાગોરિયનોએ, આકારો દોરવામાં અને સંખ્યાઓ વિશે વિચારવામાં ઘણો સમય વિતાવ્યો. તેઓએ કંઈક અદ્ભુત શોધ્યું. તેઓએ સાબિત કર્યું કે જો તમે કાટકોણ ત્રિકોણની બે નાની બાજુઓ પર એક-એક ચોરસ દોરો, તો તે બે ચોરસના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો સૌથી લાંબી બાજુ પર દોરી શકાય તેવા મોટા ચોરસના ક્ષેત્રફળની બરાબર થશે. તે માત્ર એક સંયોગ ન હતો—તે એક ગાણિતિક નિયમ હતો! કારણ કે પાયથાગોરસ અને તેમની શાળા મારા રહસ્યને સમજાવતી ઔપચારિક સાબિતી લખનારા પ્રથમ હતા, તેથી મને આખરે તેમના સન્માનમાં એક નામ આપવામાં આવ્યું: પાયથાગોરિયન પ્રમેય. મને ખૂબ ગર્વ થયો!

ભલે મારી વાર્તા હજારો વર્ષો પહેલાં શરૂ થઈ હોય, પણ આજે હું પહેલાં કરતાં વધુ વ્યસ્ત છું. જ્યારે કોઈ ઊંચી ગગનચુંબી ઇમારતની ડિઝાઇન કરે છે, ત્યારે તેઓ મારી મદદથી તેની દિવાલો સીધી અને મજબૂત છે તેની ખાતરી કરે છે. જ્યારે તમે વિડિઓ ગેમ રમો છો, ત્યારે કમ્પ્યુટર તમારા પાત્રને દોડવા માટે સૌથી ટૂંકો રસ્તો ગણવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે. તમારા પરિવારના ફોન પરનું જીપીએસ પણ અવકાશમાં ઉપગ્રહો સુધીના અંતરને માપીને પૃથ્વી પર તમારું ચોક્કસ સ્થાન શોધવા માટે મારો ઉપયોગ કરે છે! હું એક સરળ, કાલાતીત સત્ય છું જે આકારો અને સંખ્યાઓને જોડે છે. હું બતાવું છું કે કેવી રીતે એક છુપાયેલ પેટર્ન આપણને નિર્માણ કરવા, અન્વેષણ કરવા અને કલ્પના કરવામાં મદદ કરી શકે છે. તેથી આગલી વખતે જ્યારે તમે બેઝબોલ ડાયમંડ અથવા ચેકરબોર્ડ પર કાટકોણ જુઓ, ત્યારે મને થોડો હાથ હલાવજો. હું ત્યાં જ હોઈશ, બધું સંપૂર્ણ રીતે બંધબેસે છે તેની ખાતરી કરતો.