足し算

浜辺にぽつんと置かれた一つの貝殻を想像してみて。それを拾い上げ、手のひらでそのすべすべした感触を確かめる。そして、もう一つ見つける。二つになると、カチカチと心地よい音がして、さっきより少しだけ重くなる。やがて、手のひらいっぱいの貝殻が集まる。この、一つが二つに、二つがたくさんになる感覚、わかるかな。友達が集まってくるときもそう。一人、また一人と加わるにつれて、おしゃべりの声は大きくなり、笑い声は部屋中に響き渡る。ケーキを作るときの材料も同じ。小麦粉に砂糖、卵とバターが混ざり合うと、それぞれが別々だったときにはなかった、甘くておいしい香りが生まれる。音楽だってそうだ。一つの音が次の音に重なり、メロディーが生まれる。私は、こうして物事を一つに集め、もっと大きな、もっと素晴らしい何かを生み出す、目に見えない力。まだ私の名前を知らないかもしれないけれど、君はもう、私のことをよく知っているはずだよ。

私の名前は「足し算」。そう呼ばれるずっと前から、私は人々と共にあった。今から約2万年も昔、まだ人々が洞窟に住んでいた頃、彼らはイシャンゴの骨のような動物の骨に刻み目をつけて、季節の移り変わりや群れの数を記録していた。新しい刻み目が一つ増えるたびに、そこに私がいたんだ。古代エジプトやバビロニアのような偉大な文明が栄えた時代、私はなくてはならない存在だった。巨大なピラミッドを建てるために、何万もの石のブロックを一つ一つ積み上げていく作業。農地から収穫される作物の量を計算し、国中の人々に分け与える計画。遠い国との交易で、商品の数を正確にやり取りすること。彼らは独自の記号や方法を使いながら、私を頼りにして社会を築き、文明を発展させていった。言葉として「足し算」と呼ばれる前から、私は人々の生活を支える、古くからの静かな友人だったのさ。

何千年もの間、人々は私のことを言葉で表現していた。「…と…を合わせる」というようにね。でも、それは少し長くて複雑だった。もっと簡単で、誰が見てもすぐにわかる方法はないだろうか。その答えを見つけてくれたのが、1489年のドイツの数学者、ヨハネス・ヴィドマンだった。彼は本を書いていたとき、物を一つにまとめることを示すための、簡単な印が必要だと考えた。そして、彼は一本の短い横線と縦線を交差させた、十字の形「＋」（プラス）を初めて使ったんだ。これで、私はついに自分を表す顔を手に入れた。それから数十年後の1557年、ウェールズにロバート・レコードという賢い学者がいた。彼は数学の本を書く中で、「…に等しい」という言葉を何度も何度も書くのにうんざりしていた。ある日、彼は考えた。「この世に、二本の平行線ほど等しいものはないだろう」と。そして彼は、長さをそろえた二本の平行線「＝」（イコール）を描いた。彼の言葉を借りれば、「noe 2 thynges, can be moare equalle（二つのものとして、これ以上等しいものはありえない）」。この二つの記号のおかげで、私は世界中の誰もが理解できる共通の言葉を持つことができた。国や文化が違っても、＋と＝を見れば、誰もが私の働きを理解できるようになったんだ。

私には強力な相棒がいる。その名は「ゼロ」。ゼロが登場するまで、私の力には限界があった。例えば、9に1を足すのは簡単だけど、その答えである「10」をどう書けばいいか、昔の人々はとても苦労した。位の考え方がなかったからね。でも、7世紀頃のインドで、ブラーマグプタのような偉大な数学者たちが、ゼロの真の力を見抜いた。彼らはゼロを単なる「何もない」状態ではなく、他の数字と同じように扱える、一つの独立した数として考えたんだ。ゼロはゲームチェンジャーだった。彼が私の隣に並ぶことで、「位取り記数法」が生まれた。1、10、100、1000…と、ゼロを加えるだけで、とても大きな数を簡単に、そして間違いなく表せるようになった。ゼロというスーパーパワーを持った相棒のおかげで、私の力は何倍にも増幅された。人々は星の数を数え、広大な土地を測量し、複雑な経済を動かすことができるようになったんだ。私とゼロ、そして引き算や掛け算といった兄弟たちが力を合わせることで、数学の世界は無限に広がっていった。

現代の世界を見渡してみて。私はあらゆるところにいるよ。君が楽しむビデオゲームのプログラムの中では、スコアや経験値がどんどん加えられている。宇宙へ飛んでいくロケットは、燃料の量、速度、軌道を精密に計算した結果、打ち上げられている。銀行の口座では預金が増え、スーパーでは買い物かごの中の商品代金が合計される。大きな問題を解決するためのチームワークも、実は私なんだ。一人のアイデアに別の人のアイデアが加わり、さらに良い解決策が生まれる。私はもう、ただの数字の計算じゃない。成長し、協力し、新しいものを発見する、その精神そのものなんだ。君が新しい知識を一つ学んだり、友達に親切な行いを一つ加えたりするたびに、君は私を使って、この世界をより大きく、より良く、より面白い場所にしている。これからも、たくさんの素敵なものを足し続けていってね。