കാൾ വെയർസ്ട്രാസ്

എൻ്റെ പേര് കാൾ വെയർസ്ട്രാസ്. 1815 ഒക്ടോബർ 31-ന് പ്രഷ്യയിലെ ഓസ്റ്റൻഫെൽഡ് എന്ന ചെറിയ ഗ്രാമത്തിലാണ് ഞാൻ ജനിച്ചത്. എൻ്റെ അച്ഛൻ ഒരു സർക്കാർ ഉദ്യോഗസ്ഥനായിരുന്നു. ഞാൻ നിയമമോ സാമ്പത്തികശാസ്ത്രമോ പോലെ പ്രായോഗികമായ എന്തെങ്കിലും പഠിക്കണമെന്ന് അദ്ദേഹം ആഗ്രഹിച്ചു. എനിക്ക് സംഖ്യകളിൽ കഴിവുണ്ടായിരുന്നു, അമ്മയുടെ കുടുംബത്തിൻ്റെ മദ്യശാലയിലെ കണക്കുകൾ നോക്കാൻ ഞാൻ സഹായിച്ചിരുന്നു. എന്നാൽ എൻ്റെ യഥാർത്ഥ രഹസ്യ ഇഷ്ടം ഗണിതശാസ്ത്രമായിരുന്നു. ഒഴിവുസമയങ്ങളിൽ ഞാൻ തനിയെ ഗണിത പുസ്തകങ്ങൾ പഠിക്കുമായിരുന്നു. സംഖ്യകളുടെയും രൂപങ്ങളുടെയും ലോകം എന്നെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തി.

1834-ൽ, അച്ഛനെ സന്തോഷിപ്പിക്കാനായി ഞാൻ ബോൺ സർവകലാശാലയിൽ നിയമം പഠിക്കാൻ പോയി. എന്നാൽ എൻ്റെ മനസ്സ് അതിലായിരുന്നില്ല. നിയമം പഠിക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ സമയം ഞാൻ എൻ്റെ പ്രിയപ്പെട്ട ഗണിത പുസ്തകങ്ങൾ രഹസ്യമായി വായിക്കാനാണ് ചെലവഴിച്ചത്. നാല് വർഷത്തിന് ശേഷം, ബിരുദം നേടാതെ സർവകലാശാല വിടാൻ ഞാൻ ഒരു പ്രയാസമേറിയ തീരുമാനമെടുത്തു. എൻ്റെ കുടുംബത്തെ നിരാശപ്പെടുത്തിയാലും, ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കുക എന്ന എൻ്റെ സ്വപ്നം പിന്തുടരണമെന്ന് എനിക്കറിയാമായിരുന്നു. അതിനുശേഷം ഞാൻ മുൻസ്റ്റർ അക്കാദമിയിൽ ചേർന്നു, അവിടെ എനിക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇഷ്ടപ്പെട്ട കാര്യങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു.

1841-ൽ പഠനം പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, അടുത്ത 15 വർഷം ഞാൻ ചെറിയ, ശാന്തമായ പട്ടണങ്ങളിൽ ഒരു അധ്യാപകനായി ജോലി ചെയ്തു. ഞാൻ എൻ്റെ വിദ്യാർത്ഥികളെ പല വിഷയങ്ങളും പഠിപ്പിച്ചു - ഗണിതശാസ്ത്രം മാത്രമല്ല, ഭൗതികശാസ്ത്രം, സസ്യശാസ്ത്രം, ജിംനാസ്റ്റിക്സ് പോലും. എന്നാൽ എല്ലാ വൈകുന്നേരവും, എൻ്റെ അധ്യാപന ജോലികൾ കഴിഞ്ഞ ശേഷം, ഞാൻ രാത്രി വൈകുവോളം എൻ്റെ സ്വന്തം സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമായിരുന്നു. 'അനാലിസിസ്' എന്ന ഒരു പുതിയ ശാഖയിൽ ഞാൻ പുതിയ ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുകയായിരുന്നു. ഇത് കാൽക്കുലസിനെ തികച്ചും യുക്തിസഹവും വ്യക്തവുമാക്കുന്ന ഗണിതത്തിൻ്റെ ഭാഗമാണ്. വർഷങ്ങളോളം, ഗണിതലോകത്തുള്ള ആരെയും അറിയിക്കാതെ ഞാൻ ഈ പ്രധാനപ്പെട്ട ജോലി ഒറ്റയ്ക്ക് ചെയ്തു.

എൻ്റെ ജീവിതം മാറിയ കഥ ഞാൻ പറയാം. 1854-ൽ, 'അബേലിയൻ ഫംഗ്ഷനുകൾ' എന്ന വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള എൻ്റെ ഒരു പ്രബന്ധം പ്രസിദ്ധീകരിക്കാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു. യൂറോപ്പിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ അത് വായിച്ചപ്പോൾ അവർ അത്ഭുതപ്പെട്ടുപോയി. അജ്ഞാതനായ ഒരു സ്കൂൾ അധ്യാപകൻ ഇത്രയും മികച്ച ഒരു കണ്ടുപിടിത്തം നടത്തിയെന്ന് അവർക്ക് വിശ്വസിക്കാനായില്ല. പെട്ടെന്ന് ഞാൻ പ്രശസ്തനായി. കോനിഗ്സ്ബെർഗ് സർവകലാശാല എനിക്ക് ഓണററി ഡോക്ടറേറ്റ് നൽകി, 1856-ൽ ബെർലിനിലെ പ്രശസ്തമായ സർവകലാശാലയിൽ പ്രൊഫസറാകാൻ എനിക്ക് ക്ഷണം ലഭിച്ചു. ഒരു ചെറിയ പട്ടണത്തിലെ അധ്യാപകൻ എന്ന എൻ്റെ നാളുകൾ അവസാനിച്ചു.

ബെർലിനിലെ ഒരു പ്രൊഫസറായിരുന്ന കാലത്തെക്കുറിച്ച് ഞാൻ പറയാം. എൻ്റെ ക്ലാസുകൾ പ്രശസ്തമായി, ലോകമെമ്പാടുമുള്ള വിദ്യാർത്ഥികൾ എന്നിൽ നിന്ന് പഠിക്കാൻ യാത്ര ചെയ്തു. ഗണിതശാസ്ത്രം തികച്ചും ഉറച്ചതും യുക്തിസഹവുമായ അടിത്തറയിൽ പടുത്തുയർത്തണമെന്നതായിരുന്നു അവരോടുള്ള എൻ്റെ പ്രധാന സന്ദേശം. കാൽക്കുലസിലെ ചില അവ്യക്തമായ ഭാഗങ്ങൾ ശരിയാക്കാൻ ഞാൻ സഹായിച്ചു, ഓരോ ഘട്ടവും കൃത്യവും തെളിയിക്കപ്പെട്ടതുമാണെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തി. ഈ കണിശതയോടുള്ള സമർപ്പണം കാരണം, പലരും എന്നെ 'ആധുനിക അനാലിസിസിൻ്റെ പിതാവ്' എന്ന് വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി. ഞാൻ ഒരുപാട് പുതിയ ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു, അതിലൊന്നാണ് വിചിത്രവും അത്ഭുതകരവുമായ 'വെയർസ്ട്രാസ് ഫംഗ്ഷൻ' - എല്ലായിടത്തും തുടർച്ചയായതും എന്നാൽ ഒരിടത്തും മിനുസമുള്ള ഭാഗങ്ങൾ ഇല്ലാത്തതുമായ ഒരു രേഖ. ഗണിതത്തിൻ്റെ സൗന്ദര്യത്തോടും യുക്തിയോടുമുള്ള എൻ്റെ സ്നേഹം ഒരുപാട് മിടുക്കരായ വിദ്യാർത്ഥികളുമായി പങ്കുവെക്കാൻ കഴിഞ്ഞതിൽ ഞാൻ വളരെ സന്തുഷ്ടനായിരുന്നു.

പ്രായമേറിയിട്ടും ആരോഗ്യം ക്ഷയിച്ചിട്ടും ഞാൻ ബെർലിനിൽ വർഷങ്ങളോളം പഠിപ്പിക്കുകയും ഗവേഷണം നടത്തുകയും ചെയ്തു. അവസാന വർഷങ്ങളിൽ എനിക്ക് വീൽചെയർ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വന്നെങ്കിലും, എൻ്റെ മനസ്സ് അപ്പോഴും സംഖ്യകളിൽ വ്യാപൃതമായിരുന്നു. ഞാൻ 81 വയസ്സുവരെ ജീവിച്ചു. ഇന്ന്, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു പുതിയ തലത്തിലുള്ള വ്യക്തതയും കണിശതയും നൽകിയതിൻ്റെ പേരിലാണ് ഞാൻ ഓർമ്മിക്കപ്പെടുന്നത്. ഞാൻ പഠിപ്പിച്ച ശ്രദ്ധാപൂർവവും യുക്തിസഹവുമായ രീതികൾ ഇന്നും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും ശാസ്ത്രജ്ഞരും ഉപയോഗിക്കുന്നതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനമാണ്. അവരുടെ അത്ഭുതകരമായ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങൾ ഉറച്ച അടിത്തറയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് അത് ഉറപ്പാക്കുന്നു.